§1.1 Snelheid Meten
Snelheid
De eenheid van snelheid bestaat uit de eenheid van afstand en de eenheid van tijd.
Standaardeenheid: m/s, verkeerseenheid meestal km/h.
Symbool snelheid= v (velocity).
Als de tijdsduur te klein is om te meten met een stopwatch kan je meetinstrumenten
gebruiken zoals bijvoorbeeld lichtpoortjes.
Bewegingen Vastleggen
Met een stroboscoop kun je bewegingen vastleggen.
Stroboscoop= een apparaat die lichtflitsen geeft. Je kan instellen hoe vaak hij flitst per
seconde.
Aantal flitsen per seconde wordt frequentie genoemd.
1Hz= 1lichtflits per seconde, 2Hz= 2lichtflitsen per seconde, 3Hz= 3lichtflitsen per seconde…
Voor meten met een computer heb je een plaatssensor nodig, deze zend ultrasoon geluid uit
wat teruggeketst wordt door het voorwerp. Hiermee kan de computer uitrekenen hoe ver
weg het voorwerp is.
De plaats= de afstand van het voorwerp tot een afgesproken punt.
Symbool plaats= x.
Als je van de sensor wegloopt krijg je een dalende plaatsgrafiek.
§1.2 Plaatsgrafieken
De snelheid bepalen uit een plaatsgrafiek
In een plaatsgrafiek staat er op de y-as de plaats en op de x-as de tijd, daarom wordt het ook
wel een (x,t)-grafiek of plaats-tijdgrafiek genoemd.
Als de grafiek een rechte lijn heeft is er een constante snelheid.
Gemiddelde snelheid= verandering van plaats : verandering van tijd.
De gemiddelde snelheid is bij een rechte lijn ook het hellingsgetal.
Als je de gemiddelde snelheid uitrekent van een niet constante snelheid moet je aangeven
over welk deel van de beweging je het hebt.
De snelheid op een tijdstip bepalen
Door een raaklijn kun je uitrekenen wat de snelheid is op een bepaald tijdstip.
Raaklijn= de lijn die constant door wordt getrokken op een bepaald tijdstip.
Met het uitrekenen van het hellingsgetal van deze raaklijn weet je de snelheid op dat tijdstip.
§1.3 Snelheidsgrafieken
De snelheidsgrafiek
In een snelheidsgrafiek staat er op de y-as de snelheid en op de x-as de tijd, daarom wordt
het ook wel een (v,t)-grafiek of snelheid-tijdgrafiek genoemd.
,Snelheidsverandering
Als je snelheid in 5 seconde 20m/s toeneemt neemt je snelheid per seconde 4m/s toe.
De versnelling is dan dus 5m/s2.
Als de snelheid afneemt is de versnelling negatief en wordt het vertraging genoemd. Een
vertraging van 5m/ s2 is hetzelfde als een versnelling van -5m/s2.
Symbool versnelling= a (acceleratie).
Versnelling bepalen uit de snelheidsgrafiek
Versnelling= verandering van snelheid : verandering van tijd.
De versnelling is bij een rechte lijn ook het hellingsgetal.
Door een raaklijn kun je uitrekenen wat de versnelling is op een bepaald tijdstip.
Met het uitrekenen van het hellingsgetal van een raaklijn weet je de versnelling op dat
tijdstip.
Verplaatsing in een snelheidsgrafiek
Verplaatsing = snelheid * tijd.
Verplaatsing= x
Bij een gelijke toename van de snelheid kan je de verplaatsing uitrekenen door 0.5*v*t te
doen.
Bij een onregelmatige snelheid moet je schatten:
o Je kan een zo goed mogelijke driehoek tekenen om het te berekenen
o Of je kan de vakjes tellen onder de grafiek en dit vermenigvuldigen met de afstand
van één hokje.
,§2.1 Snelheid
Het Gebruik van Formules
Eenparige rechtlijnige beweging= een afstand afleggen in een rechte lijn met constante
snelheid.
s= vt (s: verplaatsing, v: snelheid, t: tijd).
Rekenen met s, v en t
Als je bij een beweging iets uit wilt rekenen met een formule moet je:
o Opschrijven wat je weet en wat je wil uitrekenen.
o De juiste formule opschrijven.
o De gegevens invullen en het gevraagde uitrekenen.
o De eenheid achter het antwoord zetten.
Gebruik van Eenheden
Je moet altijd goed opletten op de eenheid die je gebruikt, deze moet bij de formule passen.
Je rekent met Natuurkunde meestal met m/s.
Omrekenen naar een Andere Eenheid
Van m/s naar km/h: x3,6. Van km/h naar m/s: :3,6.
Van m/s naar km/d: x84,4. Van km/d naar m/s: :84,4.
Gemiddelde Snelheid
Als de snelheid niet constant is maar je weet wel de gemiddelde snelheid: s=vgemt.
vgem= ∆x / ∆t.
Als de snelheid gelijkmatig verandert, is de vgem= ½ (vbegin + veind).
Relatieve Snelheid
Relatieve Snelheid= de snelheid die je hebt ten opzichte van een ander bewegend voorwerp
voor je. (Vb, jij rijdt 50km/h, de auto voor je 30km/h, relatieve snelheid: 20km/h)
§2.2 Versnellen
Versnelde Beweging
Versnelling = hellingsgetal = ∆v / ∆t
Eenparig versnelde beweging= een beweging met een constante versnelling.
Constante versnelling – snelheidsgrafiek rechte lijn.
Rekenen met Gemiddelde Snelheid
Schrijf de begin- en eindsnelheid op in m/s.
Bereken gemiddelde snelheid en snelheidsverandering.
Reken verder (s=vgemt Vgem= ∆x / ∆t a= ∆v / ∆t)
,Gemiddelde Versnelling
Bij een niet constante versnelling bereken je de gemiddelde versnelling.
agem= ∆v / ∆t.
§2.3 Vallen
Vrije Val
Het deel voor het openen van de parachute wordt een vrije val genoemd.
Echte vrije val= een val zonder luchtweerstand, alles valt met de zelfde snelheid.
Rekenen aan een Vrije Val
Als bij een valproef de luchtweerstand verwaarloosbaar klein is, is de versnelling constant.
Deze versnelling is voor alle voorwerpen hetzelfde.
Deze versnelling heet de valversnelling. Symbool, g (=gravitatieversnelling).
In Nederland is de valversnelling 9,813m/s .2
Je rekent de vrije val op dezelfde manier als bij eenparig versnelde beweging maar dan is de
a, g. g= ∆v / ∆t.
§2.4 Videometen
De Computer als Meetinstrument
Wat je moet weten om te onderzoeken of er sprake is van een vrije val via een filmpje:
o Hoeveel beeldjes per seconde zijn gemaakt.
o Wat is de schaal van het beeld.
o Heeft de camera stilgestaan en stond hij loodrecht op de bewegingsrichting van het
voorwerp.
Met een videomeetprogramma (zoals Coach) kan je meten, de computer maakt meteen een
plaatsgrafiek van de beweging.
Videometen en Coach
Bij videometen volg je het bewegende voorwerp en laat je de computer een grafiek tekenen.
Filmpjes voor Videometen maken
Het voorwerp moet duidelijk herkenbaar en scherp in beeld komen.
Je resolutie moet niet te hoog zijn, en je filmpje niet te lang.
Filmpje moeten in .avi ingelezen worden.
o De afstand tot het voorwerp moet constant zijn.
o Film van grote afstand en loodrecht op de beweging.
o Meet de lengte van een voorwerp om achteraf de schaal vast te stellen.
o Let op de achtergrond, zodat het object duidelijk is.
,§2.5 Nauwkeurig Meten en Rekenen
De Nauwkeurigheid van een Meting
Het gemiddelde van meerdere metingen is nauwkeuriger dan 1 meting.
Om een idee te krijgen over de nauwkeurigheid kun je van elke meting de afwijking ten
opzichte van het gemiddelde berekenen. Van deze afwijkingen neem je dan weer het
gemiddelde.
Je noteert het als: gemiddelde ± gemiddelde afwijking.
Voorvoegsels en Tienmachten
De macht van tien geeft aan hoeveel de komma naar rechts moet worden opgeschoven.
In de wetenschap wordt het getal voor de tienmacht vaak geschreven met 1 cijfer voor de
komma.
Dit heet de wetenschappelijke notatie.
Tienmachten invoeren in je rekenmachine doe je met de EE-toets ( toets boven de 7).
Significante Cijfers
De nauwkeurigheid van een meting zie je aan het aantal cijfers.
Het aantal significante cijfers blijft ook als je een getal anders opschrijft altijd hetzelfde.
Rekenen met Meetwaarden
De minst nauwkeurige meetwaarde bepaalt de nauwkeurigheid van de uikomst.
Bij optellen en aftrekken kijk je naar het aantal cijfers achter de komma.
Bij vermenigvuldigen en delen kijk je naar het aantal significante cijfers.
,Ho3: Grootheid & Eenheid Schema
Grootheid Symbool Eenheid Symbool
Spanning U Volt (joules per coulomb) V
Lading Q Coulomb C
Stroomsterkte I Ampère (coulomb per s.) A
Tijd t Seconde s
Plaats x Meter m
Snelheid v Meter per Seconde m/s
Versnelling a Meter per Seconde2 m/s2
Kracht F Newton N
Weerstand R Ohm Ω
Energie E Joule of Kilowattuur J of kWh
Geleiding/ Geleidbaarheid G Siemens S
Oppervlakte A π * r2 m2
Soortelijke Weerstand ρ (rho) Ohmmeter/ weerstandmeter Ωm (Binas Tabel 8)
Elektrisch Vermogen P Watt W
Binas Tabel 4 Grootheden en Eenheden
Binas Tabel 8 Gegevens van Metalen
Binas Tabel 35 Natuurkundeformules
I=Q/t (stroomsterkte = lading / tijd)
U = ∆E / Q (spanning = ∆ energie / lading)
G=I/U (geleiding = stroomsterkte / spanning)
G=1/R (geleiding = 1 / weerstand)
R=U/I (weerstand = spanning / stroomsterkte)
R=ρ*l/A (weerstand = soortelijke weerstand * stroomsterkte / oppervlakte)
P=E/t (elektrisch vermogen = energie / tijd)
P=U*I (elektrisch vermogen = spanning * stroomsterkte)
Ƞ = Enuttig / Etoegevoerd * 100% (rendement = energie… / energie… * 100%)
Ƞ = Pnuttig / Ptoegevoerd * 100% (rendement = elektrisch vermogen… / elektrisch vermogen… * 100%)
∑i Ii = 0
∑i Ui = 0
,§4.1 Weerstand en Beweging
Weerstand
Rollen kost meestal minder kracht dan schuiven.
Je hebt 3 verschillende weerstanden: schuifweerstand, rolweerstand, luchtweerstand. De
tegenwerkende kracht hangt af van de stroomlijn en de snelheid.
Weinig weerstand heeft ook nadelen (ijs), zonder weerstand kom je niet vooruit.
De eerste wet van Newton
Aristoteles: ‘Zonder kracht bestaat er geen beweging.’
Newton: ‘Elke beweging kan zich eeuwig voortzetten, mits er geen tegenwerkende kracht is.’
De 1e wet van Newton:
o De som van de krachten is de netto kracht. Een voorwerp waar geen netto kracht op
werkt staat stil of beweegt met constante snelheid in een rechte lijn.
Netto kracht/ resulterende kracht= de kracht die overblijft als je de krachten in dezelfde
richting bij elkaar optelt en de krachten in de tegengestelde richting van elkaar aftrekt.
Traagheid
Normaalkracht= de kracht die loodrecht op je wordt uitgeoefend.
Traagheid= zolang er geen kracht werkt op iets, verandert zijn snelheid niet.
Bijnaam 1e wet van Newton: de wet van traagheid/ traagheidswet.
De traagheid van een voorwerp hangt af van de massa, hoe meer massa, hoe meer kracht
nodig om de snelheid of richting van een voorwerp te veranderen.
§4.2 Kracht en Versnelling
De tweede wet van Newton
De 2e wet van Newton:
o De versnelling is recht evenredig met de kracht, maar omgekeerd evenredig met de
massa.
Zelfde kracht, massa 2x zo groot, versnelling 2x zo klein.
Zelfde massa, kracht 2x zo groot, versnelling 2x zo groot.
Rekenen met de tweede wet van Newton
Formule 2e wet van Newton: Fnetto = m * a. (kracht = massa * versnelling)
F in Newton, m in kg, a in m/s 2
a = ∆v / ∆t (versnelling = verschil snelheid (m/s) / verschil tijd (s))
Eén newton (N) is de kracht die nodig is om aan een massa van 1kg een versnelling
van 1 m/s2 te geven.
Veranderende massa en kracht
Als de kracht en/of de massa tijdens de beweging veranderen wordt het rekenen met de 2e
wet van Newton een stuk lastiger. Hierbij kan een rekenmodel uitkomst bieden.
, §4.3 Zwaartekracht en Massa
Zwaartekracht en Massa
Zwaartekracht (Fz)= de kracht tussen de aarde en een voorwerp waardoor het voorwerp valt.
Vrije val= een val zonder weerstand.
Fz = m * g (zwaartekracht = massa * valversnelling)
g op aarde (in een vrije val): 9,81 m/s2.
Een weegschaal nader bekeken
9,8 N = 1kg, 19,6 N = 2kg. (Tadammm een weegschaal gemaakt van een krachtmeter).
Op de maan is g 6x zo klein, op een weegschaal zou je dus 6x zo licht zijn en om dit weer te
laten kloppen krijg je kilogrammen van 1,63 N.
Balans= een weegschaal met aan de ene kant het voorwerp en aan de andere kant
gewichten die zorgen voor evenwicht. (Kan overal worden gebruikt, Aarde, Maan…)
Vallen met Luchtweerstand
Door luchtweerstand wordt de versnelling van een vallend voorwerp steeds kleiner.
De luchtweerstand hangt af van de snelheid.
De val bij de start is een vrije val omdat er nog geen luchtweerstand is.
Op een gegeven moment is de luchtweerstand gelijk aan de zwaartekracht, dan is de netto
kracht 0 en de snelheid constant.
Massa en Dichtheid
Zonder luchtweerstand vallen alle voorwerpen met dezelfde valversnelling.
Met luchtweerstand: Een licht voorwerp eerder in balans tussen de zwaartekracht en de
luchtweerstand. Een zwaar voorwerp valt langer tot hij dit balans heeft bereikt en krijgt een
grotere eindsnelheid.
Dichtheid= de massa die bij een volume van 1 m3 hoort.
ρ=m/V (dichtheid (kg/m3)= massa (kg) / volume (m3)).
§4.4 Wisselwerking van Krachten
Afzetten
Je kunt vooruit komen door je af te zetten tegen water. Je ondervindt zelf een kracht naar
voren als je het water naar achteren duwt.
Lopen: je duwt de grond naar achteren, waardoor je zelf naar voren geduwd wordt. Dit lukt
alleen bij voldoende wrijving.
Buiten de dampkring is er niets om je tegen af te zetten, dit moet je zelf meenemen.
Kracht is een wisselwerking tussen 2 voorwerpen, wanneer voorwerp A een kracht uitoefent
op voorwerp B, dan oefent voorwerp B een tegengestelde kracht uit op A.
