Samenvatting
Samenvatting Getal & Ruimte 12e ed 3 vwo uitwerkingen deel 1 H3
Getal & Ruimte 12e ed 3 vwo uitwerkingen deel 1 Hoofdstuk 3: Kwadratische vergelijkingen
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 32 pagina's
Voorbeeld 4 van de 32 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
UITWERKINGENDEEL 1
WISKUNDE 12e EDITIE
3 VWO
,Getal & Ruimte
Uitwerkingen
3 vwo deel 1
Twaalfde editie, 2019 Auteurs
Noordhoff J. H. Dijkhuis
Groningen C. J. Admiraal
J. A. Verbeek
G. de Jong
H. J. Houwing
J. D. Kuis
F. ten Klooster
S. K. A. de Waal
J. van Braak
J. H. M. Liesting-Maas
M. Wieringa
M. L. M. van Maarseveen
R. D. Hiele
J. E. Romkes
M. Haneveld
S. Voets
I. Cornelisse
M. Vos
B.W. van Laarhoven
, 3 Kwadratische problemen
Voorkennis Ontbinden in factoren en vergelijkingen oplossen
Bladzijde 94
1 a x2 − 12x = x(x − 12) d 8x2 + 12x = 4x(2x + 3)
b x2 + x = x(x + 1) e 16x2 − 48x = 16x(x − 3)
c 5x2 − 3x = x(5x − 3) f 5x2 + 160x = 5x(x + 32)
2 a x2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6) d x2 − x − 12 = (x + 3)(x − 4)
b x2 − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4) e x2 + x − 12 = (x − 3)(x + 4)
c x2 − 4x − 12 = (x + 2)(x − 6) f x2 − 13x + 12 = (x − 1)(x − 12)
Bladzijde 95
3 a x2 − 7x − 18 = (x + 2)(x − 9) d x2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3)
b x2 + 9x + 18 = (x + 3)(x + 6) e x2 − x − 2 = (x + 1)(x − 2)
c x2 + 7x + 6 = (x + 1)(x + 6) f x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
4 a x2 + 10x + 16 = 0 d x2 − 2x − 15 = 0 g x2 + 7x − 30 = 0
(x + 2)(x + 8) = 0 (x + 3)(x − 5) = 0 (x − 3)(x + 10) = 0
x+2=0∨x+8=0 x+3=0∨x−5=0 x − 3 = 0 ∨ x + 10 = 0
x = −2 ∨ x = −8 x = −3 ∨ x = 5 x = 3 ∨ x = −10
b x2 + 10x = 0 e (2x − 1)(3x + 1) = 0 h x2 + x − 72 = 0
x(x + 10) = 0 2x − 1 = 0 ∨ 3x + 1 = 0 (x − 8)(x + 9) = 0
x = 0 ∨ x + 10 = 0 2x = 1 ∨ 3x = −1 x−8=0∨x+9=0
x = 0 ∨ x = −10 1 1 x = 8 ∨ x = −9
x = 2 ∨ x = −3
c (x − 10)(2x + 5) = 0 i x2 + x = 0
f 2x2 − x = 0
x − 10 = 0 ∨ 2x + 5 = 0 x(x + 1) = 0
x(2x − 1) = 0
x = 10 ∨ 2x = −5 x=0∨x+1=0
1 x = 0 ∨ 2x − 1 = 0
x = 10 ∨ x = − 22 x = 0 ∨ x = −1
x = 0 ∨ 2x = 1
1
x=0∨x=2
5 a x2 + 2x = 24 c x2 − 7 = 6x e x2 = 16x
x2 + 2x − 24 = 0 x2 − 6x − 7 = 0 x2 − 16x = 0
(x − 4)(x + 6) = 0 (x + 1)(x − 7) = 0 x(x − 16) = 0
x−4=0∨x+6=0 x+1=0∨x−7=0 x = 0 ∨ x − 16 = 0
x = 4 ∨ x = −6 x = −1 ∨ x = 7 x = 0 ∨ x = 16
b x2 = 3x + 18 d x2 + 40 = 14x f x2 = 16x + 36
x2 − 3x − 18 = 0 x2 − 14x + 40 = 0 x2 − 16x − 36 = 0
(x + 3)(x − 6) = 0 (x − 4)(x − 10) = 0 (x + 2)(x − 18) = 0
x+3=0∨x−6=0 x = 4 ∨ x = 10 x + 2 = 0 ∨ x − 18 = 0
x = −3 ∨ x = 6 x = −2 ∨ x = 18
6 a x(x + 1) = 5x c (2t − 1)(t + 2) = 0 e (p − 4)(p + 4) = 6p
x2 + x = 5x 2t − 1 = 0 ∨ t + 2 = 0 p2 − 16 = 6p
x2 − 4x = 0 2t = 1 ∨ t = − 2 p2 − 6p − 16 = 0
x(x − 4) = 0 1 (p + 2)(p − 8) = 0
t = 2 ∨ t = −2
x=0∨x−4=0 p+2=0∨p−8=0
d (x + 3)2 = 2x + 9
x=0∨x=4 p = −2 ∨ p = 8
x2 + 6x + 9 = 2x + 9
b (x − 2)2 = 14 − x f (2a + 5)(2a − 5) = 0
x2 + 4x = 0
x2 − 4x + 4 = 14 − x 2a + 5 = 0 ∨ 2a − 5 = 0
x(x + 4) = 0
x2 − 3x − 10 = 0 2a = − 5 ∨ 2a = 5
x=0∨x+4=0 1 1
(x + 2)(x − 5) = 0 a = − 22 ∨ a = 22
x = 0 ∨ x = −4
x+2=0∨x−5=0
x = −2 ∨ x = 5
© Noordhoff Uitgevers bv Kwadratische problemen 69
, 3.1 Kwadratische vergelijkingen
Bladzijde 96
1 a x2 + 2x − 24 = 0
(x − 4)(x + 6) = 0
x−4=0∨x+6=0
x = 4 ∨ x = −6
b Dit heeft geen zin omdat de factor voor x2 niet gelijk is aan 1.
De product-som-methode kan alleen bij de vorm x2 + …x + … = 0.
c 2x2 + 2x − 24 = 0
x2 + x − 12 = 0
(x + 4)(x − 3) = 0
x+4=0∨x−3=0
x = −4 ∨ x = 3
1
2 a 2x2 − 32x − 72 = 0 c − x2 + 6x − 5 = 0 e − 2 x2 = 3x − 8
x2 − 16x − 36 = 0 x2 − 6x + 5 = 0 1
(x + 2)(x − 18) = 0 (x − 1)(x − 5) = 0 − 2 x2 − 3x + 8 = 0
x = − 2 ∨ x = 18 x=1∨x=5 x2 + 6x − 16 = 0
1 2 1 d 3x2 + 135 = 54x (x + 8)(x − 2) = 0
b 4 x + 32 x + 12 = 0
3x2 − 54x + 135 = 0 x = −8 ∨ x = 2
x2 + 14x + 48 = 0
x2 − 18x + 45 = 0 f 4x2 = 60 − 8x
(x + 8)(x + 6) = 0
(x − 15)(x − 3) = 0 4x2 + 8x − 60 = 0
x = −8 ∨ x = −6
x = 15 ∨ x = 3 x2 + 2x − 15 = 0
(x + 5)(x − 3) = 0
x = −5 ∨ x = 3
Bladzijde 97
1 1 1
3 a − 2x2 + 48 = 10x c (2 x − 3)2 = 12 − 4 x e (x − 2)(2x − 5) = x + 2
− 2x2 − 10x + 48 = 0 1 2 1 1 2x2 − 5x − 4x + 10 = x + 2
x2 + 5x − 24 = 0 4 x − 3x + 9 = 12 − 4 x 2x2 − 10x + 8 = 0
1 2 3 1
(x + 8)(x − 3) = 0 4 x − 24 x + 72 = 0 x2 − 5x + 4 = 0
x = −8 ∨ x = 3 (x − 1)(x − 4) = 0
x2 − 11x + 30 = 0
b (3x − 1)(5x + 30) = 0 x=1∨x=4
(x − 5)(x − 6) = 0
3x − 1 = 0 ∨ 5x + 30 = 0 f (2x − 1)2 = 12x − 11
x=5∨x=6
3x = 1 ∨ 5x = − 30 4x2 − 4x + 1 = 12x − 11
1 d (x − 5)2 = 2x − 10
x = 3 ∨ x = −6 4x2 − 16x + 12 = 0
x2 − 10x + 25 = 2x − 10
x2 − 4x + 3 = 0
x2 − 12x + 35 = 0
(x − 1)(x − 3) = 0
(x − 5)(x − 7) = 0
x=1∨x=3
x=5∨x=7
4 a Zie de figuur hiernaast.
opp I = 8 · x = 8x
2x II III II 2x
opp II = 2x · x = 2x2
opp III = 12 · 2x = 24x
12
opp tegelpad = 2 · opp I + 2 · opp II + opp III
= 2 · 8x + 2 · 2x2 + 24x
= 16x + 4x2 + 24x
I 8 8 I
= 4x2 + 40x
b 4x2 + 40x = 44
c 4x2 + 40x = 44
4x2 + 40x − 44 = 0 x x
x2 + 10x − 11 = 0
(x + 11)(x − 1) = 0
x = − 11 ∨ x = 1
De oplossing x = −11 kan niet, dus aan de zijkanten is het tegelpad 1 meter breed.
Aan de achterkant is het tegelpad 2 meter breed.
70 Hoofdstuk 3 © Noordhoff Uitgevers bv
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper qdro. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €0,00. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 64450 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen