ONDERZOEK SAMENHANG TUSSEN KWANTITATIEVE VARI ABELE EN DICHTOME
KWALITATIEVE VARIABELE: T-TOETS
T-TOETS: IDEE
• Histogram van de (gemiddelde) schulden bij
afstuderen op basis van gegevens over de gehele
steekproef
• Opsplitsen naar type universiteit (School) geeft
voorwaardelijke verdelingen van de schulden voor
publieke en private universiteiten afzonderlijk
Wrap up
• Er zijn verschillen tussen de deelsteekproeven, maar aan de getallen is niet te zien of deze verschillen groot
of klein zijn, systematisch of niet-systematisch
• Zelfs als men een verschil van US$ 3529 ’groot’ (of ’klein’) vindt, dan nog zijn er vragen, zoals:
o . . . hoe rekening te houden met de variatie binnen de deelsteekproeven (er zijn zelfs publieke
universiteiten met schulden boven het gemiddelde van de private universiteiten)?
o . . . hoe rekening te houden met het feit dat de gerealiseerde steekproef slechts een van de vele
mogelijke steekproeven is (steekproefvariatie)?
• Er is theorie nodig om antwoord te geven op deze vragen en om de waargenomen uitkomsten te kunnen
interpreteren
, T-TOETS THEORETISCHE ACHTERGROND
ONDERZOEK STATISTISCHE ONAFHANKELIJKHEID
Theoretische achtergrond t -toets
• Het gebruiken van steekproefinformatie om uitspraken te doen over verschillen tussen verwachte
waarden en varianties in de deelpopulaties vereist veronderstellingen over de populatie waaruit de
deelsteekproeven getrokken zijn
• Bij de t-toets wordt verondersteld dat de steekproeven aselect zijn getrokken uit deelpopulaties die
normaal verdeeld zijn met mogelijk verschillende verwachte waarden en varianties.
• Op basis van deze veronderstellingen worden twee t-toetsen ontwikkeld, TS en TP, voor het evalueren van
veronderstelde verschillen tussen populatiegemiddelden en een F-toets (Snedecor-Fisher) voor het
evalueren van veronderstelde verhoudingen van varianties van deelpopulaties.
Onderzoek veronderstelde onafhankelijkheid:
• Onafhankelijkheid betekent dat: f (y |X = 1) = f (y |X = 2) = f (y)
• Onderzoek naar (on-)afhankelijkheid gebeurt door toetsen van de
veronderstelde gelijkheid van gemiddelden en van de veronderstelde
gelijkheid van varianties in de deelpopulaties
• Handhaven van de nulhypothese betekent dat er geen systematische verschillen tussen de
populatieparameters (gemiddelden of varianties) zijn, en dus dat de betrokken variabelen
onafhankelijk verdeeld zijn
VERONDERSTELLINGEN
Veronderstellingen:
• De afhankelijke variabele Y is normaal verdeeld in de onafhankelijke deelpopulaties1 gedefinieerd door de
uitkomsten van X :
YX = i~ n(μi ,σi), i = 1,2
• Uit beide deelpopulaties worden aselect steekproeven getrokken met omvang n1 en n2:
X = 1 : Y1,1,...,Y1,n1
X = 2 : Y2,1,...,Y2,n2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper anoniem1102. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,83. Je zit daarna nergens aan vast.