Candidates should answer the TWO COMPULSORY QUESTIONS.
Time Allowed: 2 hours.
Only calculators that conform to the list of models approved by the School of Engineering may
be used in this examination. The Engineering Data Book and standard graph paper will be
provided.
Read carefully the instructions on the answer book and make sure that the particulars required are
entered on each answer book.
(a) Calculate the scalar product ⃗ ∙ ⃗ (3 marks)
(b) Calculate the cross product ⃗ × ⃗ (3 marks)
4 5 7 −3
(ii) Given: = with = (3 4)
3 −6 4 −3
Find and . (6 marks)
(iii) Find for the functions
(a) =4 + (3 + ) + + 5, where and are constants (3 marks)
(b) = (3 marks)
.
(iv) Find for the function ( , , ) = sin( ) ln (2 marks)
(v) Find the angle between the two planes given by the equations
2 + 7 − 3 = 8 and 6 − 4 + 5 = 10 (4 marks)
4 6
(vi) A plane has a normal vector = 5 and a point on the plane is 8 . Find the Cartesian
−3 1
equation of the plane. (3 marks)
2 3 2
(vii) Find the eigenvalue for the vector = with respect to the matrix = .
3 3 4
(4 marks)
Question 1 Continued Overleaf
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper user2895729. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,51. Je zit daarna nergens aan vast.