Samenvatting
Summary Advanced Statistics MAT/2022
- Instelling
- Wageningen University (WUR)
Full and well explained background of most statistical tests
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 118 pagina's
Voorbeeld 4 van de 118 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Advanced Statistics MAT20306,Symbols:
µ Population
y Response
H0 Null hypothesis
Hα Alternative hypothesis
σ Standard deviation
σ2 Variance
t Test statistic
df Degrees of freedom
CI Confidence interval
E Error margin
α Significance level / probability type I error
β Probability type II error
Δ Minimum relevant difference
π Proportion / probability
,Lecture 1: Confidence intervals and hypothesis testing
1.1 Two sample T-test
In the one sample T-test one random sample is taken, with an interest in a two population means.
1.1.1 Example
Researchers want to investigate the effectiveness of a new drug for tape worms in sheep. A random
sample of 24 sheep are randomly divided into two groups. One group receives the new drug, the
other group receives no treatment. After six months, the sheep are slaughtered and the worms are
counted.
1.1.2 Set up
The two groups/populations (µ) are compared to each other. The sheep are the experimental units.
The response is the number of tape worms. It is not possible to look at all 24 sheep, but a guess is
made about the difference between the population using one random sample of each population.
The population means are compared to each other; µ1 for the new drug, µ2 for no treatment. 6w2This
is the alternative hypothesis: Hα = µ1 - µ2 < 0. The null hypothesis will be H0 = µ1 - µ2 = 0. When H0 is
rejected, it is shown that the research hypothesis is true, i.e. we have shown that the number of tape
worms in the treated population is lower than the number of tape worms in the untreated
population.
1.1.3 Statistical model and assumptions
In the statistical model, a number of assumptions need to be made:
1. Normality
First off, it is assumed that the data comes from two normal distributions. This means that the data
follows a symmetrical graph, with an optimum.
2. Equal variance
, The variance (σ 2) is the variance of the data, differing from the mean. In the figure below, it can be
assumed that the first and second sample have unequal variance, and the second and third have an
equal variance.
The variance is the standard deviation (σ) squared. The standard deviation measures the amount of
variability, or dispersion, from the individual data values to the mean.
3. Independence
It is assumed that the responses from the 24 sheep are independent because it is a random sample
of sheep, which are randomly assigned to the groups and there is only one observation.
Because of these assumptions, we get the following statistical models:
y1 …y12~ N(µ1, σ 2) for sheep receiving the drug
y13 …y24~ N(µ2, σ 2) for sheep receiving no treatment
1.1.4 The test statistic
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sabinecaspers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 76449 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen