Samenvatting rekenen-wiskunde groep 3-4.
Inhoud
H10 Oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4.....................................................................................................1
H11 Begrippen en zelfpeiling...........................................................................................................................................2
H12 Spelen en oefenen in groep 3..................................................................................................................................2
H13 Contexten voor optellen en aftrekken tot 100.........................................................................................................3
H14 Natuurlijke maten en standaardmaten introduceren..............................................................................................3
H15 Reflecteren in een meetkundeles............................................................................................................................4
H16 Spelletjes in de rekenles...........................................................................................................................................4
H2 Tientallig stelsel..........................................................................................................................................................4
H3 Bewerkingen..............................................................................................................................................................5
Kennisbasis......................................................................................................................................................................5
H10 Oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4
In groep 4 tellen ze met tientallen, namelijk 20-30-40 ect. Vervolgens tellen ze vanaf een willekeurig getal, namelijk
23-33-43 ect. Ook leren ze om de getallen op de getallenlijn te positioneren, dus aanwijzen waar het getal hoort.
Een activiteit is het springen op de getallenlijn. Een grote sprong is 10 en een klein hupje is 1. Het doel hiervan is om
te springen naar het eindgetal, de overige kinderen raden dan het getal. Wanneer een kind zelf het eindgetal mag
verzinnen en springen maak je gebruik van productief oefenen. Een sterk kind kiest dan vaak voor een moeilijker
getal. Waardoor ze zelf kunnen differentiëren op niveau. Zorgt voor meer betrokkenheid bij het kind.
Leerstof groep 3-4:
- Tellen en getalbegrip: telt tot 100, getalsysteem, hoeveelheden.
o Synchroon tellen (kerninzicht) is het opzeggen van een telrij en tegelijkertijd het aanwijzen ervan.
o Resultatief tellen (kerninzicht) is het eindgetal dat uiteindelijk de hoeveelheid aangeeft.
- Rekenen tot 10 en 20: met + & - symbolen, splitsen, 5-structuur, optellen en aftrekken (bus).
o Representeren (kerninzicht) is de hoeveelheid met cijfers of materialen laten zien. Dit kan je
toepassen om het splitsen inzichtelijk te maken (10= 2 & 8)
- Oriëntatie tot 100: structuur, sprongen, schrijfwijze, positioneren op de getallenlijn, vooruit- en terugtellen
in sprongen, tientallig structuur en schrijfwijze getallen (12= is eerst 1, dan 2).
o Tientallig bundeling (kerninzicht) is bundels van 10, 100, 1000 ect. herkennen (H T E).
- Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 100, verschillende strategieën, introductie van vermenigvuldigen en
delen inclusief de inverse relatie: 45:5=9, want 9x5=45.
- Meten: klokkijken met hele, halve en kwartieren, maand- en jaarkalender, lengte maten vergelijken,
standaardmaat (centimeter), betalen met geld, vergelijken met geld, oppervlakte
, - Meetkunde: plaats en richting bepalen, blokkenbouwsels en plattegrond, wegen zoeken, patronen
voortzetten, spiegelen.
H11 Begrippen en zelfpeiling
Je bent gecijferd als je opdrachten uit de reken-wiskunde methode voor de basisschool kan maken. Maar als
leerkracht wordt professionele gecijferdheid verwacht wanneer je:
1. Wiskunde in de omgeving herkent. Om een context uit de belevingswereld te maken.
2. Kijkt naar het oplossingsproces door te reflecteren op jezelf en op anderen.
3. Inspeelt op wiskundig denken van kinderen. Je anticipeert de denkproces en stimuleert tot niveauverhoging.
Het regelmatig oefenen van de telrij, door getallen te springen ( zie H10) heeft een positief leereffect.
Ons getalsysteem is decimaal, dus per 10 geordend. 100 bestaat uit tien tientallen. Wij gebruiken daarom ook het
H(onderd) T(iental) E(enheid) systeem omdat we alleen de cijfers 0-9 gebruiken. In groep 3 leren ze de getallenlijn
tot 20. In groep 4 gaat deze tot 100.
(In het boek staat bij 11.3 een zelfpeiling met begrippen. Hier kan je naar kijken om erachter te komen of je bekend
ben met de wiskunde taal. Veel begrippen heb ik ook extra toegevoegd in dit document).
H12 Spelen en oefenen in groep 3
Visualiseren van de som is wanneer het wordt afgebeeld (2 vogels +2 vogels = ? ) dit gebeurd vaak in groep 3,
waardoor ze doormiddel van context een som uitleggen.
Objectgebonden handelen is met concrete materialen, zoals fiches, potloden, blokjes ect.
Niveaus van oplossen bij rekenen-wiskunde:
1. Concreet niveau: is context gebonden, is betekenisvol, is objectgebonden dus met materialen.
2. Schematisch niveau: is een model of een schematische voorstelling, voorbeelden zijn:
I. Rechthoekstructuur dit is een vierkant rooster waarbij je 3x6, 6x3, 18:3 en 18:6 goed kunt laten zien.
II. Groepsstructuur zijn bijvoorbeeld 5 dozen met elk 12 potloden erin. In groepjes dus.
III. Lijnstructuur is bijvoorbeeld wanneer je 3 touwen van 5 meter aan elkaar knoopt op de getallenlijn. Hoe
lang is de touw dan in z’n geheel? (15).
3. Formeel niveau: is rekeneigenschappen en getalrelaties gebruiken, zoals:
I. Communicatieve eigenschap (verwisseleigenschap) is het verwisselen van getallen om de som voor jezelf
eenvoudiger te maken, zonder dat de uitkomst verandert. Dit mag je doen bij
optellen (4+5=5+4) en bij vermenigvuldigen (5x4 =4x5). Dit mag niet bij
aftrekken of delen, de uitkomst wordt dan totaal anders. Bij vermenigvuldigen
kan je een rechthoekmodel helpen om deze wisseleigenschap uit te leggen.
II. Associatieve eigenschap (schakeleigenschap) is wanneer je de volgorde van
het uitrekenen aanpast maar de uitkomst hetzelfde blijft. Dit geldt ook alleen
bij het optellen en vermenigvuldigen. Een som als 5+ 36 + 25, doe je eerst 25+5 en dan pas +36. Bij
vermenigvuldigen van 5x2x8 kan je eerst 8x5 doen en dan x2.
Inhoud
H10 Oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4.....................................................................................................1
H11 Begrippen en zelfpeiling...........................................................................................................................................2
H12 Spelen en oefenen in groep 3..................................................................................................................................2
H13 Contexten voor optellen en aftrekken tot 100.........................................................................................................3
H14 Natuurlijke maten en standaardmaten introduceren..............................................................................................3
H15 Reflecteren in een meetkundeles............................................................................................................................4
H16 Spelletjes in de rekenles...........................................................................................................................................4
H2 Tientallig stelsel..........................................................................................................................................................4
H3 Bewerkingen..............................................................................................................................................................5
Kennisbasis......................................................................................................................................................................5
H10 Oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4
In groep 4 tellen ze met tientallen, namelijk 20-30-40 ect. Vervolgens tellen ze vanaf een willekeurig getal, namelijk
23-33-43 ect. Ook leren ze om de getallen op de getallenlijn te positioneren, dus aanwijzen waar het getal hoort.
Een activiteit is het springen op de getallenlijn. Een grote sprong is 10 en een klein hupje is 1. Het doel hiervan is om
te springen naar het eindgetal, de overige kinderen raden dan het getal. Wanneer een kind zelf het eindgetal mag
verzinnen en springen maak je gebruik van productief oefenen. Een sterk kind kiest dan vaak voor een moeilijker
getal. Waardoor ze zelf kunnen differentiëren op niveau. Zorgt voor meer betrokkenheid bij het kind.
Leerstof groep 3-4:
- Tellen en getalbegrip: telt tot 100, getalsysteem, hoeveelheden.
o Synchroon tellen (kerninzicht) is het opzeggen van een telrij en tegelijkertijd het aanwijzen ervan.
o Resultatief tellen (kerninzicht) is het eindgetal dat uiteindelijk de hoeveelheid aangeeft.
- Rekenen tot 10 en 20: met + & - symbolen, splitsen, 5-structuur, optellen en aftrekken (bus).
o Representeren (kerninzicht) is de hoeveelheid met cijfers of materialen laten zien. Dit kan je
toepassen om het splitsen inzichtelijk te maken (10= 2 & 8)
- Oriëntatie tot 100: structuur, sprongen, schrijfwijze, positioneren op de getallenlijn, vooruit- en terugtellen
in sprongen, tientallig structuur en schrijfwijze getallen (12= is eerst 1, dan 2).
o Tientallig bundeling (kerninzicht) is bundels van 10, 100, 1000 ect. herkennen (H T E).
- Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 100, verschillende strategieën, introductie van vermenigvuldigen en
delen inclusief de inverse relatie: 45:5=9, want 9x5=45.
- Meten: klokkijken met hele, halve en kwartieren, maand- en jaarkalender, lengte maten vergelijken,
standaardmaat (centimeter), betalen met geld, vergelijken met geld, oppervlakte
, - Meetkunde: plaats en richting bepalen, blokkenbouwsels en plattegrond, wegen zoeken, patronen
voortzetten, spiegelen.
H11 Begrippen en zelfpeiling
Je bent gecijferd als je opdrachten uit de reken-wiskunde methode voor de basisschool kan maken. Maar als
leerkracht wordt professionele gecijferdheid verwacht wanneer je:
1. Wiskunde in de omgeving herkent. Om een context uit de belevingswereld te maken.
2. Kijkt naar het oplossingsproces door te reflecteren op jezelf en op anderen.
3. Inspeelt op wiskundig denken van kinderen. Je anticipeert de denkproces en stimuleert tot niveauverhoging.
Het regelmatig oefenen van de telrij, door getallen te springen ( zie H10) heeft een positief leereffect.
Ons getalsysteem is decimaal, dus per 10 geordend. 100 bestaat uit tien tientallen. Wij gebruiken daarom ook het
H(onderd) T(iental) E(enheid) systeem omdat we alleen de cijfers 0-9 gebruiken. In groep 3 leren ze de getallenlijn
tot 20. In groep 4 gaat deze tot 100.
(In het boek staat bij 11.3 een zelfpeiling met begrippen. Hier kan je naar kijken om erachter te komen of je bekend
ben met de wiskunde taal. Veel begrippen heb ik ook extra toegevoegd in dit document).
H12 Spelen en oefenen in groep 3
Visualiseren van de som is wanneer het wordt afgebeeld (2 vogels +2 vogels = ? ) dit gebeurd vaak in groep 3,
waardoor ze doormiddel van context een som uitleggen.
Objectgebonden handelen is met concrete materialen, zoals fiches, potloden, blokjes ect.
Niveaus van oplossen bij rekenen-wiskunde:
1. Concreet niveau: is context gebonden, is betekenisvol, is objectgebonden dus met materialen.
2. Schematisch niveau: is een model of een schematische voorstelling, voorbeelden zijn:
I. Rechthoekstructuur dit is een vierkant rooster waarbij je 3x6, 6x3, 18:3 en 18:6 goed kunt laten zien.
II. Groepsstructuur zijn bijvoorbeeld 5 dozen met elk 12 potloden erin. In groepjes dus.
III. Lijnstructuur is bijvoorbeeld wanneer je 3 touwen van 5 meter aan elkaar knoopt op de getallenlijn. Hoe
lang is de touw dan in z’n geheel? (15).
3. Formeel niveau: is rekeneigenschappen en getalrelaties gebruiken, zoals:
I. Communicatieve eigenschap (verwisseleigenschap) is het verwisselen van getallen om de som voor jezelf
eenvoudiger te maken, zonder dat de uitkomst verandert. Dit mag je doen bij
optellen (4+5=5+4) en bij vermenigvuldigen (5x4 =4x5). Dit mag niet bij
aftrekken of delen, de uitkomst wordt dan totaal anders. Bij vermenigvuldigen
kan je een rechthoekmodel helpen om deze wisseleigenschap uit te leggen.
II. Associatieve eigenschap (schakeleigenschap) is wanneer je de volgorde van
het uitrekenen aanpast maar de uitkomst hetzelfde blijft. Dit geldt ook alleen
bij het optellen en vermenigvuldigen. Een som als 5+ 36 + 25, doe je eerst 25+5 en dan pas +36. Bij
vermenigvuldigen van 5x2x8 kan je eerst 8x5 doen en dan x2.
