Samenvatting
Statistiek om mee te werken Samenvatting - TBAS2.2
- Instelling
- Hogeschool Zuyd (HZ)
Statistiek om mee te werken Samenvatting. Samenvatting van Statistiek om mee te werken (Arie Buijs - 2486)
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Samenvatting TBAS2.2Les 1
2 typen kansvariabelen
- Discreet
o Kansfunctie
o Totale som = 1
o F(k): P(k < k)
o Bv. Binomiale verdeling
- Continue
o Kansdichtheidsfunctie
o Totale oppervlak = 1
o F(x): P(x < x)
o Bv. Normale verdeling
Normale verdeling
- De verdeling van de oppervlaktes is voor iedere
normale verdeling hetzelfde!
o Y-as: kansdichtheidsfunctie
o X-as: σ = standaarddeviatie
o De verdeling is in totaal 100% Totaal
oppervlak van 1
- Veel voorkomende verdeling
- Gekarakteriseerd door 2 parameters
o µ = het gemiddelde
o σ = de standaarddeviatie
o x ~ N(µ,σ)
- Voor iedere normale verdeling geldt:
o Tussen de 0 en de 3σ: dit is de helft van het oppervlak alles daarbuiten is
ongeveer 0.
o Bv. Het oppervlakte tussen µ en µ + σ : 0,341
Lengte x ~ N(µ=172, σ=6) P(172<x<178) = 0,341
Hierbij wordt µ + σ = 172+6 = 178 aflezen grafiek geeft 1σ = 34,1% = 0,341
o Op de grafische rekenmachine: 2nd + distr 2 Onder = 172, Boven = 178, µ = 172
en σ = 6 enter
- Transformeren naar de standaardnormale verdeling: z ~ N(µ=0, σ=1)
x−µ
o Transformatie: z=
σ
o Bv. Lengte x ~ N(μ=172,σ=6) P(x > 182) = ?
182−172 10
z= = =1,67
6 6
P(x > 182) = P(z > 1,67) : tabel C1 P = 0,0475
- Oppervlakte berekenen vanuit een P of Z-waarde
o Met tabel: Oppervlakte waarde voor z zoeken
Bijv. z = 0,95 gespiegelde waarde: 1-0,095 = 0,05 tabel z = 1,65
, x−172
z= =1,65 → x=181,9
6
o Met GR: 2nd + distr 3 staart: links, opp. = 0,95, μ=172 , σ=6
- Standaard normale verdeling
o z ~ N(μ=0, σ=1)
Transformaties
- Optellen/aftrekken van onafhankelijke (normaal verdeelde) kansvariabelen
o Optellen van de kansvariabelen x en y
E(s) = E(x) + E(y)
√
Optellen varianties: σs2 = σx2 + σy2 σs = σ x 2+ σ y 2
Variantie: kwadraat van de standaarddeviatie
o Aftrekken van de kansvariabelen x en y
E(v) = E(x) - E(y)
√
Aftrekken varianties: σv2 = σx2 + σy2 σv = σ x 2+ σ y 2
- Vermenigvuldigen van een normaal verdeelde kansvariabele met een constante
- De som van een aantal normaal verdeelde variabelen is zelf ook normaal verdeeld (xsom).
o Berekenen van de variantie van xsom veronderstelling dat xi als onderling
onafhankelijke trekkingen zijn te beschouwen
o Dan is Var(xsom) = n x σ2 σxsom = σ x √ n
o Gebruik dit als het gaat om een getal
- Wortel-n-wet
o Hierbij gaat het om een gemiddelde uit één normale verdeling
o x̅ is zelf een kansvariabele
o Berekenen van x̅ in 2 stappen
1. Bepaal de som (s̅) van de n trekkingen
a. Dus E(s̅) = n ∙ µ ; σs̅2 = n ∙ σ² en σs̅ = √n ∙ σ
1
2. Bepaal het gemiddelde x̅ door s̅ te vermenigvuldigen met
n
1 σ
a. Dus E(x̅) = µ ; σx̅ = √n ∙ σ ∙ =
n √n
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sachagelissen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,19. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 79271 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen