100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
INTEGRATION_Trigonometric Functions and Hyperbolic Functions €11,85   In winkelwagen

Tentamen (uitwerkingen)

INTEGRATION_Trigonometric Functions and Hyperbolic Functions

 1 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Instelling

INTEGRATION: Trigonometric Functions & Hyperbolic Functions BACKGROUND THEORY Corresponding to each trigonometric (or hyperbolic) differentiation formula is an integration formula. Although these are always given in a formula sheet, it will help you a great deal in the exam in terms of saving time ...

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 5  pagina's

  • 14 september 2022
  • 5
  • 2022/2023
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden
avatar-seller
INTERGRATION: TRIGONOMETRIC FUCTIONS AND HYPERBOLIC
FUCTIONS
INTEGRATION: Trigonometric Functions & Hyperbolic Functions

BACKGROUND THEORY
Corresponding to each trigonometric (or hyperbolic) differentiation formula is an integration formula. Although these
are always given in a formula sheet, it will help you a great deal in the exam in terms of saving time if you learn the
formulas by heart.

Trigonometric Functions Hyperbolic Functions

d du d du
sin u   cos u sinh u   cosh u
dx dx dx dx


 cos u du  sin u  C

 cosh u du  sinh u  C

d du d du
cos u    sin u cosh u   sinh u
dx dx dx dx


 sin u du   cos u  C

 sinh u du  cosh u  C

d du d du
 tan u   sec2 u  tanh u   sech 2 u
dx dx dx dx


 sec2 u du  tan u  C

 sech 2 u du  tanh u  C

d du d du
sec u   sec u  tan u sech u     sech u  tanh u 
dx dx dx dx


 sec u tan u du  sec u  C

 sech u tanh u du   sech u  C

d du d du
csc u    csc u  cot u csch u     csch u  coth u 
dx dx dx dx


 csc u cot u du   csc u  C

 csch u coth u du   csch u  C

d du d du
cot u    csc2 u coth u    csch 2 u
dx dx dx dx


 csc2 u du   cot u  C

 csch 2 u du   coth u  C


Special Standard Integrals:
Trigonometric Functions Hyperbolic Functions


 tan udu  ln sec u  C  tanh u du  ln  cosh u   C
 cot u du  ln sin u  C  coth u du  ln sinh u  C
 sec u du  ln sec u  tan u  C  sech u du  arctan sinh u   C
 csc u du  ln csc u  cot u  C  csch u du  ln tanh    C u
2




This study source was downloaded by 100000844708667 from CourseHero.com on 09-14-2022 03:10:15 GMT -05:00


https://www.coursehero.com/file/43898061/INTEGRATION-Trigonometric-Functions-and-Hyperbolic-Functionspdf/

, Note: Integrals of sech u and csch u are not in the formula sheet.
EXERCISES
Evaluate the following integrals:


 tan
1 2
x dx

2
sec2 x
 x
dx


 sin 3x  cos 3x  dx
3 2



4
sec2 x
 tan x
dx

5 
4



 0
1  tan 2 x dx



 cosh  x 1 sinh  x 1 dx
6 2





7 cosh x
dx
sinh x
8
 x2 
 x csch 2 
 2
 dx

9
csch  1 x  coth  1 x 
 x2
dx



SOLUTIONS
Question 1


 tan
2
x dx

We change into a trigonometric identity (Grade 11 stuff):

 sec x 1 dx
2




 
 sec x dx  dx 2



 tan x  x  C  Easy!




This study source was downloaded by 100000844708667 from CourseHero.com on 09-14-2022 03:10:15 GMT -05:00


https://www.coursehero.com/file/43898061/INTEGRATION-Trigonometric-Functions-and-Hyperbolic-Functionspdf/

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper HIGHFLYER. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €11,85. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 85443 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€11,85
  • (0)
  Kopen