Samenvatting
Summary Manhattan GMAT - Geometry
- Vak
- GMAT
- Instelling
- Universiteit Van Amsterdam (UvA)
Samenvatting van de boeken van GMAT Manhattan
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Geometry1 Polygons
GMAT works with the following polygons:
Three-sided shapes (triangles – driehoeken)
Four-sided shapes (quadrilaterals – vierhoeken)
Other polygons with n side (where n is five or more)
Different types of quadrilaterals: Thombus
All sides are equal.
Parallelogram Rectangle Square
Opposite sides and All angles are 90, and All angles
opposite angles are equal. opposite sides are equal. are 90. All
sides are
equal.
Rectangles and rhombuses are special types of parallelograms. And note that a
Square is a special type of parallelogram that is both a rectangle and a rhombus.
ne pair of opposite sides is parallel.
rapezoid
The sum of the interior angles of a polygon follows a specific pattern that depends
on n, the number has. This sum is always 180 times 2 less than n.
Polygon # of sides Sum of interior angles
Triangle 3 180
Quadrilateral 4 360
Pentagon - vijfhoek 5 540
Hexagon - zeshoek 6 720
This pattern can be expresses with the following formula:
(2-n) x 180 = sum of interior angles of a polygon
Perimeter – omtrek
The sum of the lengths of all sides.
Area – oppervlakte
1. Area of a triangle
base x height / 2
2. Area of a rectangle
length x width
3. Area of a trapezoid
(base1 + base2) x height / 2
4. Area of any parallelogram
base x height
5. Area of a rhombus
diagonal1 + diagonal
Surface area – oppervlakte van alle vlakken
GMAT test two shapes: the rectangular solid and the cube.
Surface area = the sum of all the faces
Volume
Volume = length x width x height
, 2 Triangles & diagonals
The most important property of a right triangle is the unique relationship of the three sides.
Given the lenths of any two of the side of a right triangle, you can determine the length of the
third side using the Pythagorean theorem. There are two types of right triangles:
1. 30 – 60 – 90
2. 45 – 45 – 90
For the second you only need to know the length of one side.
The sum of the three angles of a triangle equals 180.
If two sides of a triangle are equal, their opposite angles are also equal.
The sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side (thus,
also not equal to the third side).
If you are given two sides of a triangle, the length of the third side must lie between
the difference and the sum of the two given sides.
The Pythagorean theorem – stelling van Pythagoras
A right triangle is a triangle with one right angle (90). Every right triangle is composed of two
legs and a hypotenuse (schuinde zijde). The hypotenuse is the side opposite the right angle
and is often assigned the letter c. the two legs which form the right angle are often called a
and b.
Pythagorean theorem: a2 + b2 = c2
The sum of the square of the two legs of a right triangle (a and b) is equal to the square of
the hypotenuse of that triangle (c).
You should know the following Pythagorean triples form memory. They are often asked:
Common combinations Key multiplies
3–4–5 6 – 8 – 10
The most popular of all right triangles 9 – 12 – 15
32 + 42 = 52 (9+16=25) 12 – 16 -20
5 – 12 -13
Also quite popular on the GMAT 10 – 24 - 26
52 + 122 = 132 (25+144=169
8 – 15 - 17
This one appear less frequently None
82 + 152 = 172 (64+225=289
Altijd eerst kijken of de driehoek wel een rechte driehoek is!
Isoscles triangels – 45 – 45 – 90 triangle
The lenght of the legs of every 45-45-90 triangle have a specific ratio, which you must
memorize:
45 45 90
Leg leg hypotenuse
1 : 1 : √2
X x : x√2
Equilateral triangles and the 30 – 60 – 90 triangle
An equilateral triangle is one in which all three sides are equal.
30 60 90
Short leg long leg hypotenuse
1 : √3 : 2
X : x√3 : 2x
The height of an equilateral triangle Is the same as the long leg.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JoanBarneveld. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 55628 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen