Management Science
Eindtoets
,Inhoud
Werkcolleges ................................................................................................................................... 3
Excelformules .................................................................................................................................. 6
Theorie ............................................................................................................................................ 7
Collegebundel ............................................................................................................................... 10
,Werkcolleges
Sommatietekens omschrijven naar excelformules
A B C D E F G H I J
1 10 6 3 5 2 6 6 19 0 2
∑4𝑗=2 𝑥𝑗 = SUM(B1:D1)
∑4𝑗=2 5𝑥𝑗 = 5 • SUM(B1:D1)
(∑4𝑗=2 𝑥𝑗 )2 = SUM(B1:D1) • SUM(B1:D1) = POWER(SUM(B1:D1),2)
∑4𝑗=2 𝑥 2𝑗 = X22 + X32 + X42 = SUMSQ(B1:D1)
Sommatietekens omschrijven naar excelformules
Xij 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 5 6 7 8
3 9 10 11 12
4 13 14 15 16
∑3𝑖=2 ∑2𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 = X21 + X22 + X31 + X32 = SUM(A2:B3)
1
16
∑4𝑖=1 ∑4𝑗=1 𝑥𝑖𝑗 1
= 16(A1:D4) = AVERAGE(A1:D4)
Formules omschrijven tot een formule met sommatieteken
At = 𝛼xt + 𝛼xt-1 + 𝛼xt-2 wordt At = 𝛼 • ∑𝑡𝑖=𝑡−2 𝑋𝑖
At = xt + 𝛼xt+1 + 𝛼2xt+2 + 𝛼3xt+3 = ∑3𝑖=0 𝛼 𝑖 𝑥𝑡+𝑖
Moving average methode
Periode Yt Ft Et = Yt - Ft |Et| |Et| / Yt
1 73
2 106
3 76
4 89
5 106 86,00 20 20 19%
6 113 94,25 18,75 18,75 17%
7 96 96,00 0,0 0,0 0%
8 66 101,00 -35 35 53%
9 104 95,25 8,75 8,75 8%
10 76 94,75 -18,75 18,75 25%
,De blauwe vakjes zijn als span genomen. Het gemiddelde van deze vakjes is te vinden in cel B5.
∑𝑁
𝑡=1 |𝐸𝑡 | ∑𝑁
𝑡=1 |𝐸𝑡 /𝑌𝑡 |
MAE = MAPE =
𝑁 𝑁
N = rangnummer laatste voorspelling – rangnummer eerste voorspelling + 1
∑𝑁 2
𝑡=1 𝐸𝑡
RMSE = √ N = rangnummer laatste voorspelling - span
𝑁
Voordelen moving average methode Nadelen moving average methode
Gemakkelijk te berekenen; Iedere waarneming telt even zwaar of helemaal
De methode haalt de uitschieters eruit, waardoor niet;
de resultaten minder schommelend zijn dan de De methode loopt achter op de trends
daadwerkelijke gegevens
Gegeven is de volgende tabel, waarin de simple exponential smoothing methode is toegepast. Er is een
kolom Lt toegevoegd. Hierbij geldt L4 = F5, L5 = F6 enzovoort. Er is gebruikgemaakt van 𝛼 = 0,2.
Periode Yt Lt Ft Et = Yt - Ft Et2 |Et| |Et| / Yt
1 52
2 46
3 53
4 58 52,25
5 45 50,8 52,25 -7,25 52,56 7,25 16,11%
6 49 50,44 50,8 -1,80 3,24 1,80 3,67%
7 46 49,56 50,44 -4,44 19,71 4,44 9,65%
8 54 50,45 49,56 4,45 19,80 4,45 8,24%
9 48 49,96 50,45 -2,44 5,95 2,44 5,08%
10 52 - 49,96 2,05 4,20 2,05 3,87%
We gebruiken de formule: Lt = 𝛼Yt + (1 – 𝛼)Lt-1 om de waarden in de kolom Lt te berekenen. Deze
waarden komen ook in de kolom Ft te staan, maar verschuiven dan één plek naar beneden.
, Hieronder een voorbeeld van een answer report:
Hieronder een voorbeeld van een sensitivity report:
Als een beperking niet bindend is, betekent dit dat de beperking niet van invloed is geweest op het
antwoord. De beperking is dan niet bereikt.
De kolom met slack in het answer report geeft aan met hoeveel de waarde van de cel mag
afnemen, zonder dat er iets aan het antwoord verandert. Alleen de beperking verandert daardoor.
De doelstellingsfunctie coëfficiënt (vaak de winstmarge) mag afnemen met de getallen in de kolom
allowable decrease in het bovenste deel van het sensitivity report zonder dat de uitkomst verandert.
De -2 in de kolom met reduced cost geeft aan dat de optimale uitkomst met 2 af zal nemen als de
speaker ook geproduceerd wordt.
Als de beperking verhoogd wordt met 1, stijgt de optimale winst met de waarden uit de kolom shadow
price. Hierbij moet je wel rekening houden met de waarden in de kolom met allowable increase.
