100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Epidemiologie & Biostatistiek III Samenvatting €3,49
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  4.  
  5. Methodologie III

College aantekeningen

Epidemiologie & Biostatistiek III Samenvatting

 602 keer bekeken  10 keer verkocht

Lecture notes of 21 pages for the course Methodologie III at VU

Voorbeeld 8 van de 21  pagina's

Document informatie

  • 17 februari 2013
  • 21
  • 2011/2012
  • College aantekeningen
  • Onbekend
  • Alle colleges

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (2)

Verkoper

avatar-seller
Naomi12

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Epidemiologie en biostatistiek III
Herhaling [Jos Twisk]
Typen onderzoek
 Observationeel
o Case-control  retrospectief  selectie cases vergelijken met controles
o Cohort 
 Retrospectief  terugvragen naar determinant (nu bepaalde
gezondheidstoestand meten en dit relateren met vroeger)
 Transversaal  nu (lastig om oorzaak en gevolg weer te geven)
 Prospectief  volgen (kost veel tijd en geld)
 Experimenteel
o Prospectief  effect medicijnen

Vertekening
 Effect modificatie
o Definitie  het effect is anders voor verschillende groepen
 Confounding
o Definitie  het gevonden effect is (gedeeltelijk) veroorzaakt door een andere
variabele, de confounder
o Twee punten nodig voor confouding:
 Samenhangend met de uitkomst
 Samenhangend met de determinant
o Effecten  onderschatting of overschatting wanneer je rekening houd met
confounding
 Mediator
o Dit ligt in het causale pad van oorzaak en gevolg
o Zelfde als confounder
o Bijvoorbeeld: roken  bloeddruk omhoog  MI
o Andere effect interpretatie voor nodig
o Drie punten nodig voor confounding:
 Samenhangend met de uitkomst
 Samenhangend met de determinant
 Wel in causale pad

Continu Dichotoom Dichotoom+tijd
2 groepen Methode: Methode: Methode
Onafhankelijke t- Chi-kwadraat Log Rank Toets
toets toets

Je bent dan geïnteresseerd in een Effectmaat: Effectmaat:
verband tussen twee variabelen -verschil in -RR/RV/OR
gemiddelden
> 2 groepen Methode: Methode: Methode:
ANOVA Chi-kwadraat Log Rank Toets
Je bent dan geïnteresseerd in een toets
verband tussen meerdere variabelen Effectmaat:
-verschil in Effectmaat:
gemiddelden -RR/RV/OR
De relatie tussen een Methode: Methode: Methode:
continue/dichotome/dichotome+tijd- Lineaire regressie Logistische Cox-regressie
uitkomstvariabele en andere regressie
variabele Effectmaat: Effectmaat:
(2 groepen/meer dan 2 groepen) -Regressie Effectmaat: HR (hazard)
Je gaat dan een verband voorspellen coëfficiënt -OR
(lineair verband/kwadratisch verband)




1

,Keuze voor een statistische techniek
 Onderzoeksvraag
 Verdeling van de uitkomstvariabele
o Continu (alles mogelijk) of discreet (hele getallen)
o Dichotoom (0 en 1)
o Dichotoom + tijd (survival)

Continue uitkomstvariabele
 1) Descriptive statistics  eerste stap bij analyse
o Gaat over de uitkomstvariabele die je hebt gemeten
o Gemiddelde en SD (kleine spreiding  grotere betrouwbaarheid)
 2) Analyses
o Methode:
 Analyseren van het verschil tussen de voormeting en de nameting
(bijvoorbeeld)
 Vergelijken van verschilscores
o T-test  vergelijking gemiddelde groepen (mean difference)
 Hoort een betrouwbaarheidsinterval bij
 Grootte hangt af van het aantal mensen  meer mensen = kleiner
betrouwbaarheidsinterval
 Spreiding  hoe groter, des te groter het betrouwbaarheidsinterval
 P-waarde  kleiner dan 0.05 = significant
 Testen h0 (h0 = er is geen verschil)
 Nadeel: je kan niks met confounding/effectmodificatie
 Aanname
o De te analyseren variabele is normaal verdeeld
o Wat als dit niet het geval is?
 Dan zegt het gemiddelde niet zo veel (komt door uitbijters), wanneer je dit
vergelijkt dan bereken je meer de uitbijters
o Niet-normaal verdeelde variabelen, oplossing voor scheef naar rechts data:
 Logtransformatie
 Het verschil van 2 gemiddelde van de logaritmes is dan de uitkomst
 Deze kun je terugtransformeren naar je oorspronkelijke data d.m.v. e-
macht  dan wordt het een ratio i.p.v. verschil
 Non-parametrische toetsen
 Wanneer transformatie niet kan
 Dan transformeer je de gegevens in rangnummers en daar doe je
dan uitspraken over, maan dan kom je nooit meer terug naar je
oorspronkelijke data
 Je kan dan alleen een p-waarde berekenen (dus geen effect en
betrouwbaarheidsinterval) met de rangsomtoets/Mann-Whitney toets
 Vergelijken van drie gemiddelde waardes/groepen
o Oftewel: vergelijken van de verschillen tussen de drie groepen
 Toepassen  variantie analyse (maar alleen p-waarde als uitkomst)
 Analyseren van continue determinant en continue uitkomstmaat
o Voorbeeld: in hoeverre is leeftijd geassocieerd met pijnverandering?
o Leeftijd is een continue variabele  geen t-test en geen ANOVA
o 1) Eerst grafiek maken  x-as: determinant(voorspeller/co-variabele), y-as:
uitkomstvariabele
 Je maakt een scatterplot (alle observaties worden in de grafiek geplaatst)
o 2) Analyse: lineaire regressie analyse
 De afstand van de puntjes tot de lijn moeten zo klein mogelijk zijn  die lijn
beschrijft dan het beste de relatie tussen x en y (determinant en
uitkomstvariabele)
 De lijn wordt gekenmerkt door twee dingen:
o Y= b0 + b1 X
o B0 = de waarde van de uitkomst wanneer x = 0
o B1 = is het effect (de waarde als de determinant met 1
verschilt)



2

,  De lineaire regressie coëfficiënt is gelijk aan het verschil in de
uitkomstvariabele wanneer de determinant 1 eenheid verschilt
 Voorbeeld:
 We veronderstellen een lineair verband tussen X en Y
 Pijn verschil= b0 + b1 x leeftijd
 B0 = pijnverschil bij leeftijd 0
 B1 = verschil tussen leeftijd 1 en leeftijd 0, verschil tussen leeftijd 2
en leeftijd 1 etc.
o 3) Confounding en effectmodificatie
 Eerst scatterplot maken
 Dan lineaire regressie analyse  weer een lijn voorspellen
 Y = b0 + b1 X
 X is nu 0 of 1 (placebo of medicatie gemiddelde)
 B1  is het effect tussen de twee gemiddelde waardes/groepen
o In voorbeeld: -2.800
 B0  gemiddelde groep 0 (placebo)
 Vergelijking van 3 groepen
o Y = b0 + b1 groep (0,1,2,)
 B0 = uitkomst wanneer x 0 is, oftewel waarde van groep 0
 Maar dan heb je dat b1 niet klopt  verschil tussen de groepen is niet
hetzelfde; dus geen lineair verband en de constante klopt niet. Je wilt de
onderlinge verschillen weten, dus maak je gebruik van dummy variabelen.
o Groep is echter geen continue variabele, maar een categoriale variabele die
geanalyseerd kan worden met dummies
Groep: Dummie 1 Dummie 2
0 0 0
1 1 0
2 0 1

o Y = b0 + b1D1 + b2D2
o Waarde groep 0: y0 = b0
o Waarde groep 1: y1= b0 + b1
o Waarde groep 2: y2 = b0+b2
o Nadeel: je refereert het altijd aan een groep (de referentiegroep)
o B0 = gemiddelde van groep 0
o B1 = verschil tussen groep 1 en 0
o B2 = verschil tussen groep 2 en 0

Dichotome uitkomstmaten
 Drie effectmaten
o RV, RR, OR
 1 toets: chi-kwadraat toets
o Bij de chi-kwadraattoets worden de verwachte aantallen in de cellen vergeleken met
de geobserveerde aantallen
o Hoe groter dat verschil, des te hoger de chi-kwadraat waarde  des te lager de p-
waarde
o Ook te gebruiken bij vergelijken met 3 groepen  moet je opsplitsen in 2x2 tabellen
o De toets zegt dus niks over de effectgrootte
 Logistische regressie
o Verschil 2 en 3 groepen
o Is vergelijkbaar als lineaire regressie, alleen ziet de uitkomstvariabele er een beetje
raar uit (is natuurlijke logaritme)
o LN[odds(y=1)] = b0 + b1 x groep
o De regressiecoefficient kan worden omgezet in een odds ratio  met emacht  OR =
EXP (b)
o Met 3 groepen worden weer de dummies gemaakt
 Uitkomst  3 odds ratios
 Relatie tussen dichotome variabele en een continue variabele geldt natuurlijk hetzelfde
o Effectmaat is de odds ratio voor een verschil in een eenheid in de determinant



3

,  Dichotome uitkomstvariebele + een tijdsindicator
o Voorbeeld: Herstel + tijd waarop herstel plaatsvindt
o Survival analyse
 Twee overlevingscurven (kaplan meier curven) kunnen met elkaar vergelijken
worden met behulp van de log-rank toets
 Geeft alleen p-waarde dus geen effect schatting
o Cox-regressie analyse
 Zowel de verschillen tussen twee groepen als de verschillen tussen 3
groepen kun je hiermee analyseren
 De uitkomstvariabele ziet er anders uit
 Ln[hazard] = baseline hazard + b1 x groep
 Uitkomst terugtransformeren  exp (b)
o Deze interpreteer je als een hazard ratio
 Je ziet nu geen b0
 Er is geen b0, want het is een functie over de tijd. De kans op herstel
veranderd over de functie dus dit kan niet weergeven worden in een
getal
 B1 wordt wel weergeven  effect gemiddeld over de tijd (=verhouding van
twee curven over de tijd)  veranderd ook over de tijd
o Hetzelfde geldt voor drie groepen  dummies maken
 Effectmaat is de hazard ratio voor een verschil in 1 eenheid in de determinant
 Aanname: proportionele hazards

Opmerkingen regressie analyse
 Controle op lineariteit van continue determinanten
o Toevoegen kwadraatterm  significant?  dan is het kwadratische verband beter
dan het lineaire verband
o Determinant opdelen in groepen (kwartielen)
 Kijken of de regressie coëfficiënt gelijk op loopt  hier valt geen rechte lijn
door te trekken
 De effecten per groep moet je dan rapporteren
 Confounding en effectmodificatie
o Effectmodificatie  het effect is anders voor verschillende groepen
 Toevoegen interactieterm (b3): vermenigvuldigen van de twee variabelen
waar het over gaat
 Uitkomst = b0 + b1 x groep + b2 x sekse + b3 x groep x sekse
 B1 = interventie effect effect voor sekse = 0
 B1 + B3 = interventie effect voor sekse = 1
o Als deze twee bovenstaande verschillen, dan is er sprake
van effectmodificatie
o Kijken of dit (b3) significant is
o Confounding  het gevonden effect is (gedeeltelijk) veroorzaakt door een andere
variabele, de confounder
 Toevoegen variabele aan regressiemodel en kijken of de regressie coëfficiënt
van de determinant verandert
 Vuistregel = meer dan 10% verandering = confounding
 Elegante oplossing: presenteren van zowel ongecorrigeerde als
gecorrigeerde resultaten (in de praktijk wordt de 10% niet gebruikt, en altijd
de ongecorrigeerde en gecorrigeerde resultaten gepresenteerd(doe dit ook in
je opdracht), tenzij je heel veel confounders hebt):
 Ruw, gecorrigeerde modellen met b, 95% BI en p-waarde

Predictiemodel
 Beste en meest eenvoudige model (combinatie van variabelen) om een bepaalde
uitkomstvariabele te voorspellen
 Dan ben je geïnteresseerd in alles en niet op een ding
 Strategieën: forward en backward




4

,ANOVA & regressie [Lothar Kuijper]
Regressie revisited
Lineaire regressie
 Hoe sterk is de samenhang tussen bijv. leeftijd (x) en bloeddruk (y)
 Intercept  lijn
o Y = b0 + b1x (regressievergelijking)
o Y = 0.3898x + 107.69
o Voor elk levensjaar (eenheid van leeftijd) neemt de bloedruk met 0.39 mm Hg toe
o Bij een leeftijd van 0 jaar (een pasgeborene) is de bloeddrukwaarde 107.7 mm Hg
 Het best passende verband analyseer je door de variantie te analyseren

Variantie
 Spreidingsmaat in onderzoeksgegevens xi  x 2
 Formule var 
o Teller: kwadratensom (waarneming en gemiddelde) n 1
o Noemer: aantal vrijheidsgraden
 Wortel van de variantie heet de standaarddeviatie
 Voor berekening kwadratensom in gehele meetreeks gebruik je steekproefgemiddelde
o Voor elk meetpunt vergelijk je die met het gemiddelde en dit kwadrateer je
 Kwadratensom: afstanden datapunten en rode lijn




y  y   6473.9
2
i




Basis gedachte regressie
180
 Deel van de variatie in gegevens is te verklaren door
determinant 160
o Methode: varieer met de sterkte van het
verband rond (Xgem; Ygem), zodat de 140

optelsom gekwadrateerde afstanden
120
geminimaliseerd wordt
 Resulterend verband is de regressievergelijking: 100
o Y= 0,3898x + 107.69
  y  b  b1 xi  20 5707.140
80 2
i 0 0 60 80
Vergelijking kwadratensommen
 Hoe lager resterende kwadratensom, des te beter de fit, maar is deze voldoende verlaagd om
te kunnen spreken van statistische significantie?
 6573.9
 5707.1

Oplossen van spreiding
 Door te fitten/passen los je een deel van de spreiding op
o Door te variëren met de hellingshoek
o Dat is de kwadratensom die hoort bij deze
hoek
 6573.9 – 5707.1 = 866.8
 Totale spreiding: 6573.9
 Spreiding die we kwijtgeraakt zijn:




5

, 2
o 866..9 = 0.118 = 11.8% (=R : percentage van de spreiding dat verklaard
wordt door de determinant)

Van kwadratensom naar variantie
 Variantie is de totale gegevensverzameling
 Een variantie is een kwadratensom gedeeld door het aantal vrijheidsgraden
o Van elke geschatte parameter raak je een vrijheidsgraad kwijt
 Populatiegemiddelde (n-1)
 Hellingshoek heeft er 1 nodig
 Wat overblijft is de residuele/onverklaarde variantie
 Elke determinant heeft zijn eigen variantie
 Voorbeeld (in stappen)




Variantie analyse [wat we nu hebben n.a.v. het voorbeeld: ]
 Kwadratensom per spreidingsbron
 D.f. per spreidingsbron
o Variantie is deling van die twee
 Synoniem variantie = mean square (ms)
 Door MS van een spreidingsbron af te zetten tegen residuele spreiding kunnen we statistische
significantie onderzoeken
o F-toets maakt dit mogelijk

Variantieanalyse
 Als er in werkelijkheid geen verband bestaat, dan wordt de variatie in de hellingshoek van
gevonden verband door toeval bepaald en eveneens de spreiding in residuen
(toevalsspreiding)
o En dan zouden de ms regresie en ms residuen dezelfde verwachtingswaarde hebben
o F-toets: kijken of varianties significant van elkaar verschillen




6

, MS1 MSregressie
Fdf1 ,df 2  
 F-toets: MS2 MSresiduen
o H0: twee variantieschattingen zijn uitkomstig uit populaties met een gelijke variantie
(F (uitkomst) van 1)
o Formule: Ms regressie/Ms residuen = F (dan zou F 1 moeten zijn als er geen verband
is)
 Hoe groter F  des te meer spreiding wordt opgelost en hoe sterker het pleit
voor het niet waar zijn van de h0
 Gebruik F-verdeling met df1 vrijheidsgraden in de teller en df2 in de noemer
voor bepaling p-waarde
 Interpretatie p: de kans op het vinden van het gerealiseerde verband, of extremer, is 5.8% als
je aanneemt dat h0 klopt
 Conclusie voorbeeld: de kans op het toevallig vinden van deze hellingshoek, of meer
afwijkend van 0, bedraagt 5.8%




Samenvatting
 Regressie is een vorm van variantieanalyse
 Je splitst de totale spreiding in je gegevens in een deel dat je kwijtraakt door de best
passende lijn te fitten + in een deel dat overblijft (toevalsspreiding)
2
o R geeft de verhouding tussen die twee
o Je gebruikt de MS’s (varianties) voor de F-toets

ANOVA
 Analysis of variance
 Gebruiken bij: categoriale determinanten

Voorbeeld supermarktonderzoek
 Aantal variabelen – 1
o Vrijheidsgraden
o Elke dummy is een te schatten parameter: je schat dus twee hellingshoeken




 Dummies nadelen:
o Referentiegroep moeten veranderen voor andere vergelijkingen
o Je krijgt geen eenduidig antwoord wanneer je dummies verschillende p waarden heeft
(wel of niet significant)
o Dummy regressie geeft geen antwoord op een overall effect van aanprijzing in de
supermarkt




7

,  Oplossing:
o ANOVA
o Het splitst de totale variantie in gegevens in
 Een deel dat je kwijtraakt als je ze indeelt in groepen
 Een deel dat overblijft (toevalsspreiding)
o Voorbeeld:
 H0: voor alle populaties geldt dat de verwachtinswaarde gelijk is
 H1: minstens een van de verwachtingswaarden verschilt van de andere
 Als we h0 verwerpen, dan concluderen we dat de aankoop van de gezonde
producten samenhangt met de wijze van adverteren

ANOVA – werking
 Gegevens en groepsgemiddelden hebben een spreiding 15


 Is toeval een goede verklaring zijn voor de spreiding in 12

groepsgemiddelden? 9
o In het voorbeeld: zou best een toeval zijn
6
o ANOVA geeft hier antwoord op
 Stappenplan: 3

o Bepaal kwadratensom alle gegevens 0
Groep 1 Groep 2 Groep 3
o Bepaal residuele kwadratensom na analyse van
gegevens per groep
o Bepaal het aantal vrijheidsgraden
 1. Alle groepen bij elkaar (=totaal) – gemiddelde van gegevens
 Bepaald kwadratensom
 Resultaat in dit voorbeeld = 2545
 2. Bepaal voor elke groep de kwadratensom rond groepsgemiddelde
 Per groep moet je optellen (= residuen)
 Resultaat in dit voorbeeld = 2217.5
 Je ziet dan een vermindering in het voorbeeld
 3. Van elkaar aftrekken (=regressie)
 4. Aantal vrijheidsgraden voor dummies: 3-1 = 2
 5. Resterend aantal: 89-2 = 87
 Immers voor elke groep 30-1 = 29 df




o Mean square
 MS (mean square) regressie: 163.7
 MS residuen: 25.5
 Dit is een groot verschil




8

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Naomi12. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€3,49  10x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd