Tentamen (uitwerkingen)
Wiskunde B Examen HAVO 2013
- Vak
- Instelling
Wiskunde-examenvragen B en B1 HAVO voorzien van antwoorden
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 47 pagina's
Voorbeeld 4 van de 47 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
tandhiwahyono
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Examen HAVO2013
tijdvak 1
vrijdag 17 mei
13.30 - 16.30 uur
wiskunde B
Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Dit examen bestaat uit 19 vragen.
Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
Als bij een vraag een verklaring, uitleg of berekening vereist is, worden aan het
antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening
ontbreekt.
Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee
redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld.
HA-1025-a-13-1-o
, Tornadoschalen
In tornado’s kunnen hoge windsnelheden foto
bereikt worden. De zwaarte of heftigheid
van een tornado wordt intensiteit
genoemd. Er zijn verschillende schalen
om de intensiteit van een tornado uit te
drukken in een getal.
Zo is er de Fujita-schaal die in 1971 is
ontwikkeld. Voor de intensiteit op de
Fujita-schaal geldt de volgende formule:
2
v 3
F 2 (1)
6,3
Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en F de
intensiteit van de tornado op de Fujita-schaal. F wordt afgerond op een
geheel getal.
In een zware tornado worden maximale windsnelheden van ongeveer
280 km/u bereikt.
3p 1 Bereken de intensiteit van deze tornado op de Fujita-schaal.
Een tornado met intensiteit 4 op de Fujita-schaal komt niet zo vaak voor.
4p 2 Bereken de minimale waarde van v in zo’n tornado. Rond je antwoord af
op één decimaal.
Een andere schaal voor de intensiteit van tornado’s is de in 1972
ontwikkelde Torro-schaal T. Het verband tussen v en T wordt gegeven
door de formule:
3
v 2,39 (T 4) 2 (2)
Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en T de
intensiteit van de tornado op de Torro-schaal. T wordt afgerond op een
geheel getal.
Door formule (2) in te vullen in formule (1) en vervolgens de ontstane
formule te herleiden, kan worden aangetoond dat er een lineair verband
bestaat tussen de onafgeronde F- en T-waarden. Dit lineaire verband kan
worden beschreven met een formule van de vorm F aT b .
4p 3 Bereken de waarden van a en b. Rond je antwoorden af op twee
decimalen.
HA-1025-a-13-1-o 2/2 lees verder ►►►
, Wortel en parabool
De functies f en g zijn gegeven door f ( x) x 4 1 en g ( x) x 2 1 .
In figuur 1 zijn de grafieken van f en g getekend.
figuur 1
y
g
f
1
O 1 x
De grafieken van f en g hebben precies één punt gemeenschappelijk.
4p 4 Toon dit op algebraïsche wijze aan.
3p 5 Bereken met behulp van differentiëren de helling van de grafiek van f in
het punt met x-coördinaat 1.
De horizontale lijn met vergelijking y 3 snijdt de grafiek van f in de
punten A en B en de grafiek van g in de punten C en D. Zie figuur 2.
figuur 2
y
g
f
A C D B
1
O 1 x
6p 6 Bereken exact de lengte van lijnstuk DB.
HA-1025-a-13-1-o 3/3 lees verder ►►►
, Hearst Tower
In 2006 is in New York de Hearst foto
Tower gebouwd op de plek waar
sinds 1928 het Hearst Building
staat. Bij de bouw van de Hearst
Tower zijn alleen de buitenmuren
van het Hearst Building blijven
staan.
De Hearst Tower heeft een plat dak
en is 182,0 m hoog.
De gehele toren bestaat uit drie
delen. Het onderste deel is het
oude gebouw. Daarbovenop zit een
laag die de vorm heeft van een
balk. De hoogte van deze laag en
het oude gebouw samen is 33,8 m.
Van het bovenste deel van de toren
bestaan de verticale wanden uit
even grote gelijkzijdige driehoeken.
Er staan negen lagen van zulke
driehoeken op elkaar. Zie de foto.
Uit deze gegevens volgt dat de hoogte van zo’n gelijkzijdige driehoek
ongeveer 16,5 m is en dat de zijden van deze driehoek ongeveer 19,0 m
lang zijn.
4p 7 Toon met berekeningen aan dat deze twee afmetingen uit de gegevens
volgen.
Op de foto is te zien dat een horizontale doorsnede van het bovenste deel
van de toren maximaal vier maal de lengte van zo’n driehoekszijde lang
is, en maximaal drie maal de lengte van zo’n driehoekszijde breed is.
3p 8 Teken op schaal 1:1000 het bovenaanzicht van het bovenste deel van de
toren. Licht je werkwijze met berekeningen toe.
Een laag van het bovenste deel van de toren heeft de vorm van een balk
waaruit vier piramidevormige stukken zijn weggelaten.
5p 9 Bereken de inhoud van één zo’n laag. Geef je antwoord in duizenden m3
nauwkeurig.
HA-1025-a-13-1-o 4/4 lees verder ►►►
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73216 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
