Samenvatting
Samenvatting Analyse en Interpretatie 2: Blok B en C
Handige samenvatting voor het tentamen Analyse en Interpretatie deel 2! Afgerond met een 6.3!
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 17 pagina's
Voorbeeld 3 van de 17 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
1 beoordeling
Door: annabeldo • 8 maanden geleden
Voorbeeld van de inhoud
Analyse eninterpretatie 2
Spreidingsmaten
3 spreidingsmaten
1. Variatie/spreidingsbreedte verschil tussen hoogste en laagste
waarnemingsgetal.
2. Kwartielafstand verschil tussen de mediaan van de grootste helft (het derde
kwartiel) en de mediaan van de kleinste helft (eerste kwartiel).
3. Standaardafwijking/deviatie De wortel uit het gemiddelde van de kwadraten
van de verschillen van de waarnemingsgetallen t.o.v. het gemiddelde. De
standaardafwijking geeft ons de gelegenheid om de spreiding van een variabele
te beoordelen.
Mediaan berekenen
1. Zet de waarnemingsgetallen op volgorde van klein naar groot.
2. Zoek het middelste getal in de rij: dat is de mediaan.
Variantie
Gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde = de maat die aangeeft
hoe waarnemingen verspreid liggen ten opzichte van het gemiddelde
- Bruikbaar bij meetniveaus interval of ratio (cijfermatig)
- Zegt iets over de afstand van alle waarnemingen ten opzichte van het
gemiddelde
- Uitgedrukt in 1 getal
3 stappen standaarddeviatie
1. Gemiddelde uitrekenen.
2. Variantie berekenen.
- We berekenen van alle getallen wat de afwijking is ten opzichte van het
gemiddelde.
- Nu nemen we van deze afwijkingen, ten opzichte van het gemiddelde, het
kwadraat.
- Bereken het gemiddelde van deze getallen.
3. De wortel nemen van de variantie.
Normaalverdeling
u = gemiddelde
Kenmerken
- Symmetrische verdeling
, -Klokkromme / Gauss-Kromme (de ene kant is ongeveer hetzelfde als de
andere kant)
Meetniveau
Populatie VS steekproef
- Bij experimenten of metingen in de praktijk, gebruik je meestal een
steekproef en niet een gehele populatie
- Maar je weet nooit zeker hoe representatief je steekproef-omvang is
- We delen door N (populatie) of door (n - 1) voor steekproef bij variantie
Standaardfout
σ
Standaardafwijking in steekproefgemiddelde
√n
Als je een waarde van een grootheid preciezer probeert te bepalen door herhaaldelijk
metingen uit te voeren, dan neemt de nauwkeurigheid toe met √ (n)
Variantie van een populatie
Variantie de wortel daarvan = de standaardafwijking
Bij variantie berekenen we het getal dat de totale afstand tussen twee variabelen in
één oogopslag
Dat doen we door alle absolute (gekwadreerde) verschillen samen te nemen en te
delen door het totale aantal waarnemingen. Bij een grote variantie liggen de
waarnemingen meer verspreid dan bij een kleine variantie.
Uitleg:
- σ 2: als de verdeling van de populatie bekend is, dan wordt de notatie een σ 2
(kleine Griekse letter sigma) gebruikt. Is de verdeling onbekend, dan wordt
de zogeheten steekproefvariantie gebruikt, s2.
- Tussen haakjes staat dat telkens voor elke waarneming het verschil tussen
een waarneming en het gemiddelde moet worden berekend. Voor het
populatiegemiddelde is de schrijfwijze u . Van elk verschil nemen we het
kwadraat. Zouden we dat niet doen, dan zouden alle verschillen bij elkaar
opgeteld op ‘nul’ uitkomen. Dat willen we niet. Wij willen naar de ‘afstanden’
kijken, naar ‘absolute’ verschillen.
- Het gekwadreerde verschil wordt getotaliseerd, dat wil zeggen dat alle
verschilscores bij elkaar worden opgeteld.
- Het totaal van deze verschilscores wordt gedeeld door het totale aantal
waarnemingen, waardoor de variantie ontstaat.
- Voor de notatie is nog één keer de officiële formule gebruikt, om te laten zien
dat de bovengrens (de N boven de Σ ) de populatieomvang is. Hoofdletter N.
Variantie van een steekproef:
Vrijheidsgraden gebruik je als restrictie omdat je in een steekproef een schatting
gebruikt van een maat in de populatie. Het aantal vrijheidsgraden geeft het aantal
, eenheden n een verzameling die je “vrij” kunt schatten, afhankelijk van de
statistische grootheid. n – 1 het aantal vrijheidsgraden van je grootheid.
Bij n eenheden kun je n – 1 onafhankelijke waarnemingen doen, maar de laatste
waarneming ligt op de grond van de grootheid vast. Er is nog iets: bij een grotere
steekproef kun je nauwkeuriger schatten dan bij kleinere steekproeven. Neem bijv. n
= 1. Informatie over de verdeling van 1 waarneming is er niet; het aantal
vrijheidsgraden is dan ook 0. Neem bijv. n = 2. Dan is er slechts informatie over de
positie van de eerste tegenover de tweede waarneming; daarmee komt het aantal
vrijheidsgraden op 2 – 1 = 1.
Aantal vrijheidsgraden = (aantal rijen – 1) x (aantal kolommen – 1)
3 verschillen van de populatievariantie
- Het gebruik van de s2 notatie
- Het gebruik van de x in de teller
- Het aantal vrijheidsgraden in de noemer n – 1.
Het kwadraat weghalen wortel uit variantie trekken. Met deze wortel uit de
variantie ontstaat de standaardafwijking (standaarddeviatie)
In de populatie is dat √ σ 2
In de steekproef is dat √ S 2 = s
Chebyshev’s regel:
Toepasbaar op elke willekeurige verdeling
Dus:
- Indien k = 2, dan ligt deze regel ten minste 75% van de waarden binnen 2
standaarddeviaties van het gemiddelde (1 – ¼ = 0,75)
- Indien k = 3, dan ligt volgens de regel ten minste 89% van de waarden binnen 3
standaarddeviaties van het gemiddelde
- Indien k = 4, dan ligt volgens de regel ten minste 94% van de waarden binnen 4
standaarddeviaties van het gemiddelde.
Analyse
Kernbegrippen analyse
Categorie
Waarde die een variabele kan aannemen.
Variabele
Gemeten kenmerken van alle eenheden die in je onderzoek, waarvan de waarde kan
variëren.
Afhankelijke variabele
Gevolgvariabele die verandert onder invloed van de onafhankelijke variabele.
Onafhankelijke variabele
Oorzaakvariabele die een verandering van een andere variabele veroorzaken.
Datamatrix
Een rechthoekig blad, zoals een werkblad in Excel, met rijen en kolommen waarin je
alle verzamelde (meet)waarden per eenheid (case) noteert tijdens of na afloop van de
dataverzameling.
Cases
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper maartjebleeker1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53340 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen