Samenvatting
Wiskunde A samenvatting hfd 13 Toepassingen van de differentiaalrekening
- Vak
- Wiskunde A
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Duidelijke samenvatting over de regels van het differentiëren
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting Wiskunde AHoofdstuk 13 Toepassingen van de differentiaalrekening
§ 13.1 Berekeningen met de afgeleide
Regels voor het differentiëren
f(x) = axn geeft f’(x) = n ∙ axn-1
f(x) = ex geeft f’(x) = ex
f(x) = gx geeft f’(x) = gx ∙ ln(g)
1
f(x) = ln(x) geeft f’(x) =
x
1
f(x) = log g (x) geeft f’(x) =
x ∙ ln (g)
s(x) = f(x) + g(x) geeft s’(x) = f’(x) + g’(x) somregel
p(x) = f(x) ∙ g(x) geeft p’(x) = f’(x) ∙ g(x) + f(x) ∙ g’(x) productregel
t ( x) n ( x ) ∙ t ' ( x ) −t ( x ) ∙ n '(x )
q(x) =
n(x)
geeft q’(x) = 2 quotiëntregel
(n ( x ) )
k(x) = f(g(x)) geeft k’(x) = f’(g(x)) ∙ g’(x) kettingregel
Snelheid, helling en afgeleide
Bij een formule zoals N’(tA), waarbij N is uitgedrukt in t, kan je de volgende gegevens
krijgen
o De helling van grafiek in A
o De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in A
o De snelheid waarmee N verandert voor t = tA
Extreme waarden en de afgeleide
Werkschema het berekenen van een extreme waarde van y m.b.v. de afgeleide
dy
o 1. Bereken de afgeleide
dx
dy
o 2. Los de vergelijking = 0 op
dx
o 3. Schets de grafiek van y en kijk of er een maximum of minimum geldt
o 4. Bereken de extreme waarden door de gevonden x-waarde in de formule
van y in te vullen
§13.2 Redeneren met de afgeleide
Conclusies trekken uit de formule van de afgeleide
Als noemer en teller positief zijn, is de grafiek van y stijgend
Vb.
dy 150
o dx = 2 , teller en noemer positief.
(2 x+1)
Conclusies trekken uit de grafiek van de afgeleide
dy
1. Als de grafiek van dx geheel boven de x-as ligt, dan is de grafiek van y stijgend
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper maud14stephanus. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen