100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Statistical Models: Full Course Summary €6,49
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  4.  
  5. X_400418

Samenvatting

Statistical Models: Full Course Summary
 0 keer verkocht

This is a summary of all material from the course statistical models and contains everything you need to know for the exam. It contains all 4 topics: analysis of variance, generalized linear models, nonlinear regression and time series.

Voorbeeld 2 van de 14  pagina's

Document informatie

  • 8 december 2022
  • 14
  • 2022/2023
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
femkestokkink

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

LECTURE NOTES STATISTICAL MODELS



§ I Analysis of Variance


◦ ne -

way anova model :
Y =
Ni t ei
Observation from level
"
*
Y :
jt I

*
Ni = E[
Y ] is the mean of the response variable (level i
)
•
e
:
random error
it ( i, j ) =/ (Kl)

02 (e en)
±0
model assumption :
Eleij] = 0 ,
Varfe ] =
,
COV ,




let Mi =
te + ✗ i 5. t .
Y =

µ + ✗ ite
*
µ : mean across alt levels
* ✗i : Main effect of level I on response variable


balanced design when ni is the same for alt levels i
= ( H ,✗ i , . ..
.
X, )T
←
matrix design : full model R : Y = ✗B te
+ tirst column = '
↑
design matrix (n 11=+1 ) )

LSE :
minimize the error iv.rt .
B
SCB) =

? ? ez =
?? (Y -
µ -
✗i)
≥
= 11 Y -
13112
✗



 that satisties the normalequation XTXB = XTY St .
 -
_

(XTXÏXTY

For XTX to be invertible , ✗ must be 1-411 rank

However , this is often not the cases ,
so we add a constraint :




① Standard parametrizationtt-onis.t.li =
Hi
BI ( 0 Â À) Â;
, . . ..
.
and = In
§ Yij =
Yi .




I

② Sum parametrization
£✗ i =
0

Û È
=
?Ë ? Y = Ì . . and & .
= vii. -
Ï . .




③ Treatment parametrization ✗ 0 ,
=
S.t.li =
Hi -
µ,
Û YÌ and Ô Yi -41
=
( default
.
=
. . in R)
ijijij
ij
ij
ijij
ij ij

, Assume we dea.de µ= 0



Within sum of residual sum of squares
groups squares =

≥
= sum of Square errors (SSE) Sr IIY ✗ÂII ( Y YÌ )
= = - =

§ -
.




Sr
02
~ 22 =
In I
sit E[ ¥] =
n I
-
and hence E[ { ] 02 =

rank (x)
.
-
n -




*
Sr
50 we define Ô? n -
I (unbiased)

Consi der Null model WCR that implies that the mean response

is the same for AN factors ,
It .
the factor has no Influence

on the response .
This redeuced model is : w : Y -
. late where

✗, = ✗2 = = ✗I = ✗ -




ÌÎÏY
. . .




1×11 ?
≥
*
Sw = 11 Y -
- F ) . .

i j
In
2
*
Sw
/ ~ -
RANK(x)
=
In -1


• = Sw
N - I

I
≥

Between groups sum of squares Sw sr-
=
§ ,
ni (Ì . .
-
YT )
.




* Sw is independent of Sw Er -




is Sw -
Sr ~
TE -1

02


F- statistici . F = (Sw -
Sr) ( I T) -
~ F-→ in ±
-




Sr / ( n I) -



#

* F is deviation Of w -
fit from 1- fit normalized b
*
If F is
big ,
then W -
fit is bad



Hypothesis test Ho :
✗i =
✗ for alt i (wnolds )
H , :X ; ≠ ×; for some (ij) ( W does not had )

> we
reject Ho it f >
FI Or p value
- < ✗
-
1. n ± ; ,
- _
×




norm al
Model diagnostic : ↓
* Plot Û against ê ( symmetrie + no pattern) + QQ -
plot of ê
* Barlett -
test for constancy of error variante

*
Shapiro -
Wilk test for normality ( Kruska1- Wallis it normalit does not had )
ijij IJ
ij

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper femkestokkink. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€6,49
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd