Tussentoets 2 - MTS1
Samenvatting Anne Leenders - 4083911
Statistiek - Hoofdstuk 8
1. Een hypothesetoets is een statistische methode waarbij gegevens over een steekproef
gebruikt worden om een hypothese over een populatie te evalueren.
2. De nulhypothese stelt dat en geen verandering of verband optreedt in een onderzoekssituatie.
Hier tegenover staat de alternatieve hypothese, die stelt dat er in een experiment een
bepaalde invloed waargenomen zal worden van de onafhankelijke variabele op de afhankelijke
variabele
3. Over het algemeen worden er vier stappen gebruikt bij het testen van hypothesen:
I. Nul- en alternatieve hypothese bepalen en het significantieniveau vaststellen.
II. Kritieke waarden bepalen.
III. Data verzamelen en toetsingsgrootheid (z-score) uitrekenen.
IV. Een beslissing maken of je de nulhypothese aanneemt of deze verwerpt.
4. Het resultaat is statistisch significant wanneer de z-score van de nulhypothese in het kritieke
gebied valt. Dan wordt de nulhypothese verworpen.
5. De teststatistiek is een specifieke grootheid die een grote hoeveelheid gegevens over een
steekproef samenvat.
6. Het significantieniveau, ook wel alfaniveau genoemd, verwijst naar de kans die aangeeft
welke resultaten van een steekproef het meest onwaarschijnlijk zijn als de nulhypothese klopt.
Dit is dus hetzelfde als de kans op een type-I fout.
7. Het kritieke gebied bestaat uit de extreme waarden van een steekproef wanneer de
nulhypothese waar is en wordt begrensd door de waarden van het significant niveau.
8. Omdat er bij hypothesetoetsen een beslissing moet worden genomen op basis van inductie,
bestaat er altijd de kans dat de verkeerde beslissing wordt genomen. Op dit gebied kunnen
twee fouten worden gemaakt:
I. Een type I-fout doet zich voor als de nulhypothese wordt verworpen, wanneer deze in
werkelijkheid waar is. De kans deze fout optreedt wordt aangegeven met symbool α (alfa).
II. De type II-fout doet zich voor als de nulhypothese niet wordt verworpen, terwijl deze in
werkelijkheid niet klopt. De kans dat deze fout optreedt wordt aangegeven met symbool β
(beta).
9. Een hypothesetoets wordt eenzijdig uitgevoerd wanneer een verwachting wordt uitgesproken
over een grotere óf kleinere verandering van het gemiddelde (< of >). Wanneer er alleen een
verwachting is uitgesproken over verandering en niet over de vorm van de verandering van het
gemiddelde (≠) wordt de hypothesetoets tweezijdig uitgevoerd.
10. De effectgrootte is een maat voor de grootte van het effect van een onafhankelijke variabele
op een afhankelijke variabele is, naast de significantie, ook belangrijk.
11. Cohen’s d is een gestandaardiseerde methode om de effectgrootte te meten met behulp van
de verandering van het gemiddelde gedeeld door standaarddeviatie. De richtlijnen van Cohen
zijn als volgt:
I. d = 0,2 —> Klein effect
II. d = 0,5 —> Medium effect
III. d = 0,8 —> Groot effect
12. De ‘power’ of p-waarde meet de kans dat we een waarde observeren net zo extreem of zelfs
nog extremer dan de geobserveerde waarde. Ook wordt dit de overschrijdingskans genoemd.
13. Het resultaat is statistisch significant wanneer de p-waarde gelijk is aan of kleiner dan alfa is,
dan wordt de nulhypothese verworpen.
14. Het powerniveau kan verhoogd worden door verschillende factoren:
I. Het verhogen van het alfaniveau
II. Het gebruiken van een eenzijdige test
III. Het gebruiken van een grotere steekproef.
, Statistiek - Hoofdstuk 9
1. De t-toets wordt gebruikt tijdens het hypothesetoetsen wanneer de standaardafwijking van de
populatie onbekend is.
2. Bij een t-toets wordt de steekproef standaardafwijking gebruikt als vervanging van de
standaardafwijking van de populatie, σ wordt vervangen door s.
3. Bij een t-toets wordt er ook een schatting gemaakt van de standaardfout omdat de
standaardafwijking van de populatie onbekend is. Ook hier wordt σ vervangen door s. Dit wordt
de geschatte standaardfout genoemd.
4. Wanneer de hypothesetoets wordt gedaan d.m.v een t-toets, wordt de t-verdeling gebruikt.
Deze is een benadering van de normale z-verdeling. Bij deze hypothesetoets wordt gezocht
naar een kritische waarde binnen de t-verdeling.
5. De t-verdeling wordt gedefineerd door vrijheidsgraden (n-1). Wanneer de vrijheidsgraden
toenemen, gaat de vorm van t-verdeling steeds meer lijken op een normaalverdeling.
6. Vrijheidsgraden worden in de tabel als df geschreven. Wanneer de exacte waarde niet is
gegeven in de tabel, wordt altijd naar beneden afgerond.
7. Er kunnen verschillende effectgrootten worden berekend wanneer de t-toets wordt gebruikt bij
een hypothesetoets.
I. Cohen’s d is de eerste effectgrootte die gebruikt kan worden. Het verschil in gemiddelden
wordt gedeeld door de steekproef standaardafwijking. Ook hier wordt σ vervangen door s.
Verder zijn de richtlijnen exact hetzelfde als wanneer men een hypothesetoets doet
waarvan de standaardafwijking van de populatie wel bekend is.
II. Percentage van verklaarde spreiding (r^2) is de tweede effectgrootte die gebruikt kan
worden. Hier wordt de gekwadrateerde toetsingsgrootheid gedeeld door de
gekwadrateerde toetsingsgrootheid waar de vrijheidsgraden bij op zijn geteld. De richtlijnen
die Cohen hierbij stelt zijn als volgt:
I. r^2 = 0,01 —> Klein effect
II. r^2 = 0,09 —> Medium effect
III. r^2 = 0,25 —> Groot effect
8. De laatste stap in het toetsingsproces is het rapporteren van de resultaten. Dit wordt volgens
APA op de volgende wijzen genoteerd. Het verschil zit in de wijze van het noteren van de p-
waarde. In de eerste zin is p beredeneerd en in de tweede zin is p exact berekend in SPSS.
I. Het steekproefgemiddelde lag boven de 20 (M = 21.40, s = 4.87). Het verschil was
significant, t (74) = 2.48, p < .05, d = 0.29.
II. Het steekproefgemiddelde lag boven de 20 (M = 21.4, s = 4.87). Het verschil was
significant, t (74) = 2.48, p = .015, d = 0.29.
9. Een andere vorm van effectgrootte is een schatting. Een intervalschatting wordt zo berekend
dat vrij zeker gezegd kan worden dat de populatie parameter tussen de grenzen ligt. De
zekerheid wordt ook wel het betrouwbaarheidsniveau genoemd en staat gelijk aan 1-α.
10. Een intervalschatting samen met een betrouwbaarheidsniveau wordt het
betrouwbaarheidsinterval genoemd (BI). De twee grenswaarden worden berekend door het
steekproefgemiddelde op te tellen én af te trekken bij het product van de kritieke waarde t en
de geschatte standaardfout. Omdat het om een interval gaat wordt het genoteerd tussen [,]
11. Het betrouwbaarheidsinterval kan smaller, en dus nauwkeuriger, gemaakt worden door
verschillende factoren:
I. Het betrouwbaarheidsniveau te verlagen.
II. De steekproef groter te maken.
Statistiek - Hoofdstuk 11
1. Bij een t-toets voor gerelateerde groepen zijn de individuen in de ene conditie direct
gerelateerd aan die in een andere conditie. De meest voorkomende vorm is een herhaalde
metingen design, waarbij dezelfde steekproef getest wordt in allebei de behandelcondities. Dit
wordt een gekoppelde meting genoemd.
2. Deze t-toets wordt uitgerekend met verschilscores, die aangegeven worden met D.
I. Verschil in observatie scores vóór en na zijn de D scores.
