100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
samenvatting wiskunde exponentiële en logaritmische functies €2,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. 3rd Degree
  4.  
  5. 3rd Degree
  6.  
  7. Wiskunde

Samenvatting

samenvatting wiskunde exponentiële en logaritmische functies
 1 keer verkocht
  • Vak
  • Wiskunde
  • Instelling
  • 3rd Degree
  • Boek
  • Delta Nova 5

Deze samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova 5 deel 1. Je kan de samenvatting ook zeker gebruiken als je een ander boek hebt. Je vindt in de samenvatting wat exponentieel en logaritmen zijn, hoe hun functies eruit zien en hoe je gelijkheden en ongelijkheden van beide oplost.

Voorbeeld 2 van de 8  pagina's

Document informatie

  • Nee
  • Hoofdstuk 4
  • 2 juni 2022
  • 8
  • 2021/2022
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • wiskunde
  • functie
  • functies
  • delta nova
  • exponentieel
  • logaritmen
  • exponentiële functies
  • logaritmische functies
  • samenvatting
  • 5

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

  • Delta Nova 5 hoofdstuk 4 Logaritme
  • Samenvatting grafisch onderzoek van functies
  • samenvatting wiskunde : exponentiële en logaritmische functies
Alles voor dit studieboek (8)

Geschreven voor

  • Middelbare school
  • 3rd degree
  • Wiskunde
  • 5
Alle documenten voor dit vak (16)

Verkoper

avatar-seller
hannevanlandeghem

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

H4 EXPONENTIËLE EN LOGARITMISCHE FUNCTIES

4.1 GROEIMODELLEN LINEAIR EN EXPONENTIEEL

4.1.1 GEHELE POSITIEVE TIJD

Exponentiële functie De functie met voorschrift f(x) = b*a x
Groeifactor De onderzochte hoeveelheid wordt voor elke
tijdseenheid met eenzelfde factor
vermenigvuldigt
Formule a toename p
1+
100
Formule a afname p
1−
100

4.1.2 NEGATIEVE EN NIET-GEHELE TIJD

Groeifactoren bij andere tijdseenheden Indien a de groeifactor is per tijdseenheid dan
geldt,
- a n is de groeifactor voor n tijdsperiodes
1
- a n =√ a is de groeifactor voor een n-de
n

deel van een tijdseenheid
4.1.3 WILLEKEURIGE TIJD
x
a Macht met reële exponent
4.2 EXPONENTIËLE FUNCTIES

definitie Is a > 0 en a≠ 0, de functie met voorschrift f(x) =
x
a
Eigenschappen - Domein : R voor elke x∈ R kan a x berekend
worden
- Bereik : ]0,+∞ [ de loodrechte projectie van de
grafiek op de y-as is de positieve y-as zonder 0
- Nulpunten : geen a x >0
- Snijpunt met de y-as : (0,b) f(0) = a 0 = 1
- De x-as is horizontale asymptoot a > 1 : als
x-> - ∞ dan zal f(x) -> 0; 0 < a < 1 : als x -> +∞ dan zal
f(x) -> 0
- Verloop : f is overal stijgend als a > 1 en
overal dalend als 0 < a < 1
4.3 LOGARITMEN

4.3.1 DEFINITIE

definitie Y = log a x ⇔ a y=x
Hierbij is a > 0 en a ≠ 1
In woorden De a-log van x is de macht waartoe je a moet
verheffen om x uit te komen
A Grondtal
x Argument
Gevolgen - Enkel strikt positieve getallen hebben
een logaritme

, - Uit Y = log a x ⇔ a y=x volgt :
y
log a a = y
log x
a =x met x > 0 a



- log a a = 1
log a 1=0 voor alle a ϵ R+¿¿
0
1¿ ¿
}
Briggse logaritme Een andere vaak gebruikte benaming voor de
logaritme met grondtal 10
4.3.2 REKENREGELS VAN LOGARITMEN

Voor alle x 1> 0 en x 2 > 0 en voor alle a ϵ R0
+¿¿ 1¿ ¿
Logaritme van een product
} geldt :
log a (¿ x1∗x2 )¿ = log a x 1+ log a x 2
bewijs Stel log a x 1 = y 1 enlog𝑎𝑥2= y 2, dan geldt :
y 1=log a x 1 en y 2=log a x 2 (*)
⇓ definitie
logaritme
x 1=¿ a y en x 2=a y
1 2



⇓
x 1∗x 2 = a y * a y 1 2



⇓ rekenregel machten
x 1∗x 2 = a y + y 1 2



⇓ definitie
logaritme
log a ( x1∗x 2) = y 1 + y 2
⇓ zie
(*)
log a (¿ x1∗x2 )¿ = log a x 1+ log a x 2
+¿¿ 1¿ ¿
Logaritme van een quotiënt Voor alle x 1> 0 en x 2 > 0 en voor alle a ϵ R0
x1
} geldt : log a (¿ )¿ =log a x 1−log a x 2
x2
bewijs Stel log a x 1 = y 1 enlog𝑎𝑥2= y 2, dan geldt :
y 1=log a x 1 en y 2=log a x 2 (*)
⇓ definitie
logaritme
x 1=¿ a y en x 2=a y
1 2



⇓
x1 a y 1

=
x2 a y 2



⇓ rekenregel machten
x1
= a y −y1 2

x2
⇓ definitie
logaritme
x1
log a (¿ )= y 1 − y 2 ¿
x2
⇓ zie
(*)

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hannevanlandeghem. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 64670 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

CAPM Exam Prep 41 Questions with Verified Answers,100% CORRECT

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NR 509 Week 4 Midterm Exam Updated Version 2023 Guaranteed Success

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

OB EXAM1 review Questions and Answers together with Rationale (Best)

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

DaVita Final Exam Study Guide questions with correct answers

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

3Ps Practice Exam| 980 Questions| With Complete Solutions 2023

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

ISSA Corrective Exercise Exam Questions with Correct Answers

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

TNCC 8TH EDITION QUESTIONS AND ANSWERS 2023 WITH COMPLETE SOLUTION

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NURS-6512 Advanced Health Assessment, Midterm Exam 8, (100 out of 100)

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

Aeromedical Army 2k17 pt 2 Questions With Complete Solutions

€2,99  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd