Dit is een goede samenvatting (deel 2) van Analyse en Interpretatie. Deze samenvatting is van Blok B, dus het tweede deel.
Alvast succes met de toets en ik hoop dat je wat een deze samenvatting gaat hebben!
We hebben het bij chi-kwadraat over een verdelingsvrije toets. Dit betekent dat we niet op
voorhand uitgaan van een bepaalde soort verdeling. Vorige week hadden we het over de
normaalverdeling die wel een soort verdeling hebben. In dit geval hebben we die aanname niet,
we weten niet wat daar verdeelt zal zijn dus we gaan uit van een verdelingsvrije toets waarbij we
echt uitgaan van als startpunt van de gemeten waarden.
Het concept van vrijheidsgraden wordt ook besproken. Deze hebben we ook nodig om de chi-
kwadraat te kunnen interpreteren.
Samenhang tussen variabelen onderzoeken:
• Meetniveau interval of ratio: correlatiecoë ciënt en regressie
• Meetniveau nominaal of ordinaal: chi-kwadraadtoets
Interval en ratio zijn van meer rekenkundige aard, je kan er mee rekenen.
We hebben ook variabelen die categorisch van aard zijn, zoals nominaal en ordinaal. Waarbij we
dus minder makkelijk dat soort rekenkundige bewerkingen kunnen toepassen. Bijvoorbeeld
automerk, geslacht, haarstijl. Dit zijn allemaal categorieën die we kunnen tellen en frequenties
kunnen tellen maar we kunnen daar niet zeggen daar is een soort gemiddelde tussen man en
vrouw. Het zijn twee aparte categorieën die niet op een doorlopende schaal plaatsvinden.
Verdelingsvrije toets X2 (chi-kwadraat)
• We weten niet hoe de data verdeeld zullen zijn
• Startpunt: gemeten waarden
• Meetinstrument voor samenhang: is de afwijking toevallig of signi cant?
• Nulhypothese: er is geen samenhang/verband tussen A en B (de normale situatie)
Voorbeeld: hangt welke krant het meest gelezen wordt samen met de regio?
Gegeven oplage-cijfers:
We willen een klein onderzoek doen naar
de mogelijke samenhang tussen twee
variabelen. We zien twee nominale
variabelen in het voorbeeld, een variabel
die gaat over krantlezerschap en daar zie
je een verschil tussen landelijke krant en
regionale krant en een variabele regio
tussen Utrecht en Vianen. Als wij een
goed onderzoek beginnen hiermee moet
er ook een theorie en hypothese
beginnen.
Ik verwacht dat er in de regio Utrecht er meer landelijke kranten worden gelezen dan in de regio
Vianen, omdat daar meer hoogopgeleiden mensen wonen die een bredere interesse hebben in
landelijke issues zoals landelijk politiek. Ik verwacht dat in Vianen minder hoogopgeleiden
mensen wonen die meer geïnteresseerd zijn in regionale krant.
Nulhypothese: H0= er is geen samenhang tussen krantlezerschap en regio
—> de nulhypothese hoort zo verwoord te worden dat je zegt dat er geen samenhang is tussen
krantlezerschap en regio.
Alternatieve hypothese= Ha= er is wel samenhang tussen krantlezerschap en regio
—> de alternatieve hypothese wordt zo opgesteld dat je zegt dat er wel een samenhang is tussen
krantlezerschap en regio.
ffi fi
, Je ziet al een paar cijfers, zoals dat in Utrecht 40 mensen de landelijke krant hebben en Vianen
maar 10 en 30 op de regionale krant. We willen kijken of dit afwijkt van de verwachte waarde die
we hebben. De vraag die we dus gaan behandelen hier, is of die afwijking van wat we zouden
verwachten, dusdanig groot is dat we kunnen zeggen dat er daadwerkelijk een samenhang is, dus
dat we die nulhypothese kunnen verwerken en die alternatieve hypothese kunnen aannemen.
Je ziet hier dat we allereerst hebben
berekent wat de totalen zijn per rij en per
kolom en in het geheel.
We gaan bij de volgende rij kijken wat de
verwachte uitkomsten zijn en hoeveel ze
daarvan bij de echte uitkomsten
verschillen.
Om de verwachte waarde te kunnen
berekenen, die je in het lichtgrijs ziet, moeten
we het volgende gaan doen. We nemen het
totaal van de rij, we vermenigvuldigen dan het
totaal van de kolom en we verdelen dat door
het overall totaal.
Dus: voor de landelijke kranten uit regio
Utrecht nemen we (het rij totaal van landelijke
krant, dit is 50) * (het kolom totaal, dit is 60)
dus 50 keer 60= maakt 3000 en dit delen we door het totaal van 100 dus dat wordt =
30 kranten kwa verwachte landelijke krantlezerschap in de regio Utrecht. En dit doe je bij allemaal.
We gaan nu kijken hoe dit samenhangt met chi-kwadraat en hoe we die dus dan in kunnen vullen.
We zien allereerst de Griekse letter chi kwadraat dus x2 en dat we dat berekenen door hoofdletter
sigma de omgekeerde 3. De som te nemen van deze rekenkundige bewerking. Boven de streep
hebben xo - xe staan en dit kwadrateren (o staat voor de geobserveerde of gemeten waarde en
de e staat voor de verwachte waarde die we net hebben berekent). Dus we zien hier een verschil
tussen de gemeten waarde en de verwachte waarde meten en dit kwadrateren en dit vervolgens
weer delen door die verwachte waarde om dus vervolgens de chi-kwadraat toets te krijgen.
Dus we bepalen eigenlijk alleen maar de verschillen tussen gemeten en verwacht, kwadrateren
dat, delen het door de verwachte waarde en nemen daar de som van…
Hier zie je een lange serie uitwerkingen
staan. Let op wat we doen. We nemen
eerst de gemeten waarde in de regio
Utrecht enzovoorts.
Uitkomst is 16,66 en dit is dus de chi-
kwadraat waarde voor deze speci eke
metingen. Maar dan weten we nog niet
precies hoe we die 16,66 interpreteren,
fi
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudentIVKHU. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
