Dit document is een uitgebreide samenvatting van het gehele digitale boek voor het vak Statistische modellen voor communicatieonderzoek (SMCO). De samenvatting bevat alle theorie + de uitleg voor SPSS en Process. Alle tentamenstof wordt besproken en daarmee is dit de ideale samenvatting om een ruim...
Samenvatting Statistische modellen
voor communicatieonderzoek
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: Sampling distribution...........................................................................................................................3
1.1 Statistical inference: making the most of your data............................................................................................ 3
1.2 A discrete random variable........................................................................................................................................... 3
1.3 A continuous random variable: overweight and underweight.......................................................................4
1.4 Concluding Remarks........................................................................................................................................................ 4
Hoofdstuk 2 Probability models: how do I get a sampling distribution?......................................................4
2.1 The bootstrap approximation of the sampling distribution............................................................................5
2.2 Bootstrapping in SPSS..................................................................................................................................................... 6
2.3 Exact approaches to the sampling distribution..................................................................................................... 6
2.4 Exact approaches in SPSS.............................................................................................................................................. 6
2.5 Theoretical approximations of the sampling distribution................................................................................7
2.6 SPSS and theoretical approximation of the sampling distribution................................................................7
2.7 When do we use which approach to the sampling distribution?...................................................................8
Hoofdstuk 3: Estimating a parameter: which population values are plausible?........................................8
3.1 Point estimate..................................................................................................................................................................... 8
3.2 Interval estimate for the sample statistic................................................................................................................ 9
3.3 Precision, standard error, and sample size............................................................................................................. 9
3.4 Critical values................................................................................................................................................................... 10
3.5 Confidence interval for a parameter....................................................................................................................... 10
3.6 Confidence intervals in SPSS...................................................................................................................................... 11
Hoofdstuk 4: Testing a null hypothesis: Am I right or am I wrong?.............................................................11
4.1 A binary decision............................................................................................................................................................ 12
4.2 Statistical tests................................................................................................................................................................. 12
4.3 Research hypothesis, alternative hypothesis and nil hypothesis................................................................13
4.4 One-sided and two-sided tests.................................................................................................................................. 13
4.5 Testing a null hypothesis with a theoretical probability distribution.......................................................14
4.6 Testing a null hypothesis with an exact approach of bootstrapping..........................................................14
4.7 Test recipe and rules for reporting......................................................................................................................... 14
4.8 Specifying null hypothesis in SPSS.......................................................................................................................... 15
4.9 Capitalization on chance.............................................................................................................................................. 15
Hoofdstuk 5: Which sample size do I need? Power!...........................................................................................16
5.1 Sample size and test requirements......................................................................................................................... 16
5.2 Effect size........................................................................................................................................................................... 16
5.3 Hypothetical world versus imaginary true world.............................................................................................18
5.4 Sample size, effect size, and power......................................................................................................................... 18
5.5 Research hypothesis as null hypothesis................................................................................................................ 19
,2
Hoofdstuk 6: Critical discussion of null hypothesis significance testing....................................................19
6.1 Criticisms of null hypothesis significance testing..............................................................................................19
6.2 Alternatives for null hypothesis significance testing.......................................................................................20
6.3 What if I do not have a random sample?............................................................................................................... 21
Hoofdstuk 7: Moderation with analysis of variance (ANOVA).......................................................................21
7.1 Different means for three or more groups........................................................................................................... 22
7.2 One-way analysis of variance in SPSS.................................................................................................................... 23
7.3 Different means for two factors................................................................................................................................ 24
7.4 Moderation: group-level differences that depend on context......................................................................24
7.5 Reporting two-way analysis of variance............................................................................................................... 24
7.6 Two-way analysis of variance in SPSS................................................................................................................... 25
Hoofdstuk 8: Regression analysis and a categorical moderator...................................................................25
8.1 The regression equation.............................................................................................................................................. 26
8.2 Regression analysis in SPSS....................................................................................................................................... 27
8.3 Different lines for different groups......................................................................................................................... 28
8.4 A dichotomous or categorical moderator in SPSS............................................................................................. 29
Hoofdstuk 9 Regression analysis with a numerical moderator....................................................................30
9.1 A numerical moderator................................................................................................................................................ 31
9.2 Reporting regression results..................................................................................................................................... 32
9.3 A numerical moderator in SPSS................................................................................................................................ 32
Hoofdstuk 10 Regression analysis and confounders.........................................................................................33
10.1 Controlling for effects of other predictors......................................................................................................... 34
10.2 Indirect correlation..................................................................................................................................................... 34
10.3 Two types of confounders........................................................................................................................................ 35
10.4 Comparing regression models in SPSS................................................................................................................ 35
Hoofdstuk 11 Mediation with regression analysis.............................................................................................35
11.1 Mediation as causal process.................................................................................................................................... 36
11.2 Path model with regression analysis................................................................................................................... 37
11.3 Controlling for covariates......................................................................................................................................... 37
11.4 Reporting mediation results.................................................................................................................................... 37
11.5 Mediation with SPSS and Process.......................................................................................................................... 37
11.6 Criticisms of mediation.............................................................................................................................................. 39
11.7 Combining mediation and moderation............................................................................................................... 39
,3
Hoofdstuk 1: Sampling distribution
Kennisclip introductie
We gebruiken een steekproevenverdeling om van een populatie naar een steekproef te
gaan.
Een enkele toevalssteekproef kan een verkeerd beeld geven van de populatie, daarom
gebruik je een steekproevenverdeling. Je gebruikt de steekproefuitkomst (een nummer over
een karakter van de steekproef) van meerdere steekproeven. Je ziet dan de kans op elke
mogelijke uitkomst binnen de steekproefruimte en je krijgt een verwachte waarde (= het
gemiddelde van de steekproevenverdeling = de true value in de populatie).
Alle mogelijke getallen van een steekproefuitkomst noemen we de steekproefruimte.
Belangrijk:
- Gebruik altijd toevalssteekproeven.
- De steekproefuitkomst moet altijd een zuivere schatter van de populatie zijn.
- Continue steekproefuitkomst (oneindige hoeveelheid decimalen): kansdichtheid.
- Discrete steekproefuitkomst: kans.
- Een steekproevenverdeling kost heel veel tijd, want je moet alles duizend keer
herhalen. Je kan het echter ook doen via één steekproef.
Bij inferentiële statistiek gaat het over schatten en het testen van nulhypotheses. Je wilt een
conclusie trekken over een populatie vanuit een steekproef. Hierbij zijn
steekproefverdelingen heel belangrijk.
1.1 Statistical inference: making the most of your data
Binnen de wetenschap wil je generale uitspraken doen, maar daar heb je heel veel data voor
nodig. Je wilt echter uit zo min mogelijk data toch een goede conclusie trekken over een
grotere set data. Via inferentiële statistiek is het mogelijk om aan de hand van weinig data
een uitspraak te doen over een populatie. Je wilt een steekproef generaliseren naar een
populatie waaruit de steekproef is getrokken.
1.2 A discrete random variable
Geen enkele toevalssteekproef uit dezelfde populatie hoeft hetzelfde te zijn.
Meestal zijn we niet geïnteresseerd in een hele steekproef, maar in een bepaalde
eigenschap. Bijvoorbeeld de hoeveelheid gele snoepjes in een zak snoep.
Een steekproefuitkomst is een random variabele.
De uitkomst van veel steekproeven is een steekproevenverdeling. In een histogram voor de
steekproevenverdeling tellen we niet het aantal snoepjes (bij dit voorbeeld), maar de
hoeveelheid zakken snoep.
Kansen noemen we meestal proportions, een getal tussen de 0 en 1 (een percentage kan
ook, maar is minder gebruikelijk en doen we alleen bij kansen).
Als de verwachte waarde gelijk is aan de populatie dan is de steekproevenverdeling een
zuivere schatter.
De uitkomst van de populatie noemen we de parameter. Soms moet je de standaarddeviatie
en de variantie berekenen voordat je een zuivere schatter hebt. Bij een zuivere schatter
,4
verwacht je dat een toevalssteekproef lijkt op de populatie. Het moet representatief zijn voor
de populatie.
1.3 A continuous random variable: overweight and underweight
Bij een continue variabele is er altijd een nieuwe waarde te bedenken tussen twee waardes
in. Tussen 2,5 en 2,51 liggen ook weer getallen. Een snoepje van exact 2,5 gram vinden is
vrijwel onmogelijk, want de decimalen gaan oneindig door. De steekproefruimte is bovendien
oneindig.
Vanwege bovengenoemde redenen kijk je bij een continue steekproefuitkomst naar een
bereik van waardes, bijvoorbeeld tussen de 2,75 en 2,85 gram, of maximaal 2,8 gram. Je
kijkt naar kansdichtheid en je ziet dit in een grafiek met een curve. De complete ruimte onder
de curve is altijd 1.
Met een curve is het mogelijk om te bepalen hoe groot de kans is om een
steekproefuitkomst te vinden binnen een bepaalde range, maar je kunt ook andersom
gebruik maken van de curve door op zoek te gaan naar bepaalde waardes. Bijvoorbeeld bij
welke waarde begint de top 10% van de zakken met het grootste gewicht.
Left-hand probability: de kans op waardes tot en met een bepaalde waarde.
Right-hand probability: de kans op een waarde boven en inclusief een bepaalde waarde.
1.4 Concluding Remarks
Bij een steekproevenverdeling zijn steekproeven onze cases, onze units of analysis en zijn
steekproefkarakteristieken onze observaties.
Je hebt drie gemiddelden: in de populatie, in de steekproevenverdeling en in je steekproef.
Het gemiddelde van je steekproevenverdeling is gelijk aan het gemiddelde in de populatie.
De steekproevenverdeling verbindt een steekproef met de populatie.
Hoofdstuk 2 Probability models: how do I get a
sampling distribution?
Kennisclip introductie
Er zijn drie manieren om via één steekproef naar een steekproevenverdeling te komen:
- Bootstrappen (bootstrapping).
- De exacte aanpak (exact approach).
- Theoretische kansverdeling.
Bootstrapping: je trekt één sample en van dit originele sample trek je vervolgens een
bootstrap sample (met hetzelfde aantal N). Je eerste originele sample moet wel min of meer
representatief zijn voor de populatie. Dit is een beperking, maar soms is het de enige
mogelijkheid. Je kan de kans op een representatief sample vergroten door een grote en
random steekproef te trekken.
- With replacement: je plaatst elk snoepje terug, zodat je het opnieuw kunt pakken.
Hierdoor kan een bootstrap sample heel anders zijn dan je originele sample.
De exacte aanpak (exact approach): je kijkt naar alle mogelijke uitkomsten voor een sample
en berekent de kans voor elk van deze uitkomsten aan de hand van de verdeling in de
, 5
populatie. Belangrijk is hierbij ook dat je alle mogelijke volgordes berekent. Een geel snoepje
kan als eerste getrokken worden, maar ook als tweede of als derde, etc. Er zijn dus
meerdere mogelijkheden voor een sample met één geel snoepje met elk een eigen kans.
- Deze methode kan alleen bij categorische variabelen.
- Kan heel intensief zijn voor een computer bij een groot sample.
- De steekproevenverdeling klopt wel altijd.
Theoretical approximation: meest populair, maar ook het meest complex. Je gebruikt de
normale verdeling bij deze methode. Hoe groter de steekproef, hoe beter dit klopt. Er zijn
bepaalde eisen qua grootte van de steekproef en andere situaties waaraan voldaan moet
worden.
Je hebt:
- T: voor gemiddelden in kleine samples.
- F: voor variantieanalyses.
- Chi-squared: categorische variabelen.
Bij theoretical approximation heb je altijd een schatting en niet de echte
steekproevenverdeling.
Onafhankelijke steekproef: steekproeven die in principe afzonderlijk getrokken kunnen
worden.
Afhankelijke/gepaarde steekproef: steekproeven die gedeeltelijk of volledig afhankelijk zijn
van een andere steekproef.
2.1 The bootstrap approximation of the sampling distribution
Bij deze vorm trekken we één sample uit de populatie en van dit sample trekken we
vervolgens een grote hoeveelheid steekproeven. Deze steekproeven noemen we bootstrap
samples. Van deze steekproeven selecteren we de gewenste steekproefuitkomst. Meestal
heb je rond de 5000 bootstrap samples nodig voordat er een steekproevenverdeling
gemaakt kan worden.
Een bootstrap sample is even groot als het originele sample. Als de eerste
steekproef niet overeenkomt met de proporties in de populatie, dan klopt de
steekproevenverdeling ook niet. We trekken een sample met teruglegging, anders is elk
bootstrap sample precies hetzelfde als ons eerste sample. Daarnaast gaan we ervan uit dat
er in de populatie oneindig veel snoepjes zijn van elke kleur en dat de kans op een geel
snoepje na het trekken van een geel snoepje even groot blijft.
In onderzoek trekken we een steekproef zonder teruglegging, maar we berekenen
kansen alsof we met teruglegging hebben getrokken. Dit is geen probleem zolang de
populatie maar groot genoeg is en veel groter is dan de steekproef.
Je sample moet ook groot genoeg zijn. Als je een klein sample neemt heb je de kans
dat er geen geel snoepje getrokken wordt en dan wordt er ook geen geel snoepje getrokken
in je bootstrap samples. Daarnaast helpt het random trekken van samples, zo vergroot je de
kans dat je sample representatief is voor de populatie en dus geschikt is voor bootstrapping.
Bootstrapping is daarnaast geschikt voor elke steekproef statistiek die we willen weten.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper larskp. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
