Tentamen (uitwerkingen)
Micro - Exam 2014 - Questions & Answers
The exam of 2014 with the official answers
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 9 pagina's
Voorbeeld 1 van de 9 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Note. These answer keys give more detail than you were expected to write down. You should skipsome of the intermediate skip for space.
Part I: Weeks 1 through 3
1. Technology and Profits. [14 pts.]
(a) Calculate the degree of homogeneity in the CES case
1 1
q = f (z1 , z2 ) = (αz12 + (1 − α)z22 )4
where q is output and z1 and z2 are inputs, all other symbols are parameters. Does a
characterization of the returns to scale depend on the size of the scaling factor (i.e., t ≥ 1
or t < 1)? [5]
(b) Consider a two-input Cobb Douglas function that has increasing returns to scale. Is this
compatible with decreasing marginal products? Support your answer with a calculation.
It is okay to consider a specific example. [6]
z2
(c) Consider the map of isoquants on the right. In a thought
experiment, we superimpose an iso-profit plane on it that
just touches the production frontier along many points—
depicted as dashed vertical line. Can such a pattern be ob-
served when the technology is of the Cobb Douglas form?
Motivate your answer. [3] z1
ANSWER
(a) Using scaling factor t and applying rules of elementary algebra, we find
1 1 1 1 1 1
f (tz1 , tz2 ) = (αt 2 z12 + (1 − α)t 2 z22 )4 = t2 (αz12 + (1 − α)z22 )4 = t2 f (z1 , z2 )
Homogeneous of degree 2. If t = 0.5, then 0.52 = 0.25 < 1, but since we are shrinking the
scale, this is compatible with increasing returns to scale.
common mistakes and difficulties
1 1
• f (tz1 , tz2 ) = (α · t · z12 + (1 − α) · t · z22 )4
• f (tz1 , tz2 ) = α4 · t2 · z21 + (1 − α)4 · t2 · z22
• various other problems associated with elementary rules of algebra (esp. how to deal
with exponents)
• misperception of tr indicating IRTS because t > 1 (instead of r > 1)
(b) Yes: Without loss of generality
q = z1α zr2−α , α>0
and r > 1 for returns to scale to increase. Marginal product for, say input 2 is
∂q
= (r − α)z1α zr2−α z2−1 = q(r − α)/z2
∂z2
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jipclaassens. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen