Oefentoets hoofdstuk 11 Integraalrekening Getal & Ruimte VWO Deel 3 Inclusief uitwerkingen. Ideale voorbereiding op je toets/examen(en)(s). Vraag 3 kreeg ik zelfs op mijn eigen toets! Perfecte voorbereiding voor je toetsen/examens over hoofdstuk 11
OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3
HOOFDSTUK 11 INTEGRAALREKENING
OPGAVE 1
ln 2 ( x) ln( x) 1
4p a Toon aan dat F ( x) een primitieve is van
x
ln( x) ln 2 ( x)
f ( x) .
x2
5
4p b Primitiveer f ( x) log(5 x) log( x).
5p c De grafiek van een primitieve van f ( x) (2 x x )2 gaat door het punt
(4, 45).
Bereken het functievoorschrift van deze primitieve.
x
4p d De primitieve met integratieconstante 0 van de functie f ( x) is van
(1 x 2 ) 2
1
de vorm F ( x) .
a(1 x 2 )
Bereken a.
OPGAVE 2
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f ( x) 8 x x , de x-as en
de y-as.
5p a Bereken exact de oppervlakte van V.
4p b Het vlakdeel W wordt ingesloten door de grafiek van f, de x-as, de y-as en de
lijn x p.
Bereken in drie decimalen nauwkeurig voor welke waarde van p de
oppervlakte van W gelijk is aan 10.
OPGAVE 3
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de y
grafieken van f ( x) 12 e x en f
g ( x) 3 16 e x . Zie de figuur hiernaast.
De oppervlakte van V is te schrijven in de g
vorm O(V ) a ln(18) b.
7p a Bereken exact de waarden van a en b.
V
4p b De lijn x p verdeelt V in twee delen
met gelijke oppervlakte.
Bereken p in drie decimalen nauwkeurig.
x
O
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Sosa01. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
