Rekenkundige analyse 1, dictaat/samenvatting. Er staat veel informatie over het vak in dit document. Dit gaat je zeker helpen bij het maken van het tentamen.
1.4 Financiële rekenkunde: overzicht type berekeningen 13
1.5 Stappenplan 17
1.6 Opgaven 18
2. Vastgoedrekenen 24
2.1 Vastgoedontwikkelingsproces 24
2.2 Vastgoedrekenproces 25
2.2.1 Belegger (Gebruiker) 25
2.2.1.1 Belegger: beleggingswaarde via BAR / NAR-methode 26
2.2.1.2 Belegger: beleggingswaarde via DCF methode 34
2.2.1.3 Belegger: rendementsbegrippen 38
2.2.1.4 Opgaven 42
2.2.2 Opstalexploitant 50
2.2.3 Grondexploitant 53
2.2.3.1 Opgaven 57
Rekenkundige Analyse 1 2
,1. Financiële Rekenkunde
Financiële rekenkunde is gewoon optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Wat het
gecompliceerd maakt is dat gerekend moet worden met de tijdswaarde van geld. Anders gezegd, de
euro van het ene jaar is niet gelijk aan de euro van het andere jaar. Daarom in hoofdstuk 1 een
uitgebreide behandeling van het onderwerp 'financiële rekenkunde'.
1.1 Het Kasstroomoverzicht
Elk financieel probleem kan worden teruggebracht tot een kwestie van inkomsten en uitgaven in de
loop der tijd. We hebben het dan over daadwerkelijke inkomsten en uitgaven, ook wel kasstroom of
“cashflow” genoemd.
In de bedrijfseconomie wordt vaak gesproken over kosten en opbrengsten. Dit zijn niet altijd ook
daadwerkelijke uitgaven en inkomsten. Voorbeelden zijn bijvoorbeeld toevoegingen aan voorzieningen
en afschrijvingen. Het treffen van een voorziening of het doen van afschrijvingen zijn administratieve
bewerkingen die niet gepaard gaan met een kasuitgave en daarom worden deze ook niet
meegenomen in het cashflowoverzicht (kasstroomoverzicht). Het is dan ook belangrijk onderscheid te
maken in de bedrijfseconomische administratie voor het vaststellen van de belastbare winst en
financiële rekenkunde op basis van kasstromen.
Met andere woorden we spreken in deze reader altijd over kasstromen en niet over
bedrijfsadministratieve begrippen zoals winst, afschrijvingen etc.
De kasstroom of cashflow kan grafisch door middel van een pijl als volgt worden weergegeven:
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3
0 1 2
Op de tijdlijn of -schaal staan de perioden uitgezet. Pas op! Belangrijk is het verschil tussen tijdstip
en periode. Tijdstippen 0 en 1 vallen hier in periode (jaar) 1. Tijdstippen 1 en 2 vallen hier in de
periode (jaar) 2. etc.
Pijlen naar boven zijn kasontvangsten (inkomsten).
Pijlen naar beneden zijn kasuitgaven.
Financiële problemen worden inzichtelijk gemaakt met behulp van een kasstroomoverzicht. Wanneer
het vraagstuk in kaart is gebracht met behulp van een kasstroomoverzicht kunnen daarop
verschillende rekenkundige bewerkingen worden toegepast.
Er wordt onderscheid gemaakt tussen een kasstroom aan het begin van een periode en een kasstroom
telkens aan het eind van een periode. In het eerste geval spreken we van prenumerando kasstromen,
in het tweede geval van postnumerando kasstromen. Een prenumerando kasstroom in periode
(bijvoorbeeld een jaar) 1 heeft als tijdstip o. Een postnumerando kasstroom in periode (bijvoorbeeld een
jaar) 1 heeft als tijdstip 1.
Rekenkundige Analyse 1 3
, 1.2 Rentevergoeding
Zie onderstaand kasstroomoverzicht.
Dit kasstroomoverzicht kan op de volgende manieren worden gelezen:
A leent nu €100,-- uit en krijgt over een jaar €100,-- terug; of
Een belegger investeert nu €100,-- in vastgoed en ontvangt na 1 jaar bij verkoop (inclusief huur)
€100,--; of
Een gemeente verwerft nu grond voor €100,-- en verkoopt de grond na een jaar voor hetzelfde
bedrag aan een ontwikkelaar.
Allemaal financiële gebeurtenissen die tot hetzelfde kasstroomoverzicht leiden.
Heeft persoon A, de belegger of de gemeente in deze situatie “quitte gespeeld” omdat tegenover de
€100,-- aan uitgave een jaar later een gelijk bedrag aan inkomsten staat? Misschien krijgen ze wel
hetzelfde briefje van €100,-- terug dat aan het begin van het jaar werd uitgegeven.
Geldbedragen zijn een gedateerde grootheid, in de zin dat het bedrag op een bepaald tijdstip wordt
betaald of ontvangen. En uit het voorgaande volgt dat de euro uit het ene jaar niet gelijk is aan de euro
van een ander jaar. Dat is de kern van financiële rekenkunde zoals in de inleiding verwoord: gewoon
optellen en aftrekken, maar daarbij wel rekening houdend met de ‘tijdswaarde’ van het geld.
Geld ontleent zijn waarde aan het tijdstip waarop het wordt uitgegeven dan wel wordt ontvangen. Dat
betekent dat gelduitgaven en -ontvangsten uit verschillende jaren tot elkaar moeten worden ‘herleid’,
onder een en dezelfde noemer moeten worden gebracht. Dus rekenen met dezelfde euro’s. Vraag is
natuurlijk: hoe doen we dat?
We verplaatsen ons in de situatie van iemand of een instantie die geld uitleent. Om te beginnen gaan we
uit van een leenperiode van één jaar. Een gelduitlenende instantie vraagt een vergoeding. Ook rente of
interest genoemd.
De rentevergoeding is een vergoeding voor:
1. Inflatie;
2. Tijdsvoorkeur voor geld;
3. Risico.
Geld is onderhevig aan inflatie ook wel geldontwaarding genoemd. Om voor deze geldontwaarding te
worden gecompenseerd wordt een rentevergoeding gevraagd.
In het algemeen hebben mensen/instanties voorkeur voor huidig geld boven toekomstig geld. Men
noemt dit verschijnsel de tijdsvoorkeur voor geld. Liever nu dan later. Voor het inruilen van huidig geld
voor toekomstig geld, dus voor het uitlenen van geld, zal dan ook een vergoeding worden gevraagd.
Voor de geldgever is er bovendien het risico van wanbetaling. We praten dan over de
kredietwaardigheid van degene die het geld leent. Of van de kredietwaardigheid van het project, zoals
Rekenkundige Analyse 1 4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper KundeVastgoed. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,39. Je zit daarna nergens aan vast.
