Deze samenvatting bevat alles wat je moet weten voor Chemie en Wiskunde 2. Alle belangrijke begrippen worden besproken en voorbeeld berekeningen worden gegeven bij zowel chemie als wiskunde.
differentiëren:
a’=2*1,2*t2-1
a’=2,4t
!let op: het is het exponent dat je ervoor zet, dus f(x)=x 5 wordt f’(x)= 5x4
snelheid= a’=2,4*4= 9,6 m/s
gemiddelde snelheid:
raaklijn:
raaklijn:
loop precies langs één punt van de helling
raaklijn op t=4 is de helling 9,6
Voorbeeld opgave:
Bereken de richtingscoëfficiënt en de vergelijking van de bijbehorende raaklijn in het raakpunt (2,7)
in het geval dat f(x)= x2 + x + 1
1) differentiëren
f’=2x+1
2) formule invullen
2*2 + 1 = 5 (dit is de rc)
3) bepaal vergelijking van de raaklijn
y= a*x + b
7= 5*2 + b
b= -3
4) vergelijking
y= 5x – 3
,lastige differentiaties:
Constante:
Voorbeeld: 2ex
Wordt 2ex (ex gedifferentieerd is ex)
Voorbeeld 1: f(x) = e(-2x^2 + x + 3)
Maak hier 2 vergelijkingen van: f’(x)= e u
u= -2x2 + x + 3 wordt x= -4x+1
(-2x^2 + x + 3)
f’(x) = e * (-4x+1) = (-4x + 1) * e(-2x^2 + x + 3)
voorbeeld 2: f(x) = (x3 – 2x +1)3
maak hier 2 vergelijkingen van: f’(x) = u 3 wordt 3u2
x3 – 2x + 1 wordt 3x2 -2
3 2 2
f’(x)= 3(x – 2x + 1) * (3x – 2)
Productregel:
Voorbeeld: h(x) = √ x+1 * In x
1
2 vergelijkingen: f(x)= √ x+1 wordt f’(x) = ½ (x+1)-1/2 =
2 √ x +1
1
g(x)= In x wordt g’(x)=
x
, ¿(x)
2 √ x +1+
√ x +1
x
Quotientregel:
x
Voorbeeld: h(x)=
1−x
2 vergelijkingen: f(x) = x wordt f’(x) = 1
g(x) = 1 – x wordt g’(x) = -1
1∗( 1−x ) −x∗(−1) 1−x + x 1
2 = 2 = 2
( 1−x ) ( 1−x ) (1−x )
Wiskunde week 2
Integreren:
Berekenen van totale afgelegde afstand
oppervlakte bepalen:
Snelheid (m/s) * tijd (s) = opp. onder grafiek
10 * 15= 150
5 * 15= 75
20 * 15= 300
10 * 20 = 200
Totaal = 725 meter
Wanneer dit niet kan, kan je integreren
S= opp.
S=
Bepaalde integraal = integraal met boven- en ondergrens
Onbepaalde integraal = integraal zonder boven- en ondergrens (primitiveren)
Primitiveren = het bepalen van de primitieve= intergreren
Integreren = de inverse bewerking van differentiëren
Voorbeeld:
wordt: C
Stap 1:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper zolakamp. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
