Business Statistics Samenvatting Formules en Methoden
Distributions
Uniform Allemaal zelfde kans
Bernoulli distribution Event is binary ( yes/no)
Binomial distribution Verzameling binary events
Parameters: pie: probability
n = number of trials
Hypergeometric Sampling without replacement. (I.E. Quality control)
Distribution Parameters: N=population size
(discrete valued n=sample size
distribution) s=number of successes in N
Example in R:
Spot 1 or fewer defects in a sample of 7 products out of a batch
of 1,000 with defect probability 0.05.
P(x<_1|N=1000,n=7,s=50)
=phyper (1,50,950,7) = 0.9562
1e getal= P op hoeveel witte ballen pakken
2e getal = hoeveel witte ballen/kapotte dingen in population
3e getal=zwarte ballen/hele dingen
4e getal= hoeveel ballen pakke
Poisson Distribution Number of events in a particular time slot ( No upper limit)
(discrete valued Parameter: λ = intensity
distribution) Sum of two independent poissons is poisson:
λ 1+ λ2 (gewoon labdas optellen)
Expectation μ: λ
Variance σ 2: λ
Example in R:
P of no orders?
P ( X=0|λ=5 )=¿ dpois(0, lambda=5) = 0.0067
P of 4 to 10 orders?
P ( 4 ≤ X ≤ 10|λ=5 )=P ( X ≤10| λ=5 )−P( X ≤ 3∨ λ=5)
=ppois (10, lambda=5) – ppois(3, lambda=5)
=0.9863-0.2650=0.7213
P of more than 12 orders?
P ( X >12|λ=5 )=1−P ( X ≤ 12|λ=5 )
= 1-ppois (12, lambda=5) = 0.0020
, Exponential distribution Waiting times, time until an event happens
(continuous random Parameter: λ
variable) Expected waiting time is 1/ λ
Expectation μ= 1/ λ
Variance σ 2=1/ λ2
Example in R:
Waiting times are exponentially distributed with intensity λ =0.1
What is the probability of having to wait more than 5 minutes?
P ( X >5 ) =1−P( X ≤ 5)
=1-pexp(5, rate=0.1)= 0.6065307
What is the probability of having to wait 6 to 11 minutes?
P ( 6< X <11 )=P ( X <11 )−P( X <6)
=pexp(11,rate=0.1) – pexp(6,rate=0.1)=0.2159406
What is the maximum waiting time with a 99% probability?
P ( X < x )=0.99 = qexp(0.99, rate= 0.1)= 46.0517
Chi-squared ( x 2 ¿ ¿ Waiting times as well
distribution More in testing and statistical sense
Parameter: DF(degrees of freedom) orn
Expectation μ=n
Variance σ 2=2 n
Example in R:
2
P( x ¿ ¿ 6 ≤2.31) ¿
Pchisq(2.31, df=6)=0.1109037
P ( x 6 ≤ x ) =0.90
2
Qchisq(0.90, df=6)=10.64464
F-distribution Used in testing and statistical sense
Parameter: DF1 (degrees of freedom)
DF2
Example in R:
P( F 5,2 ≤ 2.31)
Pf(2.31, df1=5, df2=2)= 0.6708211
P¿
Qf(0.90, df1=5, df2=2)= 9.292
Tekens
Population size N
Sample size n
Population Mean μ
Sample mean x́
Expected value E(X)
2
Population Variance σ
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper BramHezemans. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €12,99. Je zit daarna nergens aan vast.
