100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
MAT1511 Assignment 1 (ANSWERS) Semester 1 - 2023 €2,72   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. University Of South Africa (Unisa)
  4.  
  5. MAT1511 - Precalculus Mathematics B

Overig

MAT1511 Assignment 1 (ANSWERS) Semester 1 - 2023
 229 keer bekeken  5 keer verkocht
  • Vak
  • MAT1511 - Precalculus Mathematics B
  • Instelling
  • University Of South Africa (Unisa)

MAT1511 Assignment 1 (ANSWERS) Semester 1 - 2023. Questions asked: 1. Use Descartes’ Rule of Signs to determine the possible number of positive, negative and imaginary zeros of P (x). (i) P (x) = x 4 +x 3 +x 2 +x +12. (4) (ii) P (x) = 2x 5 +x 4 +x 3 −4x 2 −x −3. (4) 2. Let P ...

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 10  pagina's

Document informatie

  • 15 mei 2023
  • 10
  • 2022/2023
  • Overig
  • Onbekend

Onderwerpen

  • mat1511 assignment 1 answers semester 1 2023

Geschreven voor

  • University of South Africa (Unisa)
  • MAT1511 - Precalculus Mathematics B
Alle documenten voor dit vak (39)

Verkoper

avatar-seller
itsbesttutors

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

,1 ADDENDUM A: YEAR ASSIGNMENT 01 3.2 – 3.5, 8.1, 8.3, 8.4 FIXED CLOSING DATE: 18 May 2023
UNIQUE NUMBER: 768575 NO EXTENSION CAN BE GRANTED 1. Use Descartes’ Rule of Signs to
determine the possible number of positive, negative and imaginary zeros of P (x). (i) P (x) = x 4 +x 3 +x 2
+x +12. (4) (ii) P (x) = 2x 5 +x 4 +x 3 −4x 2 −x −3. (4)
(i) To use Descartes' Rule of Signs to determine the possible number of positive, negative, and
imaginary zeros of P(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 12, we need to count the sign changes in the coefficients
of the polynomial.


Coefficient sign changes for P(x):
0 sign changes: 12
1 sign change: x
1 sign change: x^2
2 sign changes: x^3
1 sign change: x^4


According to Descartes' Rule of Signs, the number of positive zeros of P(x) is either equal to the number of sign
changes or less than it by an even number. In this case, there are 1 sign change in the coefficients, so P(x) has
either 1 positive zero or 3 positive zeros (less by an even number).


To determine the number of negative zeros, we substitute -x for x in P(x) and count the sign changes:


Coefficient sign changes for P(-x):
0 sign changes: 12
1 sign change: -x
1 sign change: (-x)^2 = x^2
0 sign changes: (-x)^3 = -x^3
1 sign change: (-x)^4 = x^4


According to Descartes' Rule of Signs, the number of negative zeros of P(x) is either equal to the number of
sign changes or less than it by an even number. In this case, there are 3 sign changes in the coefficients, so
P(x) has either 3 negative zeros or 1 negative zero (less by an even number).


Since the number of positive zeros and negative zeros can differ by an even number, the possible combinations
for the number of positive, negative, and imaginary zeros are:


- 1 positive zero and 3 negative zeros (or vice versa).
- 3 positive zeros and 1 negative zero (or vice versa).
- 1 positive zero, 1 negative zero, and 2 imaginary zeros.

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper itsbesttutors. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,72. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 85169 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,72  5x  verkocht
  • (0)
  Kopen