100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting E702010A signalen en systemen industrieel ingenieur 2e bachelor €6,49   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Gent (UGent)
  4.  
  5. 2de Bach Industrieel Ingenieur
  6.  
  7. Signalen en systemen (E702010A)

Samenvatting

Samenvatting E702010A signalen en systemen industrieel ingenieur 2e bachelor
 61 keer bekeken  1 keer verkocht
  • Vak
  • Signalen en systemen (E702010A)
  • Instelling
  • Universiteit Gent (UGent)

In dit document vindt u een goede samenvatting van het vak signalen en systemen I. Dit wordt gegeven door Jan Beyens in de tweede bachelor van industrieel ingenieur. In de samenvatting staat alles wat je moet weten om te slagen. Op het einde staan er ook nog wat voorbeeldexamens uitgewerkt. Veel su...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 20  pagina's

Document informatie

  • 10 januari 2023
  • 20
  • 2022/2023
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • laplace
  • fourier
  • stapantwoord
  • impulsantwoord
  • convolutie
  • bodediagrammen

Geschreven voor

  • Universiteit Gent (UGent)
  • 2de Bach Industrieel Ingenieur
  • Signalen en systemen (E702010A)
Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
jonasvermeulen1

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub


martijnmeeldijk / TI-oplossingen Public



Code Issues Pull requests Actions Projects Security Insights



master


TI-oplossingen / Schakeljaar / sisy.md


martijnmeeldijk sisy update


1 contributor




Samenvatting Sisy
Ik filter de dingen die ik nuttig vind om te onthouden uit de slides en geef mogelijks een klein beetje uitleg waar nodig.


H1 - Introductie

Complexe getallen
z = a + jb met j 2
= −1




$ z = \abs{z}e^{j\theta}$

2
\absz = √ a + b
2
en θ = arctan b

a




$ a = \abs{z}cos(\theta)$ en b = \abszsin(θ)

jθ
e = cos(θ) + j. sin(θ)



en sin(θ) = (Euler)
jθ −jθ jθ −jθ
e +e e −e
cos(θ) =
2 2j




Spiraalvormig signaal in het complexe vlak = gedempte sinusoidale trilling:

$ e^{st} = e^{\sigma t}.e^{j \omega t} = e^{\sigma t}.(cos(\omega t) + jsin(\omega t))$


Even/oneven signalen
Elk signaal kan geschreven worden als de som van een even en een oneven signaal

$ x(t) = x_e(t) + x_0(t)$

1
x e (t) = (x(t) + x(−t))
2




1
x o (t) = (x(t) − x(−t))
2




Periodieke signalen




Als de verhouding van de periodes geen rationaal getal is, is het resulterende signaal niet periodiek.


Energie en vermogen
+∞
2
E = ∫ \absx(t) dt J oule
−∞




T



https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 1/20

,12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub
T

2
1 2
P = lim ∫ \absx(t) dt W att
T →∞ T −T

2




De energie van een vermogensignaal = ∞

Het vermogen van een energiesignaal = 0

Bij periodieke signalen moet je per periode kijken


Basissignalen
De heaviside functie




De diracfunctie




De oppervlakte van de Diracfunctie is 1.

Als je een sample neemt uit een signaal is dat hetzelfde als een vermenigvuldiging met de diracfunctie op het gewenste tijdstip.

De diracfunctie is de afgeleide van de heaviside functie

Nuttige eigenschap




https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 2/20

, 12/24/22, 11:35 AM TI-oplossingen/sisy.md at master · martijnmeeldijk/TI-oplossingen · GitHub

$$ \int_{a}^{b}\phi(t)\delta(t-t_0)dt = \begin{equation} \begin{cases} \phi(t_0) \quad a \end{cases}\,.
\end{equation} $$

1
δ(at) = δ(t)
\absa



δ(−t) = δ(t)


x(t). δ(t) = x(0). δ(t)




Systemen

Soorten systemen

Een systeem is een entiteit die een of meerdere signalen manipuleert om hieruit een of meerdere nieuwe signalen te creëren.

Deterministisch / stochastisch

Als de in- en uitgang van een systeem deterministische signalen zijn, wordt het systeem deterministisch genoemd

Als de in- en uitgang van een systeem random signalen zijn, wordt het systeem stochastisch genoemd.

Geheugenloos / causaal

Een systeem is geheugenloos als de uitgang op een bepaald tijdstip enkel afhankelijk is van de ingang op datzelfde tijdstip, en dit
voor alle tijden.
y(t0) hangt enkel af van x(t0), ∀t0 ∊]-∞, +∞[
Een systeem is causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip afhangt van de ingang op datzelfde en/of vorige tijdstippen.
Een systeem is niet causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip ook afhangt van toekomstige ingangen.

In deze cursus dus altijd causaal, aangezien we de tijd gebruiken als onafhankelijke veranderlijke.

Additief / homogeen

Een systeem wordt additief genoemd als T{x1+x2} = y1 + y2 , ∀ x1, x2
Een systeem wordt homogeen genoemd als T{ax} = ay , ∀ x, a
Een systeem wordt lineair genoemd als het zowel additief als homogeen is. Dus: T{ax1+bx2} = ay1 + by2
= **superpositie **eigenschap

Tijdsvariant / tijdsinvariant

Een systeem is tijdsinvariant als een tijdsverschuiving van het ingangssignaal eenzelfde tijdsverschuiving van het uitgangssignaal
geeft. Het antwoord van het systeem op een willekeurige ingang is onafhankelijk van het moment waarop deze wordt aangelegd. Als
T{x(t)} = y(t) dan T{x(t-t0)} = y(t-t0) , ∀t
= stationair
Systemen die niet tijdsinvariant zijn, worden logischerwijze tijdsvariant genoemd
= niet-stationair

Stabiliteit

BIBO-stabiliteit (Bounded Input – Bounded Output)

Als men een eindige ingang aanlegt aan het systeem, moet de uitgang ook eindig blijven. De uitgang van het systeem zal niet
divergeren als de ingang ook niet divergeert.

Een systeem is stabiel als: $$ \int_{-\infty}^{+\infty}\abs{h(t)}dt < \infty $$ met h(t) het impulsantwoord

Feedback

Oh yeey nu kunnen we feedback geven op de cursus

sike 😂
Bij een feedbacksysteem wordt de output van het signaal teruggekoppeld naar de input. That's it. (voor nu denk ik)


H2 - LTI Systemen in continue tijd
Lineaire TijdsInvariante Systemen in Continue Tijd


Impulsantwoord
Als een LTI systeem geëxciteerd wordt door een ingang x(t) = $\delta$(t), dan heet de uitgang ervan het impulsantwoord ( =
impulsrespons)

https://github.com/martijnmeeldijk/TI-oplossingen/blob/master/Schakeljaar/sisy.md#samenvatting-sisy 3/20

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jonasvermeulen1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 72042 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€6,49  1x  verkocht
  • (0)
  Kopen