Dit is een samenvatting van het vak Financiële Rekenkunde FA aan Ugent.
De slides van de in de hoorcolleges worden hierin samengevat.
Er wordt eveneens verwezen naar conceptvragen en oefeningen in de slides.
Samenvatting Financiële rekenkunde 2022-2023
H1
Basisprincipes van Financiële rekenkunde
• Financiële rekenkunde = wiskundige modellen over het beleggen van geldkapitalen
o Er is een vergoeding/rente verbonden aan het lenen van geld
o Deze vergoeding stijgt naarmate
§ Het kapitaal groter is
§ De ontleningstermijn langer is
o Vergoeding (I) = f (k , t)
§ f is stijgend in k en in t
Soorten vergoedingen
• Intrest (I)
o Wordt achteraf berekend
o Betaald door de ontlener aan het EINDE van de ontleningstermijn
o Formule: K = k + I
• Disconto (D)
o Betaald door de ontlener aan het BEGIN van de ontleningstermijn
o Formule: k = K – D ó K = k + D
• Enkelvoudige intrest/disconto
o Betaald per periode gedurende de totale ontleningstermijn
• Samengestelde intrest/disconto
o Éénmalige betaling op het EINDE van de ontleningstermijn
ð Intrest brengt zelf intrest op
Enkelvoudige intrest
Formule: I = k . i . t
k = startbedrag
I = intrest
t = termijn in aantal perioden (t = 1 à 1 jaar)
i = enkelvoudig intrestperunage (= intrest bij k = 1 en bij t = 1)
(= evenredigheidsfactor)
*Als k = 1 en t = 1 => I = 1 . 1 . i => I = i
,Formule slotwaarde kapitaal (K)
K=k+I
K=k+k.i.t
K = k (1 + it)
K = slotwaarde kapitaal
1 + it = intrestfactor bij intrestperunage i en termijn t
*Je gaat van k (startbedrag) naar K (slotwaarde)
Grafiek van K(t) = k (1 + it)
Lineaire stijgende functie in tijd
ð Zie H1 – dia 7
Bepaling van t
Meestal: 1 periode = 1 jaar (t = 1)
Indien termijn m = maanden à t = m/12
Indien termijn in dagen – 4 mogelijkheden:
GEWONE intrest EXACTE intrest
EXACT aantal dagen (d) ! !
t = "#$ t = "#%
BENADERD aantal dagen (d’) !& !&
t = "#$ t = "#%
*Kleine noemer, maar zelfde teller => hogere uitkomst
Bankiersregel = combinatie van exact aantal dagen (d) en gewone intrest
Levert bijna altijd de grootste intrest op
In welke periode niet?
ð Zie H1 – dia 8
Enkelvoudige disconto
Formule: D = K . d . t
D = disconto
K = slotwaarde kapitaal
t = termijn in aantal perioden
d = enkelvoudig discontoperunage (= disconto bij K = 1 en bij t = 1)
Disconto
• Disconto = vergoeding voor het ontlenen van kapitaal dat aan het BEGIN van de
termijn betaald wordt
,Formule aanvangswaarde kapitaal (k)
k=K–D
k=K–K.d.t
k = K (1 – dt)
k = aanvangswaarde kapitaal
1 – dt = discontofactor bij discontoperunage d en termijn t
Grafiek van k(t) = k (1 – dt)
Lineaire dalende functie in tijd
ð Zie H1 – dia 12
Verband tussen enkelvoudige intrest- en discontoperunage
Formules:
! *
(1 + it) (1 – dt) = 1 ó i = '(!) en d = '+*)
k (1 + it) = K
K (1 – dt) = k
ð 1 = (1 + it) (1 – dt)
Stel: d is gegeven; i is gevraagd
'
1 + it = '(!)
'
it = '(!) − 1
'(('(!))
it = '(!)
!)
it = '(!)
!
i = '(!)
Wisselbrief of promesse
= uitgestelde betaling
Ondergetekende X, belooft 90 dagen na datum te betalen aan Y de som van €500 voor
ontvangen bedrag vermeerderd met intrest aan 10%
X = schuldenaar
Y = schuldeiser
Nominale waarde = 500 = k
Vervaldag = 90 dagen na datum
.$
Vervalwaarde = 500 (1 + 0,10 . "#$) = 512,50 (= K)
ð Y betaalt aan X de nominale waarde op de vermelde datum en in return dient X de
vervalwaarde te betalen aan Y op de vervaldag
, Verhandelen van een wisselbrief
• Schuldeiser wenst zijn geld sneller te ontvangen
à Dit kan hij doen door de wisselbrief vóór de vervaldatum aan een derde te verhandelen
(= financiële instelling)
à Deze financiële instelling zal NIET de volledige vervalwaarde betalen, maar zij zullen er
WEL een disconto op aanrekenen
à Deze financiële instelling is vanaf de verhandelingsdatum de nieuwe trekker van de
wisselbrief en vordert op de vervaldatum de volledige vervalwaarde van de schuldenaar
ð Zie H1 – dia 17 en 18
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jillvanaerschot. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €14,99. Je zit daarna nergens aan vast.
