Samenvatting week 10 – Factoranalyse
Leerdoelen
Na het doornemen van deze leereenheid weet u
• wat factoranalyse inhoudt.
• wat het verschil is tussen exploratieve en confirmatorische factoranalyse.
• hoe factoranalyse moet worden toegepast.
• hoe de uitkomsten van een factoranalyse moeten worden geïnterpreteerd.
• hoe de uitkomsten van een factoranalyse ook kunnen worden gebruikt in een
regressieanalyse.
Introductie
Met een schaalanalyse kunnen we voor een construct bepalen in hoeverre de bijbehorende items
ook daadwerkelijk bij elkaar horen. We willen immers werken met homogene constructen. Maar dan
weten we nog niet of de items van variabele A samenhangen (correleren) met een andere variabele
B. Juist daarvoor wordt factoranalyse veel gebruikt in een survey-onderzoek met multiple item
constructs, naast en in aanvulling op de schaalanalyse.
In survey-onderzoek wordt veelal met een behoorlijk aantal variabelen gewerkt die meestal met een
aantal items worden gemeten. De items van alle multiple item constructs worden meegenomen in de
factoranalyse. Met SPSS wordt dan bepaald hoeveel verschillende variabelen (factoren) er eigenlijk
verscholen zitten achter de items. Vervolgens bestaat de uitkomst van factoranalyse uit de
samenhang (correlatie) tussen ieder item en iedere factor. Bij het beoordelen van de uitkomsten let
de onderzoeker er vooral op dat de items die bij elkaar horen, ook daadwerkelijk op dezelfde factor
scoren (‘laden’ in termen van de factoranalyse) en dat er niet een item is dat hoger scoort op een
andere, onbedoelde factor. We spreken van:
• ‘convergent validity’ als items die bij elkaar moeten horen, dat ook feitelijk doen. De waarde
is groter dan 0.45, dan vormen dit items samen één begrip.
• discriminant validity’ als items die niet bij elkaar moeten horen, dat ook feitelijk niet doen.
In SPSS wordt de factoranalyse gevonden onder ‘Analyze’ en dan ‘Dimension Reduction’ en ‘Factor
analysis’. De term ‘dimension reduction’ is gekozen, omdat de techniek ook kan worden gebruikt om
een groot aantal variabelen (of items) te reduceren, terug te brengen, tot een kleiner aantal
‘factoren’ (componenten of dimensies). Met een beperktere set van factoren kan het eenvoudiger
zijn om verdere analyses te doen. Deze toepassing wordt echter zelden gebruikt in survey onderzoek.
Als we een conceptueel model met variabelen hebben en hypothesen om te toetsen, dan is het niet
de bedoeling om tot reductie van variabelen te komen.
Factoranalyse en betrouwbaarheidsanalyse (zoals besproken in de vorige leereenheid) gaan hand in
hand en worden in wisselwerking toegepast. Aan de uitkomsten van een factoranalyse kan men niet
zomaar aflezen of alle items die hoog laden op een factor ook tezamen een betrouwbare schaal
vormen. Daarvoor is het nodig om ook een betrouwbaarheidsanalyse (schaalanalyse) toe te passen.
Het omgekeerde geldt ook: items die op basis van een schaalanalyse samen een betrouwbare schaal
lijken te vormen, hoeven niet per definitie hoog te laden op eenzelfde factor.
Wat is een item?
De term ‘item’ is algemeen, een item kan een vraag of een stelling uit het onderzoek zijn. Een item is
een variabele, een kolom met waardes, in het databestand.
Wat is factoranalyse + doel?
1
,De factoranalyse wordt gebruikt bij een groot aantal variabelen, om te kijken of er onderliggende
factoren zijn in variabelen of items. De factor analyse kijkt naar onderliggende patronen en
correlaties tussen de verschillende items en plaatst de items die vergelijkbare patronen hebben bij
elkaar. Op deze manier ontstaat er een factor. Factoranalyse kan verschillende doelen hebben:
1. Reductie: Een groot aantal variabelen bij één bepaald onderwerp reduceren tot een kleiner
aantal. Bij reduceren worden componenten als nieuwe variabelen berekend, hiervoor gebruiken
we componentanalyse.
Vb. je brengt 14 vragen terug tot een beperkt aantal factoren (componenten) die de vragen zo
goed mogelijk vertegenwoordigen. De componentenanalyse geeft aan welke vragen goed bij
een bepaald component past, zo krijg je bijvoorbeeld 4 componenten en de 14 vragen zijn
onderverdeelt in die 4 componenten. Dwz: er zijn 4 groepen van vragen die bij elkaar horen.
2. Structuur in een groot aantal variabelen (structuuronderzoek met factoranalyse): Kijken of de
variabelen (items) verdeelt kunnen worden in schalen. Dan kan je via ‘confirmatory factor
analysis’ onderzoeken of deze schalen bevestigd worden. De factoranalyse is ook van toepassing
als er veel variabelen zijn zonder structuur. Bij structuuronderzoek worden schalen (het
gemiddelde van een aantal items) als variabelen gezien, hiervoor gebruiken we factoranalyse.
Vb. De 14 vragen worden verdeeld in 4 componenten. Dit is de structuur en dat is het doel van
factoranalyse. Als we dan kijken naar ‘stress’, zien we dat deze bestaat uit 31 items. Nu gaan we
hiervan de structuur onderzoeken en komen we tot het resultaat dat die 31 items worden
onderverdeelt in 3 schalen. Met de factoranalyse doen we ‘confirmatory factor analysis’ om de 3
schalen te bevestigen. Factoranalyse kan ook gebruikt worden om een groot aantal variabelen
te onderzoeken welke variabelen als groepjes bij elkaar horen. Waaraan moet voldaan zijn in
SPSS:
• KMO – Kaiser-Meyer-Olkin Measure (vertegenwoordigt de factor de items): minimaal 0.5
• Bartlett’s test (toont aan of de items voldoende onderlinge samenhang hebben): Sig. <
0.05
3. Structuur bij een schaal (schaalconstructie): Als bij een aantal items een schaalconstructie
gemaakt wordt, dan kan met een factoranalyse onderzocht worden of deze schaal
eendimensionaal is. Eendimensionaal betekent dat er 1 factor gevonden is.
Wat is het verschil tussen reduceren en structuuronderzoeken?
Wanneer gebruik je de factor analyse?
De factor analyse gebruik je als je de onderliggende structuur van een groep items wilt onderzoeken.
Deze toets is dus niet bedoeld om een hypothese te toetsen maar om je data te reduceren tot
(enkele) factoren. De analyse geeft je ook een blik in de validiteit van je vragenlijst. Je komt er
2
, namelijk achter welke items (vragen) overeenkomen met elkaar en welke niet. Sommige vragen zou
je bijvoorbeeld niet van willen dat ze samenhangen, en andere wel.
Voorbeeld factor analyse
Je wilt onderzoeken wat de invloed is van intelligentie en aantal uren studeren op het
tentamencijfer. Laten we ervan uitgaan dat we een dataset hebben met 8 items. 4 van deze items
gaan over intelligentie (bijvoorbeeld: ik ben intelligenter dan mijn medestudenten) en 4 gaan over
hoeveel tijd de student aan studeren besteed (ik studeer meer dan mijn medestudenten). Door de 8
items in de factor analyse te gooien kom je erachter of de 4 vragen over intelligentie samen een
factorvormen (en dus samen gegroepeerd worden) en de 4 vragen over aantal uren besteed aan
studeren een factor vormen. Is dat het geval kun je overwegen om de 4 vragen samen te nemen tot 1
factor (dit kan de factoranalyse trouwens ook voor je doen).
Na de factor komt betrouwbaarheid
Na het uitvoeren van de analyse wordt duidelijk welke vragen bij elkaar horen. De vragen die bij
elkaar horen behoren tot een schaal samengesteld te worden. Echter, moet daarvoor nog een
betrouwbaarheids analyse uitgevoerd worden (Cronbach’s Alpha).
Waar moet je mee oppassen bij de Factor analyse?
Er moet wel een idee achter zitten. Te vaak wordt er maar een groot aantal vragen of items
opgenomen in een onderzoek, met het idee, dat er met de factor analyse wel wat leuks uit zal
komen. Bedenk dat de SPSS factoren zoekt op basis van correlaties dus als 2 factoren, die je wilt
onderzoeken, veel op elkaar lijken, (bijvoorbeeld 2 vergelijkbare leiderschapsstijlen) kan SPSS deze
niet altijd onderscheiden. Houdt er dus rekening mee dat de verschillende factoren, die je wilt
vinden, goed te onderscheiden zijn voor SPSS, anders zit je met een datamatrix, waar je niks mee
kan. Pas dus op als je begeleider zegt: “doe maar een factoranalyse en kijk maar wat daar uitkomt”.
Correlatieanalyse
Bij een correlatieanalyse wordt gekeken naar de samenhang tussen twee kwantitatieve of ordinale
variabelen met veel verschillende meetwaarden. Dit wordt getoond via een spreidingsdiagram. Het
spreidingsdiagram laat een lichte stijgende tendens zien, dzw hoe groter de x, hoe groter de y. De
correlatiecoëfficiënt van Pearson (0.290) wordt aangegeven met de letter r en geeft de mate van
lineaire samehang weer, dus de mate waarin de punten in het spreidingsdiagram op een dalende (-1)
of stijgende (+1) rechte lijn liggen. Bij een parabool is de correlatiecoëfficiënt niet geschikt.
Correlatietoets
3
