Samenvatting

Algemene Natuurkunde: samenvatting Theorie

2 keer verkocht

Vak
Algemene Natuurkunde

Instelling
Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)

Uitgebreide samenvatting van ALLE afleidingen en bewijzen in de cursus Algemene Natuurkunde. Garantie op 2 grote vragen op het examen die in deze samenvatting staan. Grondig dit document studeren is de boodschap!

[Meer zien]

Laatste update van het document: 1 jaar geleden

Voorbeeld 4 van de 55 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 2 september 2022
Bestand laatst geupdate op 2 augustus 2023
Aantal pagina's 55
Geschreven in 2021/2022
Type Samenvatting

algemene natuurkunde

Instelling
Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
Studie
Burgerlijk Ingenieur
Vak
Algemene Natuurkunde

Volgen

jefvanhoudt

Lid sinds 2 jaar 7 documenten verkocht

€8,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Algemene natuurkunde
Hoofdstuk 13: Fluïda

13.1 Hydrostatische druk
Druk is kracht per oppervlakte-eenheid
𝐹
𝑃=
𝐴

Hydrostatische druk: druk in een stilstaande vloeistof, deze werkt in alle richtingen en staat loodrecht op het
oppervlak.
De druk op diepte ℎ is het gevolg van het gewicht (en de lucht) erboven. Hieruit volgt dat:

𝐹 = 𝜌𝐴ℎ𝑔 en 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ
Krachtenevenwicht:
𝑃𝐴 − (𝑃 + 𝑑𝑃)𝐴 − 𝑚𝑔 = 0
𝑃𝐴 − 𝑃𝐴 − 𝑑𝑃𝐴 − 𝜌(𝑦). 𝑉. 𝑔 = 0
−𝑑𝑃𝐴 − 𝜌(𝑦). 𝐴. 𝑑𝑦. 𝑔 = 0

𝑃2 𝑦2
∫ 𝑑𝑃 = −𝑔 ∫ 𝜌(𝑦)𝑑𝑦
𝑃1 𝑦1

Exponentiële drukverandering in de atmosfeer:

𝜌(𝑦) 𝑃(𝑦)
𝑑𝑃 = −𝑔 𝜌(𝑦)𝑑𝑦 en bovendien: =
𝜌0 𝑃0
𝜌0
𝑑𝑃 = −𝑔𝑃 ( 𝑃 ) 𝑑𝑦
0
𝑑𝑃 𝜌
= −𝑔 ( 𝑃0) 𝑑𝑦
𝑃 0
𝜌
(−𝑔𝑃0 )𝑦
𝑃 = 𝑃0 𝑒 0

13.2 Principe van Pascal
De druk op gelijke hoogte in dezelfde vloeistof is gelijk

𝐴𝑜𝑢𝑡
𝐹𝑜𝑢𝑡 = 𝐹
𝐴𝑖𝑛 𝑖𝑛

13.3 Wet van Archimedes
Elk ondergedompeld voorwerp ondervindt een opwaartse kracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste
vloeistof.
𝐹𝐵 = 𝑚𝐹 𝑔 = 𝜌. 𝐴. ∆ℎ. 𝑔

,13.4 Continuïteitsvergelijking
∆𝑚1 𝜌 ∆𝑉 𝜌 𝐴 ∆𝑙
Massadebiet: = 1∆𝑡 1 = 1 ∆𝑡1 1 = 𝜌1 𝐴1 𝑣1
∆𝑡
→ Av = 𝑐 𝑡𝑒 continuïteit = behoud van materie, geldig in elk fluïdum

13.5 Wet van Bernoulli

𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝐹1 ∆𝑙1 − 𝐹2 ∆𝑙2 − 𝐺. (𝑦2 − 𝑦1 )

𝑊1 = 𝐹1 ∆𝑙1 = 𝑃1 𝐴1 ∆𝑙1 (Arbeid)
𝑊2 = −𝐹2 ∆𝑙2 = −𝑃2 𝐴2 ∆𝑙2 (Kracht op punt 2 is tegengestelde beweging)
𝑊3 = −𝑚𝑔(𝑦2 − 𝑦1 ) (Beweging is tegen zwaartekracht)

𝑊 = 𝑃1 𝐴1 ∆𝑙1 − 𝑃2 𝐴2 ∆𝑙2 − 𝑚𝑔(𝑦2 − 𝑦1 )

1
𝑊 = 2 𝑚(𝑣22 − 𝑣12 ) en 𝑚 = 𝜌𝑉 en 𝐴1 ∆𝑙1 = 𝑉 = 𝐴2 ∆𝑙2

1
𝑃1 𝐴1 ∆𝑙1 − 𝑃2 𝐴2 ∆𝑙2 − 𝑚𝑔(𝑦2 − 𝑦1 ) = 𝑚(𝑣22 − 𝑣12 )
2

1
𝑃1 − 𝑃2 − 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1 ) = 𝜌(𝑣22 − 𝑣12 )
2

1
𝑃 + 𝜌𝑣 2 + 𝜌𝑔𝑦 = 𝑐𝑡𝑒.
2

13.6 Viscositeit 
Viscositeit: inwendige wrijving in een fluïdum in beweging met 𝑙 de afstand tussen de platen (of diameter van
de buis)
𝑣
𝐹=𝜂𝐴
𝑙

13.7 Wet van Poiseuille
Om een vloeistof te laten stromen moet er een drukverschil aanwezig zijn tussen de uiteinden van de buis.
Beschouw een buis met straal 𝑅 en lengte 𝑙, een een cilindrisch vloeistofelement erbinnen, met straal 𝑟. Het
drukverschil tussen de uiteinden is ∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2.

De uitgeoefende kracht op de vloeistof is

𝐹𝑢𝑖𝑡 = (𝑃1 − 𝑃2 ). 𝐴 = ∆𝑃𝜋𝑟 2

De wrijvingskracht, als gevolg van de viscositeit van de vloeistof is

𝑑𝑣
𝐹𝑣𝑖𝑠𝑐 = 𝜂(2𝜋𝑟𝑙)
𝑑𝑟

,Bij evenwicht, is 𝐹𝑢𝑖𝑡 + 𝐹𝑣𝑖𝑠𝑐 = 0
𝑑𝑣
→ ∆𝑃𝜋𝑟 2 = −𝜂(2𝜋𝑟𝑙)
𝑑𝑟
𝑑𝑣 ∆𝑃
→ =− 𝑟
𝑑𝑟 2𝜂𝑙

We nemen aan dat 𝑣 = 0 ter plaatse van 𝑟 = 𝑅 (als gevolg van de adhesiekracht aan het buis/vloeistof
grensvlak)
0
∆𝑃 𝑅
∫ 𝑑𝑣 ′ = − ∫ 𝑟′𝑑𝑟′
𝑣 2𝜂𝑙 𝑟

∆𝑃 2
→ 𝑣(𝑟) = (𝑅 − 𝑟 2 )
4𝜂𝑙

Het volumedebiet is 𝑄 = 𝐴𝑣 = 𝑐𝑡𝑒. voor uniforme snelheid. Voor niet uniforme snelheid, is Q gegeven door

∆𝑃 𝑅 2 𝜋𝑅4 (𝑃1 − 𝑃2 )
𝑄= ∫ (𝑅 − 𝑟 2 )2𝜋𝑟 𝑑𝑟 =
4𝜂𝑙 0 8𝜂𝑙

, Hoofdstuk 14: Trillingen
14.1 Harmonische trillingen
Harmonische trilling:

Kracht 𝐹 uitgeoefend door een veer op een voorwerp:
𝐹 = −𝑘𝑥 (Wet van Hooke)
𝐹 = 𝑚𝑎 (Wet van Newton)

𝑑 2𝑥
⇒ 𝑚 𝑑𝑡 2 + 𝑘𝑥 = 0, 2e orde diffvgl, voorstel: 𝑥(𝑡) = 𝑒 𝜆𝑡 , 𝜆 complex

• Positie: 𝑥(𝑡) = 𝐴 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
• Snelheid: 𝑣(𝑡) = −𝐴𝜔 sin(𝜔𝑡 + 𝜙)
• Versnelling: 𝑎(𝑡) = −𝐴𝜔2 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
𝑘
Met eigen cirkelfrequentie: 𝜔 = √
𝑚

14.2 Energie (afleiding snelheid in functie van de 𝑥(𝑡))
1
𝐸𝑘 = 2 𝑚𝑣 2 (𝑡)
1
𝐸𝑝 = 𝑘 ∫ 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑘 𝑥 2 (𝑡) (Algemene vorm van arbeid voor niet-constante kracht)
2

1 1
𝐸𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝 = 𝑘 𝑥 2 (𝑡) + 𝑚𝑣 2 (𝑡)
2 2
𝑘 2 2 (𝜔𝑡)
𝑚. 𝐴2 . 𝜔2 𝐴2
= 𝐴 cos + . sin2 (𝜔𝑡) = (𝑘. cos2 (𝜔𝑡) + 𝑚. 𝜔2 . sin2 (𝜔𝑡))
2 2 2
2
𝐴2 𝑘 𝐴2
= (𝑘. cos2 (𝜔𝑡) + 𝑚. (√ ) . sin2 (𝜔𝑡)) = .𝑘
2 𝑚 2

𝑣 = 𝐴. 𝜔. sin(𝜔𝑡) → 𝑣𝑚𝑎𝑥 = ± 𝐴. 𝜔

𝐴2 1 1
𝐸𝑡𝑜𝑡 = . 𝑘 = 𝑘 𝑥 2 (𝑡) + 𝑚𝑣 2 (𝑡)
2 2 2
𝐴2 . 𝑘 − 𝑘. 𝑥 2 𝑘 𝑥2
→ 𝑣 = ±√ = ± √ . (𝐴2 − 𝑥 2 ) = ±√𝜔 2 . 𝐴2 − 𝜔 2 . 𝑥 2 = ±𝑣𝑚𝑎𝑥 √1 − 2
𝑚 𝑚 𝐴

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jefvanhoudt. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Samenvatting

Algemene Natuurkunde: samenvatting Theorie

Document informatie

Onderwerpen

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud