Rekenen-wiskunde in de praktijk: onderbouw
Deel 2. Rekenen-wiskunde in groep 3 en 4
Hoofdstuk 10. Oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4
Getallen springen
Tellen met tientallen
In het begin van groep 4 moeten de kinderen ontdekken dat je kunt tellen met
tientallen. Vervolgens kan er geoefend worden, vanaf een willekeurig getal. We
noemen dit tellen met sprongen van tien. De kinderen moeten de buurgetallen
kennen en een getal op de getallenlijn kunnen positioneren. Positioneren = de
plaats aanwijzen waar een getal op de getallenlijn hoort. Om te kunnen
positioneren moet een kind voldoende inzicht hebben in de structuur van ons
tientallig getalsysteem. De telrij moet veel geoefend worden. Het springen van
de getallen in het echt wordt door de kinderen beleefd als een spel. Het is een
concrete voorbereiding op het springen op de getallenlijn op papier.
Productief oefenen
Zelf een getal kiezen en dit in het echt springen is een vorm van productief
oefenen. Kinderen mogen zelf actief iets bedenken. Het biedt ook veel
mogelijkheden tot differentiatie, omdat de kinderen zelf een getal mogen kiezen.
Als vervolg op het springen en het werken met de kralenketting gaan de kinderen
werken met de getallenlijn op papier.
De leerstof van groep 3 en 4
Tellen en getalbegrip Getalsysteem
Omgaan met hoeveelheden
Tellen tot 100 en verder
Rekenen tot 10 en 20 ‘+’ en ‘-‘ symbool
Automatisering van splitsingen en sommen tot en met 10
Strategieën bij het rekenen tot 20, waaronder getalbeelden
Automatisering van sommen tot en met 20
Oriëntatie op de Getallenlijn; structuur, sprongen maken, getallen positioneren
getallen t/m 100 Vooruit- en terugtellen met sprongen
Tientallige structuur en schrijfwijze van de getallen
Oriëntatie op getallen groter dan 100
Bewerkingen Optellen en aftrekken t/m 100; verschillende strategieën
Introductie vermenigvuldigen en delen
Tafels van vermenigvuldiging
Delen als inverse van het vermenigvuldigen
Meten Klokkijken met hele uren, halve uren en kwartieren (analoog
en digitaal)
Maand- en jaarkalender
Vergelijken en ordenen met natuurlijke maten: lengte, omtrek,
oppervlakte, inhoud en gewicht
Standaardmaten: meter en centimeter, kilogram en gram,
liter
Verkenning van het begrip oppervlakte
Kopen en betalen: in eenvoudige situaties gepast betalen en
teruggeven
Munten en biljetten (euro)
Vergelijken van geldhoeveelheden
Meetkunde Plaats en richting bepalen
Blokkenbouwsels en plattegronden
Van ruimtelijke voorstelling naar een plat vlak
, Wegen zoeken en beschrijven
Patronen voortzetten
Spiegelen
Hoofdstuk 11. Begrippen en zelfpeiling
Professionele gecijferdheid
Om goed reken-wiskunde onderwijs te kunnen geven, is het nodig dat je als
leraar vooral over de volgende vaardigheden, inzichten en houding beschikt:
Het herkennen van wiskunde in zowel de eigen omgeving als die van
kinderen. De leraar moet situaties uit de belevingswereld van kinderen
kunnen herkennen als geschikte wiskundige contexten of als geschikte
toepassingssituaties.
Gericht zijn op oplossingsprocessen bij het (laten) oplossen van reken-
wiskundeproblemen, onder andere door te reflecteren op eigen en
andermans oplossingen. De leraar moet oplossingen van leerlingen kunnen
volgen en moet kunnen zien of ze wiskundig correct zijn en functioneel in
het leerproces. De leraar moet flexibel kunnen omgaan met oplossingen en
verschillende oplossingsmanieren naast elkaar kunnen zetten.
Inspelen op het wiskundig denken van de leerlingen, onder andere door te
anticiperen op hun denkprocessen en hen te stimuleren tot
niveauverhoging. De leraar moet wiskundige redeneringen kunnen
verwoorden op het niveau van (jonge) kinderen en ze kunnen uitdagen om
wiskundige ontdekkingen te doen. Daarbij is het van belang dat de leraar
ook plezier heeft in wiskunde, want daarmee draagt hij op leerlingen over
dat dit een mooi vak is om te leren.
Hoofdstuk 12. Spelen en oefenen in groep 3
Plaatje, praatje, som
De juf bespreekt de plaatjes uit het boek uitgebreid met de kinderen, want de
kinderen kunnen nog niet goed genoeg lezen om de vragen te begrijpen. De
tekeningen zijn belangrijk: deze visualiseren het telprobleem. Wat je niet kunt
zien in de tekening is om welke totale hoeveelheid het gaat. Om de som te
begrijpen heb je dus een praatje nodig bij het plaatje.
Om de som te kunnen maken, moet de kinderen eerst de opgave begrijpen en
daarbij onthouden hoeveel voorwerpen er in totaal zijn. De meeste kinderen
lossen dit soort opgave op met de strategie van doortellen. Resultatief tellen
moeten de kinderen in groep 3 al kunnen.
Naamgetal = een getal dat een naam aangeeft, bijvoorbeeld ‘bus 12’.
Hoeveelheidsgetal = een getal dat een hoeveelheid aangeeft (ook wel
kardinaal getal).
Telgetal = een getal dat een ordening aangeeft (ook wel ordinaal getal).
Voorbereidende activiteiten in groep 2
Een activiteit die je in groep 2 kunt doen, is het toverspel. Er ligt een aantal
boontjes op tafel. Een van de leerlingen mag hiervan wat boontjes onder het
bekertje doen. De juf doet alsof ze kan toveren en ‘raadt’ hoeveel boontjes er
onder de beker liggen. Hierna mogen de leerlingen het ook proberen.
De betekenisvolle context is in deze activiteit van essentieel belang. De context
van het toveren en de context van het verhaaltje met onzichtbare voorwerpen
helpen jonge kinderen zich een voorstelling te maken van hoeveelheden,
waarmee ze vervolgens kunnen tellen, redeneren of rekenen. Dit wordt
, contextgebonden handelen genoemd. Van kinderen in groep 3 wordt verwacht
dat ze zelf getallen kunnen representeren met streepjes, stippen, vingers
enzovoorts.
Van groep 2 naar groep 3
Van spelen naar leren
Jonge kinderen spelen graag. Op het gebied van rekenen-wiskunde kan veel
geleerd worden in spelvorm. In groep 3 is er een strakker lesrooster en werkt de
leerkracht met methoden. Kinderen moeten veel luisteren naar de juf, terwijl ze
nog veel behoefte hebben aan spelen. Door meer ruimte te maken voor spelend
leren in groep 3, kunnen leerkrachten de overgang voor jonge kinderen
gemakkelijker maken.
Busje spelen
Ook methodeschrijvers houden er rekening mee dat kinderen in groep 3 nog
behoefte hebben aan spelen. Neem bijvoorbeeld bussommen. Het in- en
uitstappen is een heel sterke context om de kinderen inzicht te geven in de
bewerkingen optellen en aftrekken. Het kan ook gemakkelijk in de klas worden
nagespeeld. De inverse relatie tussen optellen en aftrekken komt spelenderwijs
aan bod. In het boek wordt er bij bussommen gebruik gemaakt van pijlentaal. Dit
is een voorbereiding op de abstract somnotiatie.
Spel en rekenen
Er bestaan veel spelletjes voor jonge kinderen om te oefenen met tellen en
eenvoudige sommen. Ook in groep 3 kunnen kinderen nog in hoeken spelen. De
bouwhoek kan goede diensten bewijzen bij het leren tellen en bij zinvolle
meetkundige activiteiten. Bij bijv. een groentewinkel kunnen kinderen
spelenderwijs bezig zijn met het optellen van prijzen en het teruggeven van het
geld.
Oefenen met splitsen
Bamzaaien
Het spel bamzaaien is een oefenspel dat bedoeld is om te oefenen met splitsen.
De leerkracht begint gewoon met het spel en doet het zelf voor, zonder uit te
leggen. Door meteen te beginnen, ziet iedereen hoe het spel gespeeld moet
worden. Ze wacht even met het geven van een beurt, zodat iedereen kan
nadenken over het antwoord. Zo zijn niet steeds de sterke rekenaars actief. Het
bamzaaien bevordert het inzicht in de structuur van getallen.
Rekening houden met verschillen
Door variaties te introduceren zorgt de leerkracht ervoor dat het spel voor alle
kinderen uitdagend blijft. Wat een goede variatie zou zijn, is de kinderen de hand
met bonen snel weer dicht laten maken. Zo is het moeilijker om de bonen te
tellen, de kinderen moet er zich een mentale voorstelling van maken. Dit zal
alleen goed gaan met kleine getallen, bijv. tot 6.
Oefenen met optellen
De groentewinkel in de klas
Wanneer het over geld gaat, is het een mogelijkheid om een groentewinkel in te
richten in de klas. Door echt fruit en geld mee te nemen wordt de context
concreet gevisualiseerd. Daarmee kunnen een paar winkelsituaties voor de klas
gespeeld worden. Het is de bedoeling dat de kinderen helder voor ogen krijgen
hoe het betalen in een groentewinkel in zijn werk gaat. Dit winkeltje is niet lange
