Bewegingen beschrijven
Paragraaf 1: Plaats bepalen:
• Beweging heeft met snelheid en versnelling te maken, in de meeste gevallen bepaal je snelheid door op
verschillende tijdstippen de plaats van een voorwerp te bepalen
o Naast het begrip plaats is het ook belangrijk dat je weet wat er wordt bedoeld met begrippen als
verplaatsing en afgelegde weg
Verplaatsing, plaats en afgelegde weg:
• De plaats van een voorwerp is de afstand die het voorwerp heeft en opzichte van een bepaald vast punt
o Voor bewegingen langs een rechte lijn kan de plaats van een voorwerp zowel positief als negatief zijn
▪ Meestal geef je een positieve plaats recht van het vaste punt en een negatieve plaats link
• Een verplaatsing is een verschil in plaats: de afstand tussen twee plaatsen waar het voorwerp is geweest. In
formule:
o 𝛥𝑥 = 𝑥𝑒𝑖𝑛𝑑− 𝑥𝑏ⅇ𝑔ⅈ𝑛
▪ Hierin is 𝛥𝑥 de verplaatsing in meter, hiervoor wordt ook wel de letter s gebruikt
▪ X de plaats in meter, xbegin de beginplaats en xeind de eindplaats
• 𝛥 betekent verandering van, dus 𝛥𝑥 betekent verandering van plaats
• Je kunt de verplaatsing steeds ten opzicht van een vaste plaats x0 = 0 meter meten, die vaste plaats kan
bijvoorbeeld het beginpunt zijn van waar een pijl een boog wordt weggeschoten
o Dat beginpunt kun je zelf bepalen, de verplaatsing van het voorwerp ten opzichte van het beginpunt x0 is
gelijk aan de plaats x van het voorwerp
• Het is mogelijk dat je een wandeling maakt en je verplaatsing toch nul is. Als je bijvoorbeeld op een perron 15
meter heen en weer terug loopt, dan ben je weer op dezelfde plek
o Je verplaatsing is dan nul, maar je hebt wel heen en weer gelopen, de afgelegde weg is niet nul, maar 15
+ 15 = 30 meter
▪ De afgelegde weg is dus de afstand die je totaal hebt afgelegd
Plaats en afstand:
• Om je plaats te bepalen , meet je meestal een afstand tot een bekend punt, er zijn verschillende methoden om de
plaats te meten
o Die kun je toepassen voor verschillende bewegende voorwerpen, welke methoden het handigste is,
hangt af van de situatie:
▪ Tikkerband:
• Aan een bewegend voorwerp bevestig je een lang, papieren strookje dat door een tikker
geleid wordt
o De tikker zet elke seconde een aantal stippen op de band (meestal 50), als de
band zich door de tikker verplaatst, dan komen de stippen uit elkaar te liggen
▪ De afstand tussen de stippen kun je meten en je weet ook de tijd tussen
elke twee stippen
• Zo weet je op heel veel tijdstippen de plaats van je voorwerp
▪ Lasergun:
• De politie maakt gebruik van een lasergun, om langs de weg de snelheid van auto’s te
meten, een lasergun zendt voortdurend infrarode lichtpulsen uit
o De lichtpuls wordt gereflecteerd door de auto en weer opgevangen door de
lasergun
▪ Door het tijdsverschil te meten, kan de lasergun uitrekenen hoe ver weg
de auto was
• Zo meet de lasergun dus de afstand tot de auto op verschillende
tijdstippen
, ▪ Ultrasone afstandsmeter:
• Er bestaan ook ultrasone afstandsmeters die op eenzelfde manier werken als een
lasergun, maar ultrasoon (onhoorbaar) geluid uitzenden in plaats van infrarood licht
▪ Gps:
• Veel auto’s gebruiken een navigatiesysteem om een route uit te stippelen, de
navigatiesystemen maken gebruik van het Global Positioning System
o Gps bestaat uit een serie satellieten die om de aarde cirkelen, de gps-apparatuur
in de auto meet hoe lang een signaal er over doet om bij een aantal van deze
satellieten aan te komen
▪ Omdat de snelheid van het signaal bekend is, kan zo de afstand tot de
satelliet berekend worden
• Door dat bij verschillende satellieten tegelijk te doen, kan heel
nauwkeurig de positie van de auto bepaald worden
▪ Videometen:
• Om de beweging van een voorwerp vast te leggen, kun je een filmpje maken, de meeste
filmcamera’s maken 25 beeldjes per seconde (25 Hz)
o Zo leg je met een film de plats van het voorwerp elke 0,040 seconde vast, als je
van een voorwerp in de film afmetingen weet, dan kun je met de computer
berekenen wat de plaats va het voorwerp was op verschillende tijdstippen
▪ Stroboscopische foto:
• Werken met een Stroboscopische foto lijkt een beetje op videometen, het verschil is dat
de verschillende beeldjes over elkaar heen worden afgedrukt
o Tussen opeenvolgende beeldjes zit steeds een vaste tijd, als je de schaal kent van
de afdruk, kun je bepalen wat de verplaatsing is van het voorwerp op de foto
Paragraaf 2: Snelheid: verandering van plaats:
• Snelheid is de totale verplaatsing per tijdseenheid, hoe sneller je gaat, hoe meer afstand je aflegt in eenzelfde tijd
o In de vorige paragraaf heb je kunnen lezen hoe je plaats en verplaatsing kunt meten, in deze paragraaf
leer je hoe je de snelheid bepaalt
▪ Het gaat hier steeds om bewegingen langs een rechte lijn
Snelheid bepalen:
• Om de snelheid van een voorwerp te bepalen, bepaal je op verschillende tijdstippen de plaats van het voorwerp,
die meetgegevens kun je in een tabel zetten
o Het is echter duidelijker als je er een (x,t)-diagram maakt
• Met het (x,t)-diagram kun je zowel de gemiddelde snelheid tussen twee tijdstippen als de snelheid van het
voorwerp op een bepaald tijdstip bepalen
o De snelheid op een bepaalde tijdstip wordt ook wel de instantane snelheid genoemd
▪ De gemiddelde snelheid Vgem tussen twee tijdstippen bepaal je door de verplaatsing tussen die
twee tijdstippen te delen door het tijdsverschil van de twee tijdststippen
𝑥2 −𝑥1 𝛥𝑥
• 𝑣𝑔𝑒𝑚 = =
𝑡2 −𝑡1 𝛥𝑡
o Dit is gelijk aan de helling van de lijn in afbeelding 10. In dat geval is de
gemiddelde snelheid tussen 0,0 en 4,0 seconden
• Tussen 0,0 en 4,0 seconden is de gemiddelde snelheid dus 0,35 m/s, een deel van deze tijd is de snelheid hoger,
een ander deel is de snelheid lager
o Tussen 1,0 en 3,0 seconden is de gemiddelde snelheid sneller
▪ Ook hier is de gemiddelde snelheid weer gelijk aan de helling van de bijbehorende lijn, dus tussen
1,0 en 3,0 seconden is de gemiddelde snelheid hoger dan tussen de 0,0 en de 4,0 seconden
• Als je het tijdinterval kleiner maakt, krijg je een steeds nauwkeuriger waarde voor de snelheid rond een bepaalt
tijdstip t
o Om de snelheid op bijvoorbeeld 2 seconden te bepalen, moet je de gemiddelde snelheid op een heel
klein interval rond 2,0 seconden bepalen
