Overig
MAT3700 ASSIGNMENT 2 SEM 1 2023
- Vak
- Instelling
This document contains MAT3700 ASSIGNMENT 2 SEM 1 2023 solutions. Clear step by step calculations are provided.
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 16 pagina's
Voorbeeld 3 van de 16 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
jctutor0814378595
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
MAT3700ASSIGNMENT 2
2023
, QUESTION 1
Solution:
𝑑2 𝑦 𝑑𝑦
+ 3 + 2𝑦 = 4𝑥 2
𝑑𝑥 2 𝑑𝑥
𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑦 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑚2 + 3𝑚 + 2 = 0
𝑚2 + 3𝑚 + 2 = 0
(𝑚 + 1)(𝑚 + 2) = 0
𝑚1 = −1 𝑜𝑟 𝑚2 = −2
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑦 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑦𝑐 = 𝐶1 𝑒 𝑚1 𝑥 + 𝐶2 𝑒 𝑚2 𝑥
𝑦𝑐 = 𝐶1 𝑒 𝑚1 𝑥 + 𝐶2 𝑒 𝑚2 𝑥
𝑦𝑐 = 𝐶1 𝑒 −𝑥 + 𝐶2 𝑒 −2𝑥
𝐵𝑦 𝑚𝑒𝑡ℎ𝑜𝑑 𝑜𝑓 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 ∶
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑦𝑝 = 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 + 𝐶
𝑦𝑝 = 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 + 𝐶
𝑦 ′ 𝑝 = 2𝐴𝑥 + 𝐵
𝑦 ′′ 𝑝 = 2𝐴
𝑦 ′′ 𝑝 + 3𝑦 ′ 𝑝 + 2𝑦𝑝 = 4𝑥 2
2𝐴 + 3(2𝐴𝑥 + 𝐵) + 2(𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 + 𝐶) = 4𝑥 2
, 2𝐴 + 6𝐴𝑥 + 3𝐵 + 2𝐴𝑥 2 + 2𝐵𝑥 + 2𝐶 = 4𝑥 2
2𝐴𝑥 2 + (6𝐴 + 2𝐵)𝑥 + (2𝐴 + 3𝐵 + 2𝐶) = 4𝑥 2
∴ 2𝐴 = 4 ⇒ 𝐴=2
∴ 6𝐴 + 2𝐵 = 0
6(2) + 2𝐵 = 0
12 + 2𝐵 = 0
2𝐵 = −12
𝐵 = −6
∴ 2𝐴 + 3𝐵 + 2𝐶 = 0
2(2) + 3(−6) + 2𝐶 = 0
4 − 18 + 2𝐶 = 0
−14 + 2𝐶 = 0
2𝐶 = 14
𝐶=7
𝑦𝑝 = 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 + 𝐶
𝑦𝑝 = 2𝑥 2 − 6𝑥 + 7
𝑦(𝑥) = 𝑦𝑐 + 𝑦𝑝
𝑦(𝑥) = 𝐶1 𝑒 −𝑥 + 𝐶2 𝑒 −2𝑥 + 2𝑥 2 − 6𝑥 + 7
𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛:
𝑦(𝑥) = 𝐶1 𝑒 −𝑥 + 𝐶2 𝑒 −2𝑥 + 2𝑥 2 − 6𝑥 + 7
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jctutor0814378595. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,54. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 59325 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen