Een samenvatting van het boek 'gebroken getallen' van Marc van Zanten.
Dit boek is opgedeeld in deel A, B en C. De samenvatting betreft deel B (het didactiek gedeelte)
De samenvatting is inclusief begrippenlijst.
Zelf heb ik veel aan de samenvatting gehad.
Hoofdstuk 1. Een getal apart: didactiek bij breuken.
Ontwikkelingen in de didactiek bij breuken.
Vroeger was rekenen nadoen en niet begrijpen, weinig modellen.
Streefland: aandacht voor andere verschijningsvormen van breuken, breukbegrip is
essentieel om ermee te rekenen.
Tegenwoordig is er veel tijd voor de begripsvormende fase, meer modellen en ruimte
voor eigen oplossingsstrategieën. Veel mensen vinden het toch nog te veel
nadruk op ontwikkelen van breukbegrip en inzicht in samenhang tussen breuken,
kommagetallen, verhoudingen en procenten.
Contextgebonden handelen en redeneren.
Nu ruimte voor oplossingsstrategieën van kinderen, aandacht voor
verschijningsvormen van breuken (deel van maat, hoeveelheid, verdeling, etc.),
andere modellen dan cirkelmodel.
Leerlijn van breuken;
1. Informeel, contextgebonden handelen. (groep 6 en 7)
2. Semi-formeel, modelondersteunend handelen. (groep 7 en 8)
3. Formeel, vakmatig handelen. (groep 8 en basisvorming)
Tegenwoordig rekenen met context spreekt aan en sluit aan op voorkennis en op
realiteit.
Breukenbode: handleiding voor rekenen met breuken. leerlingen maken breuken
zelf door bezig te zijn met eerlijk verdelen en meten. Modellenstrook, getallenlijn en
rechthoek.
Verschillende verschijningsvormen:
- Deel van een geheel (2 van de 3)
- Deel van een hoeveelheid (2/3 van 120000 plaatsen)
- Maat (2/3 van lengte, oppervlakte of inhoud)
- Eerlijk delen (2 stokbroden in 3 verdelen)
- Verhouding (2 staat tot 3)
- Getal (2/3 waarmee formeel wordt gerekend)
In groep 8 vaak formele sommen, maar achterliggende begrip is wel belangrijk.
Verschijningsvormen zijn belangrijk gedurende de gehele basisschool. Bieden
aanknopingspunten voor allerlei bruikbare contexten.
Eerlijk delen is voor kinderen een logische en betekenisvolle activiteit.
Met breukenbode spreken; in de begripsvormende fase van het leerproces wordt
ingegaan op het ontstaan van breuken, breuken worden door kinderen gemaakt.
Er wordt nadrukkelijk aansluiting gezocht bij de informele kennis die kinderen al
hebben. Manieren van noteren en uitspreken worden met elkaar verbonden.
Eerst tekeningen later modellen vanuit die tekeningen.
Van hieruit ook deel van een hoeveelheid; 15 snoepjes verdelen met zijn drieën.
, Veel contexten waarin deel van hoeveelheid zit en deel van een geheel.
Reep- of plakmodel: is goed voor bovenstaande. Chocoladereep is verdeeld in
stukjes of blokjes. Koppeling aan prijs kun je ook tegenkomen hoeveelheidaspect,
meetaspect en prijs door elkaar. Daardoor kan ook met de onderliggende gehele
getallen worden gerekend en geredeneerd.
Stukjes of blokjes zijn bemiddelende grootheid.
Vergelijken van breuken.
Vanuit reële situatie van het verdelen. Wie krijgt er meer?
cirkelmodel is misschien voor volwassenen makkelijk, maar dit hoeft niet zo te zijn
voor leerlingen. Als je weet wie er meer krijgt, hoeveel krijgt die dan meer? Met reep-
of strookmodel biedt meer hulp. Je kunt zo bijvoorbeeld de stukjes vergelijken.
Vergelijken van breuken met het plakmodel.
Rechthoek kan makkelijk worden uitgebreid of gecorrigeerd. Hoeft niet met bepaald
aantal stukjes, kan ook met meerdere stukjes, is vrij aan de leerling.
Biedt perspectief voor het beantwoorden van de vraag hoeveel meer de een krijgt
dan de ander. Op verschillende niveaus stukjes of breuken.
Breuk als meetgetal.
Worden vaker als kommagetal genoteerd. Toch hebben we met breuken hier wel iets
aan, vooral als kinderen zelf iets mogen opmeten. Meten met strook; vouwen of
delen van strook. Voorwerp is niet precies 2 stroken lang.
Breekstokken: ingedeeld in aantal gelijke delen en kunnen knikken doordat de losse
stukken aan de binnenkant zijn verbonden door een elastiek.
Bieden ook mogelijkheden tot meten, waarbij de keuze voor een specifieke maat van
nut kan zijn voor de ontwikkeling van breukentaal.
De 2-strook is een strook die verdeeld is in 2 stukken. Later ½ genoemd.
Van contextgebonden naar modelondersteund handelen en redeneren.
Vanuit het samen nemen en verschil bepalen tussen wordt er gewerkt naar het
optellen en aftrekken van breuken. Ook gelijkwaardigheid van breuken. De fasen
blijven wel in elkaar overlopen, zodat een kind kan terugvallen naar bijv. een model.
Gelijkwaardigheid van breuken is een belangrijk element van breukbegrip. Ook
belangrijk voor rekenen met breuken. Gaat voor gelijknamig maken van breuken.
Kunnen worden gemaakt vanuit het eerlijk verdelen. Dit valt weer te geven in een
verhoudingstabel vrij hoog abstractieniveau. Formalisering van dubbele
getallenlijn, maar ook om rekenen te ondersteunen. Risico te snel invultabel en
geen denkmodel.
Modellen bij breuken.
Breekstokken gelijkwaardige breuken bepalen.
Stroken gelijkwaardige breuken aflezen door naar de stroken te kijken.
Cirkel gelijkwaardigheid met deel van een geheel. Aflezen bij kaal, redeneren als
pizza.
Huisgenoten op de getallenlijn gelijkwaardige breuken op hetzelfde punt op de
getallenlijn.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Danieke1996. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
