Antwoorden
Micro - All Assignments - Answers
These are the official answers for all the assignments
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 17 pagina's
Voorbeeld 1 van de 17 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Microeconomics for Policy, Part I, 2014/2015: Answer KeysWeek 1
0 General Calculus
0.1. We want to maximize a function f ( x1 , x2 , a) with respect to two variables x1 , x2 ,
which also depends on a parameter a. Furthermore, maximization is subject to the
constraint g( x1 , x2 , a) = 0.
Let x1 ( a) and x2 ( a) be the optimal values depending on a and let
f ∗ ( a ) : = f ( x1 ( a ) , x2 ( a ) , a )
be the maximum value function. Then, the envelope theorem for the constrained
optimization problems tells us the derivative of f ∗ :
df∗ ∂f ∂g
= +λ | ,
da ∂a ∂a x1 = x1 ( a), x2 = x2 ( a)
which is shown in the following steps.
(a) The Lagrangian is
L( x1 , x2 , a) = f ( x1 , x2 , a) + λg( x1 , x2 , a).
The first-order conditions are
∂L ∂f ∂g
= +λ = 0,
∂x1 ∂x1 ∂x1
∂L ∂f ∂g
= +λ = 0,
∂x2 ∂x2 ∂x2
∂L
= g( x1 , x2 , a) = 0.
∂λ
(b) Taking sums:
∂f ∂f ∂g ∂g
h( a) : = + +λ + = 0.
∂x1 ∂x2 ∂x1 ∂x2
(c) Taking the derivative:
dh( a) ∂ f dx1 ∂ f dx2 ∂g dx1 ∂g dx2
= + +λ + = 0.
da ∂x1 da ∂x2 da ∂x1 da ∂x2 da
(d)
df∗ ∂ f dx1 ∂ f dx2 ∂f
= + +
da ∂x1 da ∂x2 da ∂a
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jipclaassens. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75323 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen