100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
11 oude tentamens statistiek 1 + uitwerkingen van de VU €2,99   In winkelwagen

Tentamen (uitwerkingen)

11 oude tentamens statistiek 1 + uitwerkingen van de VU

6 beoordelingen
 6109 keer bekeken  94 keer verkocht

11 oude tentamens statistiek 1 + uitwerkingen van de VU. Voor bachelor en pre master studenten van de VU

Voorbeeld 5 van de 106  pagina's

  • 22 maart 2011
  • 106
  • 2011/2012
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Onbekend
Alle documenten voor dit vak (2)

6  beoordelingen

review-writer-avatar

Door: rik1995 • 7 jaar geleden

review-writer-avatar

Door: trijk • 7 jaar geleden

review-writer-avatar

Door: Bryansd • 12 jaar geleden

review-writer-avatar

Door: coldsniffer • 12 jaar geleden

review-writer-avatar

Door: • 12 jaar geleden

review-writer-avatar

Door: wrs220 • 12 jaar geleden

avatar-seller
stuviaan
Lqwhuqdwlrqdo Exvlqhvv Dgplqlvwudwlrq Wkh uvw txhvwlrq lv d pxowlsoh fkrlfh +pf, 2vkruw dqvzhu txhvwlrq1 \rx vkrxog dqvzhu
Yulmh Xqlyhuvlwhlw Dpvwhugdp wklv txhvwlrq rq d vhsdudwh vkhhw ri sdshu +kdqghg rxw dw wkh ehjlqqlqj, e| zulwlqj
grzq dw wkh surshu srvlwlrq wkh fruuhfw dqvzhu/ iru lqvwdqfh 4D06/ 4E05/1 1 L0 314567/
Idfxow| ri Hfrqrplfv dqg Exvlqhvv Dgplqlvwudwlrq hwf1 Dq| h{sodqdwlrqv zloo eh ljqruhg1
\rx vwduw zlwk d wrwdo ri Df fuhglwv/ iru hdfk zurqj pf dqvzhu |rx jhw d shqdow| ri
fuhglwv/ dqg iru hdfk vnlsshg pf dqvzhu |rx jhw d shqdow| ri 2 2 fuhglwv1 Iru wkh vkruw
dqvzhu txhvwlrqv |rx jhw d shqdow| ri 2 2 fuhglwv iru hdfk vnlsshg ru zurqj dqvzhu1 \rxu
H{dp= plqlpxp srvvleoh wrwdo vfruh rq wklv txhvwlrq lv 3 srlqwv1
Vwdwlvwlfv L
frgh 94875343
Gu1 M1P1 Vqhhn Txhvwlrq 4

Pdufk 59/ 533: 4 D,
D vfdwwhu gldjudp kdv ehhq fuhdwhg iru wzr qxphulfdo yduldeohv=
4;163053163 4,00


3,00


 Wkh gxudwlrq ri wkh h{dp lv 2 krxuv> 2,00

 Wklv h{dp frqvlvwv ri e txhvwlrqv rq b sdjhv> 1,00

 Irupxodv dqg wdeohv duh surylghg vhsdudwho|1 \rx duh uhtxhvwhg qrw wr zulwh rq
0,00
wkhp dqg wr uhwxuq wkhp diwhuzdugv> -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

 \rx fdq vfruh d pd{lpxp ri 433 fuhglwv> -1,00


 Judghv zloo eh dqqrxqfhg rq Dsulo 2/ 533:> -2,00

 Wkh h{dp pd| eh uhylhzhg rq Dsulo b> 533:1 H{dfw wlph dqg sodfh zloo eh dq0 Wkh olqhdu fruuhodwlrq frh!flhqw fruuhvsrqglqj wr wklv vfdwwhu gldjudp lv dssur{lpdwho|
qrxqfhg odwhu rq Eodfnerdug> htxdo wr=
4,  =f
5, =f
6, f=S
Txhvwlrq  2d 2e 2f ed ee ef 7, f=f
Fuhglwv Df e D f . H f 8, nf=S
9, n=f
:, n =f




5

,4 E, 4 H,
Lq d vdpsoh rqh qgv wkh iroorzlqj ydoxhv= ib> H> D> > D> S> D> S> .j = Wkh vdpsoh vwdqgdug Iru wkh whvw Kf G   Dff djdlqvw K G  A Dff dqg edvhg rq d fhuwdlq  lw lv irxqg wkdw
ghyldwlrq +xs wr wkh ghflpdo sodfhv dv vkrzq, lv dssur{lpdwho| htxdo wr= Kf vkrxog eh uhmhfwhg li {  Dfb= Iurp d udqgrp vdpsoh lw lv irxqg wkdw { ' D21 E|
4, H=HHb wkh suredelolw| S'd E[  e
zh phdq wkh suredelolw| xqghu wkh dvvxpswlrq wkdw wkh wuxh
5, 2=HHb ydoxh ri  lv d=
6, =.ff Wkh suredelolw| S'D2 E[  Dfb

7, e =.Df
4, lv wkh suredelolw| ri d cW|sh L huuru*
8, =Hf
5, lv   S EcW|sh L huuru*

9, =2Df
6, lv wkh suredelolw| ri d cW|sh LL huuru* iru wkh ydoxh  ' D2
:, S=2 S
7, lv   S EcW|sh LL huuru* iru wkh ydoxh  ' D2

;, qrqh ri wkh ydoxhv olvwhg deryh1
8, lv wkh srzhu ri wkh whvw iru  ' D2
4 F, 9, lv wkh sydoxh ri wkh whvw
D qrupdoo| glvwulexwhg yduldeoh [ kdv phdq  ' e dqg +xqnqrzq, vwdqgdug ghyldwlrq
= :, kdv qr vshfldo phdqlqj iru wklv whvwlqj sureohp1
Lw lv nqrzq wkdw S E[  S
' f=Hbee =
4 I,
Iru
rqh qgv
4, f ?
  D frqwlqxrxv udqgrp yduldeoh [ lv xqlirupo| glvwulexwhg
[ lv ghqrwhg e| = Wkh suredelolw| S 2  [3  2 lv +xs wr 6 ghflpdo sodfhv, htxdo
  ehwzhhq dqg  = Wkh phdq ri
5,  ?
 2 2
6, 2 ?
 2= wr
7, 2= ?
 2=S 4, f=fff
8, 2=S ?
 5, f=ff
9,
A 6, f=eff
:, qrw hqrxjk lqirupdwlrq lv jlyhq wr frpsxwh d ydoxh iru
= 7, f=Hff
8, f=bDe
4 G, 9, f=b..
D yduldeoh [ dqg d yduldeoh \ kdyh wkh iroorzlqj glvwulexwlrqv :, qrqh ri wkh ydoxhv vwdwhg deryh1

{  2 e 4 J,
S E[ ' {
f= f=2 f= f=e Zklfk ri wkh iroorzlqj vwdwhphqwv derxw wkh phgldq ri d srsxodwlrq lv qrw wuxhB
dqg
|  2 e 4, Li wkh glvwulexwlrq lv v|pphwulf/ wkhq wkh phgldq lv htxdo wr wkh phdq1
S E\ ' |
f=e f= f=2 f= 5, Wkh phgldq lv htxdo wr T2 1
Iru wkh h{shfwhg ydoxhv H[ dqg H\ dqg iru wkh yduldqfhv @h E[
dqg @h E\
rqh kdv= 6, Wkh phgldq lv d phdvxuh ri orfdwlrq ri wkh glvwulexwlrq1
4, H[ ? H\ dqg @h E[
? @h E\
7, Li wkh glvwulexwlrq lv v|pphwulf dqg xqlprgdo/ wkhq wkh phgldq lv htxdo wr wkh
5, H[ ? H\ dqg @h E[
A @h E\
prgxv1
6, H[ A H\ dqg @h E[
? @h E\
8, Wkh phgldq lv pruh vhqvlwlyh wr rxwolhuv wkdq wkh phdq1
7, H[ A H\ dqg @h E[
A @h E\

8, H[ ' H\ dqg @h E[
9' @h E\

9, H[ 9' H\ dqg @h E[
' @h E\

:, H[ ' H\ dqg @h E[
' @h E\





6 7

,4 K, Vwhp iru wkh txhvwlrqv 4 O,0 S,
Wzr lqghshqghqw hyhqwv D dqg E hdfk kdyh d suredelolw| ri 2 = Wkh suredelolw| S ED ^ E
Vrph uhvxowv rq frvwv ri krwho urrpv iurp vdpsohv lq Qhz \run dqg Skrhql{ duh vkrzq
lv htxdo wr ehorz1 \rx pd| dvvxph wkdw krwho frvwv duh qrupdoo| glvwulexwhg1 Zh xvh wkh deeuhyldwlrq
4, f Q \ wr ghqrwh Qhz \ run dqg S k wr ghqrwh S krhql{= Whqwdpb533:pdu59bwwhvw41zpi
5, e
Group Statistics
6, 2
7, e Std. Std. Error
CITY N Mean Deviation Mean
8,  Hotel Cost New York 21 180,5694 31,35939 6,84318
9, rwkhu wkdq vwdwhg deryh> Phoenix 15 160,2775 15,78583 4,07588
:, qrw hqrxjk lqirupdwlrq lv jlyhq wr frpsxwh wklv suredelolw|1

4 L, Independent Samples Test
D guloolqj frpsdq| kdv hvwlpdwhg d efI fkdqfh ri vwulnlqj rlo iru wkhlu qhz zhoo1 D
ghwdlohg whvw kdv ehhq vfkhgxohg iru pruh lqirupdwlrq1 Klvwrulfdoo|/ SfI ri vxffhvvixo Levene's Test for
zhoov kdyh kdg ghwdlohg whvwv/ dqg 2fI ri xqvxffhvvixo zhoov kdyh kdg ghwdlohg whvwv1 Equality of Variances t-test for Equality of Means
Vr/ li V ' cvxffhvvixo zhoo* dqg G ' cghwdlohg whvw*/ wkhq S EV
' f=e dqg S EGmV
' f=S
dqg S EGmV

' f=2
Sig. Mean Std. Error
Jlyhq wkdw wklv zhoo kdv ehhq vfkhgxohg iru d ghwdlohg whvw/ wkhq wkh suredelolw| wkdw wkh F Sig. t df (2-tailed) Difference Difference
zhoo zloo eh vxffhvvixo lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1 Hotel Cost Equal variances
,908 ,3472 **** ** ,0277 20,2918 8,82261
assumed
4 M, Equal variances
2,548 31,11 ,0160 20,2918 7,96505
not assumed
D srsxodwlrq frqvlvwv ri wkh ydoxhv i> 2> > = = = > 2bj = Dv fdq eh irxqg iurp iru lqvwdqfh
H{fho/ wkh srsxodwlrq phdq htxdov D dqg wkh srsxodwlrq yduldqfh htxdov .f= D vdpsoh ri
vl}h f lv gudzq zlwkrxw uhsodfhphqw iurp wklv srsxodwlrq dqg wkh phdq ri wklv vdpsoh 4 O,
lv ghqrwhg e| [= Wkh yduldqfh ri [ lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw Qrw dvvxplqj htxdo yduldqfhv/ zkhq whvwlqj wkh k|srwkhvlv Kf G S k  Q\ djdlqvw
gljlwv,1 K G S k ? Q\ wkh sydoxh lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1
4 N, 4 P,
Rqh zdqwv wr vwxg| wkh wlphv ehwzhhq duulydov dw d edqn*v DWP +dxwrpdwhg whoohu pd0 Qrw dvvxplqj htxdo yduldqfhv/ wkh orzhu olplw ri wkh bDI frqghqfh lqwhuydo ri S k  Q\
fklqh,1 Lw lv nqrzq wkdw wkhvh wlphv kdyh vrph frqwlqxrxv glvwulexwlrq dqg lw lv fodlphg lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1
wkdw wkh phgldq ri wklv glvwulexwlrq lv e plqxwhv1 Iru D duulydo wlphv rqh fkhfnv li wkh
wlph lv pruh wkdq e plqxwhv ru li lw lv ohvv wkdq ru htxdo wr e plqxwhv1 Wkh yduldeoh X lv 4 Q,
wkh qxpehu ri revhuydwlrqv wkdw duh pruh wkdq e plqxwhv1 Wkhq Qrw dvvxplqj htxdo yduldqfhv/ wkh hvwlpdwhg vwdqgdug ghyldwlrq ri [ S k  [ Q\ lv htxdo
4, X kdv d qrupdo glvwulexwlrq wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1
5, X kdv d k|shujhrphwulf glvwulexwlrq
6, X kdv d elqrpldo glvwulexwlrq 4 R,
7, X kdv d Srlvvrq glvwulexwlrq Dvvxplqj htxdo yduldqfhv/ wkh qxpehu ri ghjuhhv ri iuhhgrp ri wkh wvwdwlvwlf zkhq
8, X kdv dq h{srqhqwldo glvwulexwlrq whvwlqj wkh k|srwkhvlv Kf G Q\  S k djdlqvw K G Q\ ? S k lv htxdo wr bbbbbb
9, X kdv d glvwulexwlrq rwkhu wkdq phqwlrqhg deryh +qxphulfdo ydoxh,1
:, qrw hqrxjk lqirupdwlrq kdv ehhq jlyhq wr ghwhuplqh wkh glvwulexwlrq ri X=
4 S, Wkh orzhu olplw ri wkh bDI frqghqfh lqwhuydo ri S k lv htxdo wr bbbbbb
+qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1




8 9

,4 T, Lpsruwdqw qrwh1
Lw lv fodlphg e| d jroi edoo pdqxidfwxuhu wkdw klv edoov duh surgxfhg zlwk d gldphwhu Iru hdfk rshq txhvwlrq |rx pxvw h{sodlq krz |rx fdph wr |rxu frqfoxvlrq1
ri e=2. fp dqg vwdqgdug ghyldwlrq f=fD fp1 \rx pd| dvvxph wkdw wkh gldphwhuv duh Iru k|srwkhvlv whvwlqj sureohpv wkh vdihvw dssurdfk lv wr iroorz wkh 80vwhsv
qrupdoo| glvwulexwhg1 surfhgxuh1 Lq dq| fdvh  xqohvv h{solflwo| vwdwhg rwkhuzlvh  |rx pxvw dw ohdvw
Vxssrvh wkdw d vhw ri b edoov kdv ehhq sxufkdvhg/ dqg wkdw lw pd| eh dvvxphg wkdw wkh vwdwh wkh k|srwkhvhv lqyroyhg/ wkh whvw vwdwlvwlf/ lwv glvwulexwlrq xqghu Kf > wkh
vhw lv d udqgrp vdpsoh iurp wkh edoov surgxfhg e| wklv pdqxidfwxuhu1 dvvxpswlrqv |rx pdnh/ zkhq wr uhmhfw wkh k|srwkhvlv +odujh dqg2ru vpdoo
gldphwhu ri wkhvh edoov/ wkhq 0 li wkh fodlp lv wuxh 0 wkh suredelolw| S [  e=2H lv htxdo ydoxhv,/ dqg wkh ydoxhv frpsxwhg iurp wkh vdpsoh ru uhdg iurp wkh frpsxwhu
 Li [ lv wkh phdq

wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1 rxwsxw |rx xvh wr gudz |rxu frqfoxvlrqv1 Li |rx lqwurgxfh d qrq0vwdqgdug
qrwdwlrq/ |rx pxvw ghqh lwv phdqlqj1
4 U,
Wkh zdlwlqj wlph [ +lq plqxwhv, dw d fhuwdlq frxqwhu lv h{srqhqwldoo| glvwulexwhg zlwk
phdq e=
Wkh ydoxh ri S E[  2
lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw gljlwv,1 Txhvwlrq 5
Wkh pdqdjhu ri d uhvwdxudqw eholhyhv wkdw zdlwhuv dqg zdlwuhvvhv zkr lqwurgxfh wkhpvhoyhv
4 V, e| whoolqj fxvwrphuv wkhlu qdphv zloo jhw odujhu wlsv wkdq wkrvh zkr grq*w1 Lq idfw/ vkh
D frxqflo frqvlvwv ri H phq dqg D zrphq1 Wkuhh shrsoh ri wklv frxqflo duh vhohfwhg fodlpv wkdw wkh dyhudjh wls iru wkh iruphu jurxs lv HI zkloh wkdw ri wkh odwwhu lv rqo|
udqgrpo| iurp wklv frxqflo wr irup d frpplwwhh1 Ohw [ eh wkh qxpehu ri pdohv lq wkh DI=
frpplwwhh/ wkhq wkh suredelolw| S E[ ' 2
lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 \rx pd| dvvxph wkdw wlsv +dv phdvxuhg lq shufhqwdjhv, duh qrupdoo| glvwulexwhg zlwk
vljqlfdqw gljlwv,1 vwdqgdug ghyldwlrq ri I= Vxssrvh f wlsv iurp zdlwhuv dqg zdlwuhvvhv zkr lqwurgxfh
wkhpvhoyhv duh ghqrwhg dv i[ > [2 > = = = > [f j dqg f wlsv iurp zdlwhuv dqg zdlwuhvvhv zkr
4 W, gr qrw lqwurgxfh wkhpvhoyhv duh ghqrwhg dv i\ > \2 > = = = > \f j1
D udqgrp yduldeoh [ lv Srlvvrq glvwulexwhg zlwk  ' =bf =
Wkh suredelolw| S E  [ 
lv htxdo wr bbbbbb +qxphulfdo ydoxh/ 7 vljqlfdqw glj0 d, Ilqg wkh suredelolw| wkdw d wls iru d zdlwhu ru zdlwuhvv zkr lqwurgxfhv klp2khuvhoi
lwv,1 lv dw ohdvw 2fI=
e, Zkdw shufhqwdjh ri wkh zdlwhuv dqg zdlwuhvvhv zkr gr qrw lqwurgxfh wkhpvhoyhv zloo
uhfhlyh d wls ehwzhhq DI dqg 2fI1
f, Ilqg wkh suredelolw| wkdw wkh phdq ri wkh wlsv iurp wkh zdlwhuv dqg zdlwuhvvhv

dqg zdlwuhvvhv zkr gr lqwurgxfh wkhpvhoyhv/ vr qg S \ A [ ru htxlydohqwo|
zkr gr qrw lqwurgxfh wkhpvhoyhv zloo h{fhhg wkh phdq ri wkh wlsviurp wkh zdlwhuv

S \ [ Af =
 




Txhvwlrq 6
D kljkzd| sdwuro r!fhu eholhyhv wkdw wkh dyhudjh vshhg ri fduv wudyhoolqj ryhu d fhuwdlq
vwuhwfk ri kljkzd| h{fhhgv wkh srvwhg olplw ri DD psk +plohv shu krxu,1 Wkh vshhgv ri f
fduv duh uhfrughg dqg ihg lqwr d frpsxwhu surjudp1 Iurp wkh vdpsoh lw lv irxqg wkdw wkh
dyhudjh vshhg lv Sf=e psk dqg wkh vwdqgdug ghyldwlrq lv D=f psk1
Gr wkhvh gdwd surylgh vx!flhqw hylghqfh wr vxssruw wkh r!fhu*v eholhiB Xvh d vljqlfdqfh
ohyho ri DI=



: ;

,
Txhvwlrq 7
Lq d whohylvlrq frpphufldo/ wkh pdqxidfwxuhu ri d wrrwksdvwh fodlpv wkdw dw ohdvw irxu rxw
ri yh ghqwlvwv uhfrpphqg wkh lqjuhglhqwv lq lwv surgxfw1 Wr whvw wkdw fodlp/ wkh Khdowk
Frpplwwhh ri d foxe iru Exvlqhvv Dgplqlvwudwlrq Vwxghqwv/ wkdw lv udwkhu vfhswlfdo derxw
wklv fodlp/ udqgrpo| vdpsohv f ghqwlvwv dqg dvnv hdfk rqh zkhwkhu kh ru vkh zrxog
uhfrpphqg wrrwksdvwh wkdw frqwdlqhg wkh lqjuhglhqwv1 Wkh uhvsrqvhv duh  ' \ hv dqg
f ' Q r=
Vxssrvh wkdw wkh pdqxidfwxuhu lv frqvlghulqj wr vsrqvru wkh foxe1 Ri frxuvh/ vsrqvrulqj
fdq qrw eh dffhswhg e| wkh foxe li wkh fodlp lv uhixwhg e| wkh gdwd1

d, Vwxghqw D/ zkr rqo| ydjxho| uhphpehuv d vwdwlvwlfv ohfwxuh kh dfflghqwo| vwxpeohg
xsrq lq wkh sdvw/ vxjjhvwv wr uhmhfw wkh fodlp zkhq rqo| 2 ru ohvv ghqwlvwv lq wkh
vdpsoh gr qrw uhfrpphqg wkh lqjuhglhqwv iurp wkh wrrwksdvwh ri crxu* pdqxidfwxuhu1
Lw zrxog eh d glvjudfh iru wkh foxe wr kdyh d vsrqvru wkdw surgxfhv surgxfwv wkdw
duh uhfrpphqghg e| DfI ri wkh ghqwlvwv ru ohvv1 Li d vdpsoh ri vl}h f lv vhohfwhg/
qg wkh suredelolw| wkdw d vdpsoh lv vhohfwhg vxfk wkdw wkh fodlp lv qrw uhmhfwhg
xvlqj D*v vxjjhvwlrq +vr pruh wkdq wzr ghqwlvwv gr qrw uhfrpphqg wkh wrrwksdvwh,
zkhq wkh wuxh sursruwlrq ri uhfrpphqglqj ghqwlvwv lv lq idfw DfI=


Qrz vxssrvh wkdw wkh vdpsoh uhvxowv lq wkh iroorzlqj gdwd=
Ghqwlvw 4 5 6 7 8 9 : ; < 43
Uhvsrqvh 4 4 3 4 3 3 4 3 4 3


e, \rx duh vxssrvhg wr dgylfh wkh foxe wr uxq d surshu whvw1 Irupxodwh wkh k|srwkhvhv
li wkh sxusrvh lv wr csuryh* wkdw wkh fodlp lv idovh1 Gr wkh whvw dw d vljqlfdqfh ohyho
ri DI= Lqfoxgh wkh dvvxpswlrqv |rx qhhg lq rughu wr vroyh wklv whvwlqj sureohp1

Rq wkh rqh kdqg wkh foxe zrxog olnh wr kdyh d vsrqvru/ exw rq wkh rwkhu kdqg qrw d vsrqvru
wkdw surgxfhv lqihulru surgxfwv1 Vr wkh vwxghqwv ghflgh wr wdnh d odujhu vdpsoh1 Vxssrvh
wkh| udqgrpo| vhohfw d vdpsoh ri ff ghqwlvwv1 Rxw ri wkhvh ghqwlvwv .f uhfrpphqg
wrrwksdvwh zlwk wkh lqjhglhqwv ciurp rxu pdqxidfwxuhu*1

f, Whvw wkh k|srwkhvhv iurp e, djdlq/ xvlqj wkh qhz gdwd1 Djdlq xvh d vljqlfdqfh ohyho
ri DI> exw iru wkh whvwlqj |rx kdyh wr xvh d ydolg dssur{lpdwlrq ri wkh glvwulexwlrq
ri wkh whvw vwdwlvwlf1

Qrwh= vhh lpsruwdqw qrwh rq sdjh ;$ Li |rx xvh irupxodv/ yhuli| wkh frqglwlrqv wkdw
|rx pd| xvh wkhp$




<

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper stuviaan. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 73918 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen

Laatst bekeken door jou


€2,99  94x  verkocht
  • (6)
  Kopen