Samenvatting

Samenvatting Elektriciteit en Magnetisme

0 keer verkocht

Instelling
Technische Universiteit Delft (TU Delft)

Boek
Essential University Physics

Dit document geeft je alles wat je moet weten voor het vak inleiding elektriciteit en magnetisme. Alles wordt op begrijpelijke en heldere manier uitgelegd, zonder dat hierdoor diepgang verloren gaat. Verder staan er een aantal veelvoorkomende tentamenopgaven als voorbeeld.

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 12 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? Hoofdstuk 20 t/m 29
Geupload op 3 november 2022
Aantal pagina's 12
Geschreven in 2022/2023
Type Samenvatting

€5,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Elektriciteit en magnetisme

2022

20 Wet van Coulomb
We beschouwen twee ladingen, q1 en q2 , op een afstand r van elkaar. Voor de kracht F~12 van q1 op q2 geldt
dat
kq1 q2 ~r12
F~12 = 2 r̂12 met r̂12 = (20.1)
r12 |r12 |
met k = 9.0 · 109 .

Stel we zetten een deeltje met lading q in een elektrisch veld. We meten een kracht F~ op het deeltje. De
~ is dan gedefineerd als
elektrische veldsterkte E

~
~ =F
E Definitie veld (20.2)
q
Stel we beschouwen het elektrisch veld van een puntlading q. We zetten een testlading met lading qtest op
een afstand r van de puntlading neer. Dit invullen in formule 20.2 en vervolgens F~ vervangen voor formule
20.1 geeft
~
~ = F = kq r̂
E Veld puntlading (20.3)
qtest r2
Een veel voorkomende situatie is een dipool. Zie figuur 1. We zijn geı̈nteresseerd naar het elektrisch veld in
een punt met x-coördinaat x precies tussen de twee ladingen in. Zie de rode stip. In dit punt is

Figuur 1: Elektrisch dipool

~ = Ey ̂
E
kq −d/2 −kq d/2
= ̂ + 2 ̂
x2 2 2
p p
+ (d/2) 2
x + (d/2) 2 x + (d/2) x + (d/2)2
2

−kqd
= ̂
(x2 + (d/2)2 )3/2

1

, Vaak komt voor dat x >> d/2. De bovenstaande vergelijking wordt dan

~ = −kqd ̂
E Veld dipool, x >> d (20.4)
|x|3
Stel we willen het elektrisch veld weten op de as van de dipool en y >> d, dat is E gegeven door

~ = 2kqd ̂
E Veld dipool, y >> d (20.5)
|y|3
Met vergelijking 20.3 is het mogelijk het elektrisch veld van een puntlading te berekenen. Stel we willen het
elektrisch veld van een object berekenen, wat bestaat uit oneindig veel ladingen. Dit dat geval nemen we een
integraal van alle kleine puntladingen, ofwel
Z Z
~ = dE ~ = kdq
E r̂ (20.6)
r2
~ Dan geldt F~net = m~a en Fnet = Eq,
We beschouwen een object met massa m in een elektrisch veld E. ~ dus
kan worden gezegd
q ~
~a = E (20.7)
m

21 Wet van Gauss
In het algemeen geldt dat het aantal veldlijnen dat uit een gesloten oppervlakte komt evenredig is met de
hoeveelheid ingesloten lading.

De elektrische flux ΦE door een niet gekromd oppervlak A wordt gegeven door
~ ·A
ΦE = E ~ (21.1)

waar A~ de oppervlakte vector is. Deze staat altijd loodrecht op het oppervlak en |A|
~ = oppervlak. Daarnaast
~
is A altijd naar buiten gericht.
Stel we willen de flux door een oppervlakte weten, maar het oppervlakte is gekromd, waardoor de hoek
tussen E~ en A~ overal op het object anders is, waardoor formule 21.1 niet voldoet. In dat geval delen we het
oppervlakte op in oneindig veel kleine oppervlaktes dA, ~ zo klein dat er geen kromming is, en sommeren de
~
flux van al deze oppervlaktes dA. Dit geeft de algemene formule voor flux:
Z
ΦE = E ~ · dA
~ (21.2)

Zoals al eerder opgemerkt is het aantal veldlijnen dat uit een gesloten oppervlakte komt evenredig met de
ingesloten lading qe . Het aantal veldlijnen uit een gesloten oppervlakte is niets anders dan de flux door een
gesloten oppervlak, wiskundig weten we dus dat
I
ΦE = E ~ · dA
~ ∝ qe

Nu is het zaak de evenredigheidsconstante te vinden. Hiervoor beschouwen we een puntlading met lading q
in het midden van een bol met straal r. Voor de flux door deze bol geldt
I
ΦE = E ~ · dA
~
I
= E(r) dA

= E(r)4πr2
kq
= 2 4πr2
r
= 4πkq

2

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper janvandervlugt. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

College aantekeningen ·

(0)

Samenvatting

Samenvatting Elektriciteit en Magnetisme

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Meer samenvattingen voor studieboek

Geschreven voor

Verkoper

Voorbeeld van de inhoud