MET VOORBEELDEN, UITLEG EN STAPPENPLANNEN.
In deze samenvatting staat alle theorie die hoort bij hoofdstuk 11 Formules en variabelen. Daarnaast vind je er per theorie-onderdeel ook een voorbeeld met uitgebreide uitleg en nog een aantal tips.
HAVO 5 Wiskunde A: SAMENVATTING VOOR HF11 FORMULES EN VARIABELEN AnneBijles
Verschuivingen bij evenwijdige lijnen
Een lineaire vergelijking komt in 2 vormen voor:
• 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
o Evenwijdig: twee lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de 𝑎’s (= de
richtingscoëfficiënten) gelijk zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan wordt de nieuwe formule gegeven door
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 + 𝑧. Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan wordt de formule
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 − 𝑧. Je voegt dus de 𝑧 toe aan de originele formule.
2. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
> Links/ rechts verschuiven:
Stappenplan:
1. Het snijpunt met de 𝑦-as wordt gegeven door (0, b)
2. Stel je gaat met 𝑧 naar rechts dan wordt een punt op de nieuwe lijn (0 + 𝑧, b).
Indien je met 𝑧 naar links gaat dan wordt het punt op de nieuwe lijn (0 − 𝑧, b).
3. De formule wordt gegeven door 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, waarbij 𝑎 dezelfde waarde is als 𝑎
in de originele lijn. Echter is de 𝑏 (= het snijpunt met de 𝑦-as) veranderd door de
verschuiving van de lijn.
4. Om 𝑏 te vinden vul je in de formule van stap 3 het gevonden punt van stap 2 in
en dan herleiden naar 𝑏
5. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
Voorbeeld het verschuiven van een lijn met de vorm 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃:
Vraag: Gegeven is de lijn k: 𝑦 = 12𝑥 + 37.
a) De lijn van 𝑘 wordt 9 naar links geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑙. Geef de formule
van 𝑙 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
b) De lijn van 𝑘 wordt 12 omhoog geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑚. Geef de formule
van 𝑚 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
Antwoord:
a) 1. Snijpunt met de 𝑦-as is (0, 37)
2. Een punt op lijn 𝑙 is dan (-9, 37)
3. Lijn 𝑙 is evenwijdig aan lijn k : 𝑦 = 12𝑥 + 𝑏
4. 37 = 12 ∙ -9 + 𝑏
37 = -108 + 𝑏
145 = 𝑏
5. De lijn van 𝑙 wordt dus gegeven door 𝑙: 𝑦 = 12𝑥 + 145
b) 1. 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 37 + 12 = 12𝑥 + 49
2. De lijn van 𝑚 is 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 49
• 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
o Evenwijdig: 2 lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de linkerhelft (= het 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
gedeelte) hetzelfde zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Vind het snijpunt met de 𝑦-as door 𝑥 = 0 in te vullen in de formule en deze te
herleiden naar 𝑦 =
2. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan verander je het snijpunt van stap 1 naar (0, 𝑦 +
𝑧). Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan verander je het snijpunt naar (0, 𝑦 − 𝑧).
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper AnneBijles. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
