Overig
Formules Investment Analysis
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
Overzicht van alle formules voor het vak Investment Analysis voor master finance studenten aan Tilburg University.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 4 pagina's
Voorbeeld 2 van de 4 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
1 beoordeling
Door: spwe95 • 7 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
FORMULAS IAPart 1
5% probability that portfolio will fall in value by more than VaR over one year period.
𝑉𝑎𝑅$%%&$' = 𝑊+ 1.64𝜎$%%&$' − 𝜇$%%&$'
𝑉𝑎𝑅$%%&$' = 𝑊+ 12 ×1.64𝜎56%+7'8 − 12 ×𝜇56%+7'8
GUISE: 𝑥:.;: = 0.3125𝑥:.:; + 0.4375𝑥:.:A + 0.2500𝑥:.;: 𝑥B = 𝑊: ×𝑒𝑥𝑝 𝐻𝜇 + 𝑧B 𝜎 𝐻
𝑟H = 𝑟I + 𝛽H 𝑟5 − 𝑟I
𝜎K = 𝑦𝜎M
𝐶𝑜𝑣 𝑟H , 𝑟5
𝛽H =
𝑉𝑎𝑟 𝑟5
U
𝜌ST = VW 𝜎ST = 𝜌ST × 𝜎S × 𝜎T
UV UW
𝑟K = 𝑤S 𝑟S + 𝑤T 𝑟T
Y
𝜎ST = 𝑤SY 𝜎SY + 𝑤TY 𝜎TY + 2𝑤S 𝑤T 𝜎ST
1
𝑈 𝐶 = 𝐸 𝑟K − 𝐴 ×𝑉𝑎𝑟 𝑟K
2
Matrix notation
𝑤; 1
𝑤= ⋮ 𝜄= ⋮ weight of risk-free asset 𝑤`a = 1 − b
Hc; 𝑤H = 1 − 𝑤 d𝜄
𝑤^ 1
𝐸 𝑟; − 𝑟I
Return of combination portfolio: 𝑟K = 𝑟I + 𝑤 d 𝑟Me where 𝑤 d = 𝑤; … 𝑤^ and 𝑟Me = ⋮
𝐸 𝑟^ − 𝑟I
𝐸 𝑟; − 𝑟I
d e ⋮ e
Expected return: 𝐸 𝑟K = 𝑟I + 𝑤 𝜇 where 𝜇 =
𝐸 𝑟^ − 𝑟I
𝜎;Y ⋯ 𝜎;b 𝑤;
Variance: 𝑉𝑎𝑟 𝑟K = 𝑤 d
𝑤 = 𝑤; … 𝑤^ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮
𝜎b; ⋯ 𝜎bY 𝑤^
;
Find optimal complete portfolio weights (maximize U): 𝑈 𝐶 = 𝐸 𝑟K − 𝐴 ×𝑉𝑎𝑟 𝑟K
Y
;
= 𝑟I + 𝑤 d 𝜇 e − 𝐴 ×𝑤 d 𝑤
Y
e
𝜇 − 𝐴Σ𝑤 = 0
𝐴Σ𝑤 = 𝜇 e
𝑤 ∗ = 𝐴k; Σ k; 𝜇 e
, Optimal portfolio with exogenous risk
𝑟K = 𝑟I + 𝑤 d 𝑟Me + 𝑞 × 𝑟m
𝐸 𝑟K = 𝑟I + 𝑤 d 𝜇 e + 𝑞𝜇m
𝑉𝑎𝑟 𝑟K = 𝑤 d Σ𝑤 + 𝑞 Y 𝜎mY + 2𝑤 d 𝜎`n 𝑞
𝑤 ∗ = 𝐴k; Σ k; 𝜇 e − 𝑞Σ k; 𝜎`n
Part 2
Equity
𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒
𝑇𝑜𝑏𝑖𝑛𝑠 𝑞 =
𝑟𝑒𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠
T S• € T •• k •‚
Expected stock return: 𝐸 𝑟 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑 𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑 + 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑌𝑖𝑒𝑙𝑑 =
•ƒ
T S• € T ••
Intrinsic value: 𝑉: =
;€^
1. DDM:
S• S„ S… € •…
a. Finite horizon: 𝑉: = + +⋯+
;€^ ;€^ „ ;€^ …
‡ S
b. Infinite horizon: 𝑉6 = +c; † †
;€^
c. Dividend growth:
i. Constant dividend growth model: 𝑔 = 𝑅𝑂𝐸 × 𝑏
1. 𝐸𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠+€; = 𝐵𝑜𝑜𝑘𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 +€; ×𝑅𝑂𝐸
2. 𝐸𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠+€; = 𝐵𝑜𝑜𝑘𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒+ + 𝐵𝑜𝑜𝑘𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒+ ×𝑏 ×𝑅𝑂𝐸 ×𝑅𝑂𝐸
a. 𝑅𝑒𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑑 = 𝐸𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠 ×𝑏
b. 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑 𝑝𝑎𝑦𝑒𝑑 𝑜𝑢𝑡 = 𝐸𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠 × 1 − 𝑏
Ž ;€ Œ• † S• ;€ Œ„
ii. Multistage growth models: 𝑃: = 𝐷: +c; ;€^ † + ^k Œ ;€^ •
„
S• ;€Œ
1. Determine price at end with 𝑃: = , add and discount
^kŒ
2. P/E ratios and growth opportunities:
𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒 = 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠 𝑖𝑛 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑒 + 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑜𝑓 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ 𝑂𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡𝑢𝑛𝑖𝑡𝑖𝑒𝑠
•ƒ ; ••‘’
a. = 1+ T
T• ^ ^
T•
i. If PVGO=0, 𝑃: =
^
S• T•
ii. 𝑃𝑉𝐺𝑂 = 𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒 − 𝑁𝑜𝑔𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑠ℎ𝑎𝑟𝑒 = −
^kΠ^
•ƒ ;k”
b. =
T• ^k•’T×”
• ;k”
c. =
T ^kŒ
Empirical Evidence CAPM
1. Estimating betas
a. Theory: 𝐸 𝑟H = 𝑟I + 𝛽– 𝐸 𝑟— − 𝑟I
b. Data: 𝑹𝒊𝒕 − 𝑹𝒇𝒕 = 𝜶𝒊 + 𝜷𝒊 𝑹𝒎𝒕 − 𝑹𝒇𝒕 + 𝜺𝒊𝒕 estimate using time series regressions
2. Regressing returns on betas (average returns on constant β, for every month on time-varying β)
a. Theory: 𝐸 𝑅H+ − 𝑅I+ = 𝜆+ 𝛽+ cross-sectional return-beta relationship
b. Data: 𝑹𝒊𝒕 − 𝑹𝒇𝒕 = 𝝀𝟎𝒕 + 𝝀𝟏𝒕 𝜷𝒕 + 𝜺𝒊𝒕 estimating SML
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LVermunt. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 64438 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen