Overig

Mathematical Physics-I Mock Papers

0 keer verkocht

Vak
Mathematical Physics-I

Instelling
Mathematical Physics-I

Boek
Mathematical Methods for Physicists

Compilation of semester exam level questions in Mathematical Physics-I on following topics. LINEAR ALGEBRA - linear vector spaces, metric and inner product spaces, function spaces, span and basis, orthonormal basis and transformation, Gram-Schmidt procedure, Schwarz inequality, Bessel inequality, ...

[Meer zien]

Voorbeeld 1 van de 4 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 7 mei 2023
Aantal pagina's 4
Geschreven in 2022/2023
Type Overig
Persoon Onbekend

vector space
metric space
eigenvalue
eigenvector
matrix algebra
analytic
cauchy riemann
taylor series
laurent series
singularities
residue
contour integral
conformal map
branch cut
continuation

Titel boek:Mathematical Methods for Physicists

Auteur(s):George Brown Arfken, Hans-Jurgen Weber, Frank E. Harris

Uitgave:2013
ISBN:9780123846549
Druk:Onbekend

€2,94

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Qucstion 1 The set of functions Po = 1, P = I, 2 = * ; are orthogonal
3

with nit weight on the range -1 < < +I. Anothcr sct of functions that are also
ort hogonal with nit wcight and span tlhe same spare are Fo = c', F = , F =5r-3.
a. IVritc the normalizcd forms ofP and E for i == 1,2.3. 1|
b. Find the unitary matrix Uthat transforms from thc normalized P, basis to the nor
Imalized E basis. 3
C. Find the nitary matrix V that trans•orns fromthe normalizcd E, basis to the nor
malizcd P basis. [1])
d. Expand f(r) =5r? -3r + I in terns of the nomnalizcd versions of both bases, and
verify tlhat the transformnation matrix U coverts the P-basis cxpansion of f() into its
F-basis cxpansion. (2+2-+1]

Qucstion 2Thc ON set of functions (over a suitablc rangc of z, y, ) given by
B ={lo) = Crc-. Jo) = Cye-r, Jos) = Czc-r}}spans
spans aa threc
threc dimemsional voctor
space ol functions. V.
a. ind the matrix reprcscnt ation, M, of the operator Lr = -i(y - ) i n the B;
basis. (3)
b. IVhat are the cigenvalucs of M and the corresponding cigenvectors? (2
C. Writc the cxplicit form of M' which is thc matrix M writton in a dilcrent ON basis,
B = {lo)lo,)lo3)} using the unitary givcn below (The matrix elements of U are
Uij i= (0,, o;)) (2):
0
æ= 1//2 -i/V2 (1)
0 1/V2 i/2
d. Calculate the cxpcctation valucs of the matrix MM w.rt. lo), o,),lo). 3|
c. Calculatc the expectation valucs of the matrix Mw.r.t. lo),).l). (3
Qucstion 3 A, B.C arc finitc-dimensional Hormitian matrices such that C=A+B
and A, B) = 0. The ON cigonvectors of Aare u)u2).... u,).
a. Writc downthc mitary transformation to digonalize Cin terms of u;),i= 1,2,.... n.

b. Consider tlhe natrix D= A' - AB + A BA + B + B, cvaluatc the conmntator
|D,C1. (3|
c. Lct. A and B be positive-dcfnite matrices and the largcst cigenvalue of Abe Aa
and that for B be A 9osuch that A + Ap = 1with the same
corresponling cige
vcctor. Allother cigenval1es of A and B arc less thap 1/2. Find the cxpcct ation value
(uC)when ) is a unit-nornalizcd vector 3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper RishabKumar. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,94. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Overig

Mathematical Physics-I Mock Papers

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Geschreven voor

Verkoper

Voorbeeld van de inhoud