Joël Smit | 6Va
Natuurkunde – H14 Mechanica in samenhang
§14.1 Samenhang bij bewegingen (opdr. 7jk,11bc,14ab)
Steilheid en afgeleide
(v,t)-diagram:
Momentane versnelling bepalen met steilheid van grafiek (raaklijn) a = dv/dt
= afgeleide van snelheid a = v’
Gemiddelde versnelling agem = ∆v/∆t
(x,t)-diagram:
Momentane snelheid bepalen met steilheid van grafiek (raaklijn) v = dx/dt =
x’
Gemiddelde snelheid vgem = ∆x/∆t
a = v’ en v = x’ dus a = x’’
Oppervlakte en primitieve
(v,t)-diagram:
Verplaatsing oppervlakte onder grafiek
Plaats op alle tijdstippen weet je pas als je voor 1 van de tijdstippen de plaats
weet
Oppervlakte is omgekeerde bewerking van steilheid: differentiëren vs.
primitiveren/integreren
Steilheid eenheid: horizontale as/verticale as
Oppervlakte eenheid: horizontale as*verticale as
(x,t)-grafiek: steilheid snelheid
(v,t)-grafiek: steilheid versnelling oppervlakte verplaatsing ∆x
(a,t)-grafiek: oppervlakte snelheidsverandering ∆v
(snelheid op alle tijdstippen weet je pas als je op 1 tijdstip versnelling
weet)
Eenvoudige bewegingen
Formulering bewegingen:
Horizontale lijn constant
Schuine lijn lineair
(halve) parabool kwadratisch
De harmonische trilling
u ( t )= A ⋅sin ( 2Tπ ⋅ t ) A = amplitude T = trillingstijd
Snelheid maximaal als uitwijking 0 is snelheid maximaal in evenwichtsstand
Snelheid is 0 als uitwijking maximaal is
Versnelling maximaal als uitwijking maximaal is versnelling tegengesteld
gericht aan uitwijking
Aantekeningen
1. Bereken Fp
Fz = mg = 150*9,81 = 1471,5 N
sin(α) = overstaande/schuine
1
, Joël Smit | 6Va
sin(60) = Fp / 1471,5 (zie tekening)
Fp = sin(60)*1471,5 = 1274,4 N
2. Bereken a
F = ma a = F/m = 1274,4/150 = 8,50 m/s2
3. Bereken v na 0,80 sec.
a = ∆v/∆t ∆v = a*∆t = 850(0,80 – 0) = 8,50*0,80 = 6,80 m/s
∆v = veind – vbegin veind = ∆v + vbegin = 6,80 + 0 = 6,80 m/s
§14.2 Krachten in wisselwerking (opdr. 21bc,22b,23b,24bc,25ef)
Heel- en deelsystemen / Wisselwerking
Bij krachtenanalyses moet je heelsysteem opsplitsen in deelsystemen krachten
bekijken die op elk deelsysteem afzonderlijk werken
Principe van wisselwerking = als deelsysteem A een kracht uitoefent op deelsysteem B,
dan oefent B een even grote, tegengesteld gerichte kracht uit op A ⃗
F AB
= -⃗
F BA
= derde wet van Newton voor krachtenpaar ‘in de zin van de derde wet van Newton’
geldt:
Ze zijn even groot
Ze zijn tegengesteld gericht
Ze werken op een ander deelsysteem en kunnen elkaar dus niet opheffen
Fundamenteel wisselwerken
Voorwerpen oefenen krachten op elkaar uit door deeltjes uit te wisselen =
wisselwerkingsdeeltjes wisselwerkingsprincipe: A zendt/ontvangt evenveel deeltjes van
B als B van A daardoor zijn 2 krachten van krachtenpaar even groot
Er zijn 4 fundamentele wisselwerkingskrachten bekend alle andere soorten krachten
zijn hierop terug te voeren: (binas 26B)
Sterke kernkracht werkend tussen: quarks, gluonen
Zwakke kernkracht werkend tussen: quarks, leptonen
Elektromagnetische kracht werkend tussen: geladen deeltjes
Zwaartekracht werkend tussen: deeltjes met massa
Gewicht / Voortbewegen
Tegenhanger van normaalkracht ⃗ F n gewicht = gewichtskracht ⃗F gew = kracht die
voorwerp op omgeving uitoefent
Voortbewegen:
Lopen
o (afzet)kracht gericht langs grond, tegen looprichting in
o Grond oefent ook kracht op persoon uit, deze is naar voren gericht
o Krachtenpaar werkt parallel aan contactvlak en heeft daarom aard van
wrijvingskrachten
Fietsen aandrijfmechanisme probeert onderste punt van achterwiel over weg
naar achteren te bewegen afzetkracht net als bij lopen
Straalvliegtuigen verbrandingsgassen naar achteren uitstoten tegenkracht
van verbrandingsgassen drijft vliegtuig aan
§14.3 Samenhang bij krachten (opdr. 32,33a,35b,36c,37c,38f,39bg,40f)
De eerste wet van Newton
Eerste wet van Newton = snelheid van voorwerp verandert niet als resulterende kracht 0
is (en andersom) ⃗F res = 0 ↔ ∆ ⃗v = 0 let op: ∆ ⃗v , dus ook bij eenparige beweging
(constante snelheid) + het is een vector, dus als richting verandert is er kracht nodig
2
