Samenvatting
Samenvatting Inleiding Statistiek
- Instelling
- Erasmus Universiteit Rotterdam (EUR)
Hierbij een samenvatting van de theorie behandeld tijdens het vak Inleiding Statistiek.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Chapter 1 What Is Statistics?The mean of a sample n measured responses y1, y2, …, yn is given by
n
1
y=
n ∑ yi
i=1
The corresponding population mean is denoted μ .
The variance of a sample of measurements y1, y2, …, yn is the sum of the square
of the differences between the measurements and their mean divided by n – 1
.Symbolically, the sample variance is
y i− y ¿2
¿
n
1
n−1 ∑
2
s= ¿
i=1
The corresponding population variance is denoted by the symbol σ 2
.
The standard deviation of a sample of measurements is the positive square root
of the variance; that is, s= √ s2 .
The corresponding population standard deviation is denoted by σ =√ σ 2 .
Empirical Rule
For a distribution of measurements that is approximately normal (bell shaped), it
follows that the interval with end points
μ ±σ contains approximately 68% of the measurements.
μ ±2 σ contains approximately 95% of the measurements.
μ ±3 σ contains almost all of the measurements.
Chapter 2 Probability
The union of A and B, denoted by U ∪ A, is the set of all point in A or B or
both.
The intersection of A and B, denoted by A ∩ B or by AB, is the set of all point
in both A and B.
The complement of A (AC) is the set of points that are in S but not in A.
Two sets, A and B, are said to be disjoint, or mutually exclusive, if A ∩ B=
∅
Distributive laws:
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C),
, A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C),
DeMorgan’s laws:
(A ∩ B)C = AC ∪ BC and (A ∪ B) C = AC ∩ BC
A simple event is an event that cannot be composed. Each simple event
corresponds to one and only one sample point. The letter E with a subscript will
be used to denote a simple event or the corresponding sample point.
The sample space associated with an experiment is the set consisting of all
possible sample points. The set of all possible outcomes of an experiment.
Denoted by S.
A discrete sample space is one that contains either a finite or a countable
number of distinct sample points.
To every event A in S, we assign an number, P(A), called the probability of A, so
that the following axioms hold:
Ax 1: P(A) ≥ 0 for all A ⊂ B
Ax 2: P(S) = 1
Ax 3: If A1, A2, A3, … form a sequence of pairwise mutually exclusive events in S
(that is Ai ∩ Aj = ∅ if
i ≠ j), then
∞
P(A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪ …) = ∑ P( A i)
i=1
If a sample space contains N equiprobable sample points and an event A contains
exactly na sample points, it is easily seen that P(A) = n a / N
With m elements a1, a2, …, am and n elements b1, b2, …., bn, it is possible to form
mn = m x n pairs containing one element from each group.
Permutation (met volgorde en zonder terugleggen)
An ordered arrangement of r distinct objects is called a permutation. The number
of ways of ordering n distinct object taken r at a time will be designated by the
symbol Pnr .
n!
Pnr =n ( n−1 ) ( n−2 ) … ( n−r +1 )=
(n−r )!
Multinomial (n objecten verdelen over k verschillende groepen (volgorde
binnen groep maakt niet uit))
The number of ways partitioning n distinct object into k distinct groups containing
n1, n2, …, nk object, respectively, where each object appears in exactly one group
k
and ∑ ¿=n .
i=1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper kimj-. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen