VOLLEDIGE Samenvatting Beschrijvende Statistiek en Kansrekenen 2021
22 keer bekeken 0 aankoop
Vak
Beschrijvende Statistiek En Kansrekenen
Instelling
Universiteit Antwerpen (UA)
Deze samenvatting is gebaseerd op de hoorcolleges Beschrijvende Statistiek en Kansrekenen gegeven door Heidi Arnouts. Hij werd geschreven in 2021. De samenvatting bevat lesnotities, powerpoint slides, bewijzen en uitgeschreven formules. Met deze samenvatting scoorde ik een 16/20!
Hoofdstuk 1: Wat is statistiek?
Waarom statistiek?
Wat?
• om gegevens te verwerken, vb gemiddelde score bij examens
• info halen uit gegevens
• gegevens verzamelen en omzetten in informatie
Relevantie?
• binnen bedrijfswereld, de industrie, management en economie vindt men vaak
toepassingen van de statistiek en kansrekenen
• heel wat mensen komen tijdens hun beroepswerkzaamheden vroeg of laat met
problemen van gegevensanalyse in contact, statistiek geeft hen een voorsprong bij
het verzamelen van gegevens
• Six Sigma verbeterprogramma, binnen zowel dienstverlenende als industriële
ondernemingen concrete problemen met een financiële impact op te lossen en zo het
aantal fouten en defecten te herleiden, door gegevens te verzamelen (meetfase) en
die gegevens te onderzoeken mbv statistische methoden
→ statistiek als doordachte, wetenschappelijke aanpak van praktische problemen
• nodig voor bachelorproef of masterproef: statistiek als opstapje naar econometrische
onderzoeksmethoden
Definitie van statistiek
def statistiek = het geheel van methodologieën voor het verzamelen, voorstellen, analyseren
en interpreteren van data of gegevens
• numerieke info, vb bevolking van een land (geboorte/sterftecijfers), economie
(werkloosheidscijfers) en bedrijf of sector (verkoopcijfers)
• heel algemene hulpwetenschap
data of gegevens zijn in de moderne maatschappij massaal aanwezig door informatisering,
vb overheid, bedrijven, internet …
ondernemingen verzamelen actief gegevens oa dmv experimenten, analyseren gegevens
om zo de verkoopcijfers te verbeteren
,→ Statistiek laat ons toe om gegevens of data te verwerken tot bruikbare info
Voorbeelden
a. vb grootwarenhuizen verzamelen gegevens dmv klantenkaarten
→ info bijhouden: gespendeerde bedrag, aantal gekochte artikelen, welke artikelen…
info verzamelen om klanten te profilen om gericht kortingen te kunnen toekennen
b. vb financiële analisten zijn geïnteresseerd in de graad van risico van het beleggen in een
bepaald aandeel, analyse maandelijks rendement aandelen
c. vb luchtmaatschappij no-shows om zo maatregelen te kunnen nemen zoals het toelaten
van overboekingen
Onderwerp van de statistiek
Terminologie
• populatie = hele verzameling van objecten, vb alle klanten van winkelketen
• gegevens = geregistreerde eigenschappen of karakteristiek → variabelen (alles wat
je gaat opschrijven, vb gespendeerd bedrag, wijze van betalen, gekochte artikelen …
→ de waarde van een eigenschap varieert, statistiek als studie van de variabiliteit
• steekproef = slechts een deel van de objecten wordt bestudeerd
→ moet voldoende groot zijn + moet representatief zijn, vb alle leeftijdscategorieën
van de populatie
→ GIGO (garbage in, garbage out) slaat op het feit dat de meest geavanceerde
statistische methode weinig tot geen betrouwbare info kunne halen uit gegevens van
slechte kwaliteit, slechte steekproef
• Beschrijvende of descriptieve statistiek = het voorstellen van steekproefgegevens
a. steekproefgegevens kunnen worden voorgesteld door tabellen en
grafieken
b. berekenen van kenmerkende aarden of statistieken zoals het
gemiddelde
stappen in statistiek
• stap 1: wat zien we in de steekproef? = beschrijvende statistiek
→ steekproefgegevens beschrijven
a. methode 1: grafieken
b. methode 2: maatgetallen/maatstaven (getallen berekenen, zoals
gemiddelde)
• stap 2: Mogen we het resultaat veralgemenen voor heel de populatie? (=einddoel) =
verklarende statistiek/ inferentiële statistiek
→ analyse en interpretatie steekproefgegevens om een antwoord te vinden op een
aantal vooraf gestelde vragen over de populatie of het proces voor onder meer
hypothesen te toetsen en deze te veralgemenen naar heel de populatie of het proces
toe (=inferentie)
zwakke plek statistiek: op basis van steekproefgegevens kan men nooit met
zekerheid uitspraken doen over de populatie of het proces, er kan wel enige
betrouwbaarheid zijn vanwege statische methoden
, graad van betrouwbaarheid wordt uitgedrukt met behulp van een kans
=> kansrekenen vereist
Kansrekening
De kansrekening bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is
vb gooien van dobbelsteen, tombola, prijs aandeel…
verschil tss kansrekenen en statistiek:
• kansrekening bestudeert rechtstreeks populaties en processen, terwijl de statistiek dit
doet via steekproefgegevens
• kansrekening vertrekt hierbij telkens van een aantal veronderstellingen, aannames of
assumpties omtrent de populatie of het proces
• vb opgooien dobbelsteen:
• kansrekening: kans berekenen om min 20x een 6 te gooien + veronderstelling
dat de dobbelsteen volledig homogeen en totaal symmetrisch is
• statistiek: nagaan van de eerlijkheid van de dobbelsteen +
steekproefgegevens verzamelen (dobbelsteen groot aantal keer opgooien)
zwaktes van statistiek en kansrekenen
• zwakte statistiek: bij statistiek wordt er gewerkt met een beperkte hoeveelheid
steekproef informatie en uitspraken over populaties en processen kunnen daarom
fout zijn, maar kansen op fouten zijn klein dankzij het op oordeelkundige wijze
verzamelen van veel kwaliteitsvolle gegevens
• zwakte van kansberekening: de veronderstellingen omtrent het bestudeerde proces
of de bestudeerde populatie kunne fout zijn, waardoor de conclusies ongeldig worden
Software
• statistisch softwarepakket JMP
• om berekeningen te maken bij kansrekening en statistiek
• overzichtstabellen/grafische voorstellingen te maken met alle gegevens van
een steekproef
Hoofdstuk 2: Data en hun voorstelling
Soorten gegevens en meetschalen
• Cruciaal, bepaalt wat je met je variabele kan doen
• 1e stap: welke meetschaal heeft mijn variabele?
Categorische of kwalitatieve variabelen
Nominale variabelen
• Categorieën overlappen niet
• Categorieën niet ordenen
Vb: geslacht, gemeente, …
• Nuttig: labels, codenummer of-letters toekennen aan verschillende klassen of
categorieën. (vb: postcodes voor gemeenten)
o Impliceren geen volgorde
o Geen berekeningen mogelijk (vb: geen gemiddelde zoeken)
o Frequenties (percentages) wel mogelijk
Ordinale variabelen
• Categorieën overlappen niet
• Categorieën wel ordenen
Vb: Michelinsterren restaurant
• Bewerkingen ook zinloos (behalve frequenties)
Kwantitatieve variabelen
• Uitgedrukt in vaste meeteenheden (lengte, gewicht, temperatuur, aantal, …)
• Berekeningen wel zinvol
Intervalschaal
• Geen ondergrens, absoluut minpunt
• Verschillen berekenen kan (verschil tussen 2u en 4u = verschil tussen 21u en 23u)
• Verhoudingen berekenen is zinloos (4u is niet dubbel zo laat als 2u)
Vb: graden Celsius, tijd afgelezen op een klok
Ratioschaal
• Wel absoluut minpunt
• Verhoudingen wel zinvol (2 meter is dubbel zo lang als 1 meter)
Vb: lengte, gewicht
Discrete versus continue variabelen
Discrete variabele: kan slechts een eindig of oneindig aftelbaar aantal verschillende
waarden aannemen. Altijd juist 2 opeenvolgende getallen. (1, 2, 3, …)
Continue variabele: kan een continuüm van waarden aannemen. Bevat cijfers achter de
komma tot oneindig. (1; 1,001; 1,002; 1,003; …)
Hiërarchie van meetschalen
1 Nominaal, 2 Ordinaal, 3 Interval, 4 Ratio
• Nominaal: laagst mogelijke meetschaal, vanuit statistisch oogpunt valt er weinig mee
te doen.
• Nominaal kan nooit ordinaal zijn, omgekeerd wel: gegevens die op een bepaalde
schaal gemeten worden, kunnen omgevormd worden tot gegevens van een lagere
meetschaal.
• Hoe hoger de trap, hoe meer mogelijkheden.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hannepattyn. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,89. Je zit daarna nergens aan vast.
