Samenvatting
Wiskunde examen samenvatting havo 5
- Vak
- Wiskunde A
- Niveau
- HAVO
In dit document zijn voornamelijk de theorie van de boeken Getal en ruimte behandel (hoofdstuk 12) zodat je alles op een rijtje hebt voor het examen.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Paragraaf 12.1: Algemene vaardighedenProcenten
27% betekent 27 van de 100, dus 27% = 27/100 = 0,27.
27% van 320 is 0,27 * 320 = 86,4.
Procentberekeningen
1. Hoeveel procent is 12 van 65?
12 van 65 is 12/65 * 100% ≈ 18,5%.
2. Een hoeveelheid neemt toe van 825 tot 917.
De relatieve toename is
(917-825)/825 * 100% ≈ 11,2%.
3. Bereken 18,7% van 728.
18,7% van 728 is 0,187 * 728 ≈ 136.
4. - Een hoeveelheid van 836 neemt met 42,7% toe.
Je krijgt 1,427 * 836 ≈ 1193.
- Een hoeveelheid van 8,12 miljoen neemt met 17,6% af.
Je krijgt 0,824 * 8,12 ≈ 6,7 miljoen.
5. - Een hoeveelheid neemt met 38% toe tot 376.
Je had 376/1,38 ≈ 272.
- Een hoeveelheid neemt met 57% af tot 6,3 miljoen.
Je had 6,3/0,43 ≈ 14,7 miljoen.
6. Een hoeveelheid van 320 is 35% van het totaal.
Het totaal is 320/0,35 ≈ 914.
7. Een hoeveelheid neemt met 10% toe. De zo ontstane hoeveelheid neemt met 20% toe.
Omdat 1,10 * 1,20 = 1,32, is de totale procentuele toename 32%.
Relatieve verandering is (NIEUW – OUD)/OUD * 100%
De relatieve verandering is de verandering in procenten.
De absolute verandering is de verandering in aantallen (hoeveelheden).
Verhoudingen, evenredig en omgekeerd evenredig
Aron, Bouchra en Carmen verdelen een bedrag in de verhouding A : B : C = 2 : 5 : 10. Als Bouchra 165
euro meer krijgt dan Aron, dan is 3 delen gelijk aan 165 euro, dus 1 deel is 55 euro. Carmen krijgt
10 * 55 = 550 euro en het totale bedrag is (2 + 5 + 10) * 55 = 17 * 55 = 935 euro.
Als M evenredig is met N dan geldt M =aN. Weet je dat bij N = 18 hoort, M = 135, dan geldt
18a = 135, dus a = 135/18 = 7,5.
De formule is dus M = 7,5N.
Als G omgekeerd evenredig is met R, dan geldt dat G * R = constant.
Hoort G = 1500 bij R = 20, dan is de constante gelijk aan 1500 * 20 = 30000.
De formule waarbij G is uitgedrukt in R is dan G = 30000/R
Interpoleren en extrapoleren
Bij een tabel met waarnemingsgetallen kun je interpoleren en extrapoleren. Bij interpoleren schat je
een tussenliggende waarde. Bij extrapoleren schat je een waarde die buiten de gegevens ligt.
Bij grafisch interpoleren en grafisch extrapoleren schat je een waarde aan de hand van een grafiek.
Bij lineair interpoleren en lineair extrapoleren ga je uit van een rechte lijn door de gegeven punten.
, Bij de tabel:
a 12 18 25 36 50
P 720 950 1428 2831 2180
Bereken je P voor a = 33 met behulp van lineair interpoleren als volgt.
Gebruik: (+11)
a 25 36
P 1428 2831
(+1403)
Als a met 1 toeneemt, neemt P met 1403/11 toe.
Als a met 8 toeneemt, neemt P met 8 * 1403/11 toe.
Voor a = 33 krijg je P = 1428 + 8 * 1403/11 ≈ 2448.
Formules invullen en vergelijkingen oplossen
De formule B = 4,5D – 5,6E + 21,4 is een formule met twee variabelen.
Voor D = 5 en E = 6 krijg je B = 4,5 * 5 – 5,6 * 6 + 21,4 = 10,3.
Voor B = 54 en D = 11,6 krijg je 4,5 * 11,6 – 5,6E + 21,4 = 54.
Dit is een lineaire vergelijking, en deze vergelijking kun je stap voor stap oplossen.
Je krijgt 52,2 – 5,6E + 21,4 = 54
-5,6E = -19,6
E = 3,5
Formules en grafieken op de GR
Op de GR kun je formules invoeren, hierbij tabellen maken en grafieken plotten.
Bij de grafieken kun je:
Bij een gegeven x-waarde de y-waarde berekenen.
De coördinaten van snijpunten berekenen (met de optie snijpunt).
De coördinaten van toppen berekenen (met de opties maximum en minimum).
De coördinaten van snijpunten met de horizontale as berekenen (met de optie nulpunt).
Geef de volgende toelichting bij gebruik van de GR.
1. Noteer de formules die je invoert,
Schrijf dus op y1 = …, y2 = …, enzovoort.
2. Noteer de optie die je gebruikt en geef het resultaat.
3. Beantwoord de gestelde vraag.
Grafiekenbundels en grafieken tekenen
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sarasilvana. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €10,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66781 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen