Dit is een samenvatting van EE (Epidemiologie & Economie) van de studie diergeneeskunde. Deze samenvatting mag geprint gebruikt worden bij het tentamen
Covariantie
2 continue variabelen die even belangrijk zijn.
Covariatie: een maat voor het lineaire verband →
𝑛
1
𝑠𝑥𝑦 = 𝑛−1
∑ (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦)
𝑖=1
1. Als 𝑥 > 𝑥 en 𝑦 > 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is positief (positieve
bijdrage aan de covariantie)
, 2. Als 𝑥 < 𝑥 en 𝑦 < 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is positief (positieve bijdrage aan de
covariantie)
3. Als 𝑥 > 𝑥 en 𝑦 < 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is negatief (negatieve bijdrage aan de
covariantie)
4. Als 𝑥 < 𝑥 en 𝑦 > 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is negatief (negatieve bijdrage aan de
covariantie)
Positief verband: als het aantal punten met een positieve bijdrage groter is dan het aantal
punten met een negatieve bijdrage (stijgende puntenwolk)
Negatief verband: als het aantal punten met een positieve bijdrage kleiner is dan het aantal
punten met een negatieve bijdrage (dalende puntenwolk)
Geen lineair verband (covariantie = 0): als het aantal punten met een positieve bijdrage
gelijk is aan het aantal punten met een negatieve bijdrage
Correlatie
Maat voor het lineaire verband die schaal onafhankelijk is
𝑠𝑥𝑦
Correlatiecoëfficiënt: 𝑟 = 𝑠𝑥𝑠𝑦
(sx en sy zijn de standaard afwijkingen van x en y)
● In een populatie: ρ
● Ligt altijd tussen -1 en 1
○ -1 → volledig negatief lineair verband
○ 1 → volledig positief lineair verband
○ 0 → geen lineair verband
Hypotheses
● H0: ρ = 0
● H1: ρ ≠ 0
Toetsing: t-toets (Test10)
● Kijk naar de afstand tussen wat je vindt in je onderzoek (steekproefcorrelatie r) en de
nulhypothese (ρ = 0) → uitgedrukt in standard errors
𝑟−0
○ 𝑡= 𝑠𝑒(𝑟)
● Studentverdeling met een aantal vrijheidsgraden
● t-waarde uitrekenen → je moet de standard error van r weten
1
○ 𝑠𝑒(𝑟) =
𝑛−2
2
1−𝑟
● Dus: formule van t-toets
𝑛−2
○ 𝑡=𝑟 2
1−𝑟
● n-2 vrijheidsgraden
,Regressie Analyse
Er wordt uitgegaan van een lineaire relatie, maar de vraag is hoe de lijn eruit ziet.
Variabelen:
● Continue afhankelijke variabele (y-as)
● Continue onafhankelijke variabele (x-as)
○ Wordt gebruikt om de afhankelijke
variabele te beschrijven
Voorbeeld: kan de borstomvang (onafhankelijk) iets
zeggen over het gewicht (afhankelijk) van schapen?
Model: een beschrijving van de populatie die de data in
de steekproef gegenereerd heeft
● 𝑦 = α + β𝑥
○ y: afhankelijke variabele
○ x: onafhankelijke variabele
○ ⍺: intercept met de y-as
○ β: regressiecoëfficiënt/helling
● Lineaire model: 𝑦𝑖 = α + β𝑥𝑖 + ϵ𝑖
○ ϵ𝑖: residu → de afstand tussen 𝑦𝑖 en de
rechte lijn
○ 𝑦𝑖 is normaal verdeeld
○ Gemiddelde = α + β𝑥
○ Variantie = σ2
○ ϵ𝑖 hebben een normale verdeling met gemiddelde = 0 en variantie = σ2
, Kwadraatsommen
Kwadraat Formule Variantie (MS) Vrijheids- Extra Grafiek
som / graden informatie
afwijking
Residu 2
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠 n-2 Zo klein
[
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠 = ∑ 𝑦𝑖 − 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖
𝑖
( )] 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 = 𝑛−2 mogelijk
⍺ en β voor
kleinste SSres
→ a en b
𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥
𝑏=
( )( )
Σ 𝑥𝑖−𝑥 𝑦𝑖−𝑦
2
Σ(𝑥 −𝑥)
𝑖
Totaal 2 𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 n-1 Geen rekening
(
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 = ∑ 𝑦𝑖 − 𝑦
𝑖
) 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑦 = 𝑛−1 houden met x
Toetsingsgrootheid: afstand tussen de waarde uit het onderzoek (b) en de nulhypothese (β =
0) uitgedrukt in standard errors
𝑏−0
● 𝑡= 𝑠𝑒(𝑏)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ankejesse. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,48. Je zit daarna nergens aan vast.
