Tentamen (uitwerkingen)
Wiskunde A Examen HAVO 2011
- Vak
- Instelling
Wiskunde-examenvragen A en A1,2 HAVO voorzien van antwoorden
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 48 pagina's
Voorbeeld 4 van de 48 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
tandhiwahyono
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Examen HAVO2011
tijdvak 1
woensdag 25 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde A
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Achter het correctievoorschrift is een aanvulling opgenomen.
Dit examen bestaat uit 23 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen
worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het antwoord
meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er
bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, dan
worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1024-a-11-1-o
, Zuinig rijden
Tijdens rijlessen leer je om in de auto bij foto
20 km per uur van de eerste naar de tweede
versnelling te schakelen.
Daarna ga je bij 40 km per uur naar de derde
versnelling, bij 60 km per uur naar de vierde en
ten slotte rond de 90 km per uur naar de vijfde.
Iedere versnelling heeft een ideale snelheid.
Maar is dat ook de zuinigste snelheid?
Om dit te onderzoeken heeft men met dezelfde
auto steeds met andere snelheden en in een
andere versnelling telkens hetzelfde traject afgelegd en daarbij steeds de
literafstand L (de afstand die je met 1 liter benzine kunt afleggen) gemeten.
Een deel van de resultaten staat in tabel 1.
tabel 1
literafstand bij 80 km per uur
versnelling 3 4 5
literafstand L (km) 16,92 19,63 21,68
In tabel 1 kun je zien dat je bij 80 km per uur het beste in de vijfde versnelling
kunt rijden, omdat je dan 21,68 km kunt afleggen met 1 liter benzine.
Je rijdt op dit traject met een snelheid van 80 km per uur. Je begint met een
volle tank van 35 liter benzine en je rijdt die tank helemaal leeg.
3p 1 Bereken hoeveel km je in de vijfde versnelling meer kunt afleggen dan in de
vierde versnelling.
In tabel 2 staat de literafstand L voor verschillende snelheden in de vijfde
versnelling.
tabel 2
literafstand in de vijfde versnelling
snelheid v (km per uur) 40 50 60 70 80 90
literafstand L (km) 29,03 27,19 25,35 23,51 21,68 19,84
Je legt in de vijfde versnelling een traject van 300 km af. Als je 80 km per uur
rijdt, heb je deze afstand sneller afgelegd dan wanneer je 60 km per uur rijdt.
Maar je verbruikt wel meer benzine.
3p 2 Bereken hoeveel liter benzine je dan meer verbruikt.
De resultaten van het onderzoek zijn in de figuur grafisch weergegeven.
HA-1024-a-11-1-o 2 lees verder ►►►
, figuur
liter- 30
afstand 29
L (in km)
28
27
5e versnelling
26
4e versnelling
25
24
23
3e versnelling
22
21
20
19
18
17
16
15
14
0
0 40 50 60 70 80 90
snelheid v (in km/uur)
In de figuur kun je voor de derde, vierde en de vijfde versnelling bij iedere
snelheid de literafstand aflezen. De figuur bestaat uit drie evenwijdige rechte
lijnen. De figuur staat ook op de uitwerkbijlage.
Je rijdt 70 km per uur in de vierde versnelling.
3p 3 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage met welke snelheid je in
de derde versnelling kunt rijden bij dezelfde literafstand. Licht je werkwijze toe.
Voor de vierde en de vijfde versnelling worden deze lineaire verbanden
beschreven door de formules:
Lvierde versnelling = −0,1838 ⋅ v + 34,33
Lvijfde versnelling = −0,1838 ⋅ v + 36,38
Hierin is L de literafstand in km en v de snelheid in km per uur.
De formule voor de literafstand in de derde versnelling Lderde versnelling ontbreekt in
het bovenstaande.
4p 4 Stel op basis van bovenstaande gegevens deze formule op.
Als je wilt weten met welke snelheid je mag rijden in de vijfde versnelling om een
bepaalde literafstand te halen, is het handig het gegeven verband tussen de
literafstand en de snelheid te schrijven in de vorm:
v = a ⋅ Lvijfde versnelling + b
4p 5 Leid uit het gegeven verband tussen Lvijfde versnelling en v een formule van
bovenstaande vorm af. Rond a en b af op één decimaal.
HA-1024-a-11-1-o 3 lees verder ►►►
, De grootste taart
Omdat je winnaar van een wedstrijd bent, krijg je één voor één in willekeurige
volgorde een aantal taarten van verschillende grootte te zien. Je weet van
tevoren hoeveel taarten er getoond zullen worden, maar je hebt geen idee hoe
groot de taarten zijn.
Direct na elke taart moet je zeggen of je deze wilt of niet, maar je mag maar één
keer ja zeggen. Het gaat erom dat je de grootste van alle taarten probeert te
kiezen.
De vraag is: wat is de beste strategie om de grootste taart te bemachtigen?
afbeelding
Vijf taarten
We bekijken een situatie waarin vijf taarten getoond worden. De kleinste taart
noemen we 1, de op één na kleinste 2, daarna volgen de taarten 3 en 4 en de
grootste taart is taart 5. In het voorbeeld op de afbeelding worden de taarten in
de volgorde 4, 2, 3, 5, 1 getoond. De taarten worden echter, zoals al gezegd, in
willekeurige volgorde gepresenteerd.
3p 6 Bereken de kans dat de taarten in de volgorde 1, 2, 3, 4, 5 te zien zijn.
We bekijken enkele strategieën om te proberen de grootste taart te
bemachtigen. Daartoe nemen we de wat eenvoudiger situatie waarbij in totaal
maar vier taarten getoond worden. De kleinste taart is ook nu taart 1, daarna
volgen de taarten 2 en 3 en taart 4 is in dit geval de grootste taart.
Strategie van Richard bij vier taarten
Richard denkt dat het een willekeurige gok is en hij besluit om ja te zeggen
tegen de tweede taart die hij te zien krijgt.
3p 7 Hoe groot is de kans dat Richard de grootste taart bemachtigt? Licht je antwoord
toe.
HA-1024-a-11-1-o 4 lees verder ►►►
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,43. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75278 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen