Samenvatting
Samenvatting Wiskunde: tweedegraadsfunctie (ax²+bx+c en a(x-alfa)²+beta )
- Vak
- Instelling
Deze samenvatting gaat over de tweedegraadsfuncties: en dan specifieker over de beide vormen: ax²+bx+c en a(x-alfa)²+beta.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
reigerdirk
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting tweedegraadsfunctieSituaties voorstellen met tweedegraadsfuncties
Algemeen
Een tweedegraadsfunctie is een functie met voorschrift f(x) = ax² + bx + c, met a ≠ 0.
Functies van de vorm f(x) = a.(x-a)²+b
De functie f(x) =x²
De grafiek is een PARABOOL met
Holle zijde naar boven (dalparabool)
Symmetrieas: de y-as (x=0)
Top: het punt (0,0) (de top is het snijpunt van de grafiek met de symmetrieas)
Gemeenschappelijk punt met de x-as: het punt (0,0)
Gemeenschappelijk punt met de y-as: (0,0)
De functie f(x) = a. (x-a)²+b
De grafiek van de functie f(x) = a . (x-a)²+b met a ≠ 0 is een parabool met volgende kenmerken:
a > 0: dalparabool (de holle zijde ligt naar boven)
a < 0: bergparabool (de’ holle zijde ligt naar beneden).
Hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
Hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x = a.
De top heeft als coördinaat (a,b).
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door het oplossen van
de vergelijking a . (x-a)²+b = 0. Deze vergelijking kan zonder discriminant worden opgelost. De oplossingen
van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as bepaal je door x = 0 te stellen.
Functies van de vorm f(x) = ax² + bx + c
Grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c
Kenmerken van de grafiek van de functie f(x) = ax² + bx +c (a ≠ 0)
a > 0: dalparabool a < 0: bergparabool
hoe groter |a|, hoe smaller de parabool
hoe kleiner |a|, hoe breder de parabool.
−b
De symmetrieas is de rechte met vergelijking x=
2a
De top heeft als coördinaat (
−b
,−
2a 4 a
D
(of )
−b b
,− =x invullen in het functie voorschrift)
2a 2a
De gemeenschappelijke punten (snijpunten of raakpunt) met de x-as worden bepaald door de vergelijking
ax² + bx + c = 0 op te lossen. De oplossing van deze vergelijking zijn de nulwaarden van de functie.
Het snijpunt met de y-as is het punt met als coördinaat (0, c)
Formule discriminant: D=b² - 4ac
Overzicht van de verschillende gevallen
−b ± √ D
D > 0: f heeft twee verschillende nulwaarden: x=
2a
−b
D =0: f heeft twee samenvallende nulwaarden: x=
2a
D < 0: f heeft geen reële nulwaarden
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper reigerdirk. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 82191 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen