Samenvatting

WisTech2 samenvatting

2 keer verkocht

Instelling
Universiteit Utrecht (UU)

Samenvatting van het vak wiskundige technieken 2, zoals het gegeven werd in . Het is een combinatie van hoorcollege aantekeningen en een samenvatting van het boek; Calculus a complete course. De samenvatting is opgesplitst per week.

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 19 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 18 februari 2023
Aantal pagina's 19
Geschreven in 2020/2021
Type Samenvatting

Volgen

MarlindeD Lid sinds 2 jaar 40 documenten verkocht

€5,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Wiskundige technieken 2: Samenvatting
Marlinde Drent

Contents
1 Week 1 3
1.1 Cilindercoördinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Bolcoördinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Plaats- en snelheidsvectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Lengte van een kromme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Week 2 6
2.1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Speciale matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Matrix operaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Inverse matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Week 3 10
3.1 Eigenwaarden en eigenvectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Continuiteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Partiële afgeleide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.4 Raakvlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Week 4 12
4.1 Hogere orde partiële afgeleiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2 Kettingregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3 Differentieerbaarheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4 Gradient en richtingsafgeleide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5 Week 5 14
5.1 Dubbele integralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2 Volume integraal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.3 Jacobiaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

6 Week 6 16
6.1 Massa van een object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.2 Zwaartepunt van een object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.3 Vectorvelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1

,7 Week 7 17
7.1 Lijnintegralen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.2 Lijnintegraal van een vectorveld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7.3 Oppervlakte integralen in IR3 van een functie . . . . . . . . . . . 17
7.4 Oppervlakte integraal van een vectorveld in IR3 . . . . . . . . . . 17

8 Week 8 18
8.1 Gradiënt, rotatie, divergentie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8.2 Some identities involving grad, div, and curl . . . . . . . . . . . . 18
8.3 Stelling van Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.4 Stelling van Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.5 Stelling van Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2

, 1 Week 1
Hoorcolleges: 9, 12 november
Boek: 10.6, 11.1, 11.3

1.1 Cilindercoördinaten
Cilindercoördinaten: (r, θ, z)
Carthesisch naar cilindercoördinaten:

x = rcos(θ), y = rsin(θ), z=z
r: Afstand van een punt Q tot de oorsprong O in IR2
θ: De hoek van OQ met de x-as

r wordt gegeven door: p
r= x2 + y 2
Voor een volledige cilinder geldt:

0 ≤ θ ≤ 2π, 0≤r≤a

1.2 Bolcoördinaten
Bolcoördinaten: (R, φ, θ)
Carthesisch naar bolcoördinaten:

x = Rsin(φ)cos(θ), y = Rsin(φ)sin(θ), z = Rcos(φ)
3
R: Afstand van een punt P tot de oorsprong O in IR
φ: De hoek van OP met de positieve z-as
θ: De hoek tussen het vlak waar P in ligt en de z-as

R wordt gegeven door:
p
R= x2 + y 2 + z 2
Voor een volledige bol geldt:

0 ≤ θ ≤ 2π, 0 ≤ φ ≤ π, 0≤R≤a

3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.