, analFe
D. Toegepaste
In het kort:
• Veranderingen.
• Afgeleide functies.
functies.
• Bepaling afgeleide functies.
• Toepassing afgeleide
en
Dl: Veranderingen
We kennen open intervallen
deel van de getallenlijn. met . ) en gesloten intervallen
Een interval is een aangegeven met
intervallenworden 3), (1,4) en (5,—'). Hierbij doen de linker
ingegyatlen.Open intervallen zijn
(e,
maar alle getallen tussen
mee,
[..„ ...l. Voorbeelden van open 1 en 4 niet
Dus bij (1, 4) doen
[-6, 3]. Hierbij doen de grenzen1
niet mee. en
en rechtergrenzen
intervallen zijn [5, 8]
4 wel.Voorbeeldenvan gesloten
mee. Bijvoorbeeld:
Bij
Bij [0, 11 doen 0 en 1 allebei mee.
(2,3) doen 2 en 3 niet mee. Bij [4,5)
2 3 4
doet 4 wel mee, maar 5 niet. o 1 5
Toenamediagrammen
bij vaste stapgrootte lang
aan van een grafiek
Een toenamediagram geeft de veranderingen
soorten van stijgen en dalen te herkennen
de x-as. In een toenamediagramzijn verschillende
stapgrootte per interval aflezen. Je maaktdan
Om een toenamediagramte tekenen moetje de
Om de tabel te maken kijkje bij de
eerst een tabel waarinje alle afzonderlijke intervallen zet.
bijbehorende y-waarden. Het verschil
elkaar opvolgende x-waarden naar het verschil tussen de
bijvoorbeeld zo uit te zien:
tussen deze y-waarden zetje in een tabel. Je tabel komt er dan
Ay
3
1
2
1
Je kunt met behulp van deze gegevens het toenamediagram 1 2
-o
hiernaasttekenen. De veranderingenzet je bij het eindpunt van de
intervallen: bij 1 hoort —I,bij 2 hoort —1,bij 3 hoort 1 en bij 4 hoort 1. -1
-2
-3
De grafiek daalt dus eerst van x = 0 naar x = 1, daalt vervolgens
nog een stukjeverdervanx= I naarx = 2, stijgt vervolgens
op het
interval [2, 3] en stijgt ten slotte met dezelfde
hoeveelheid nog een
stukje op het interval [3, 4]. Je krijgt dan
bijvoorbeeld een grafiek
die er zoals hiernaast uit ziet.
x
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Noaveldmaat. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.