Samenvatting

Samenvatting discrete wiskunde

Name: Samenvatting discrete wiskunde
SKU: doc_276347
Rating: 3.00 (4 reviews)
Author: Edd92

4 beoordelingen

15 keer verkocht

Vak
Discrete Wiskunde

Instelling
Hogeschool Windesheim (HW)

Een uitgebreide samenvatting van o.a. Proposities, Predikaten, Waarheidstabellen, verzamelingen, deelverzamelingen, machtsverzamelingen, relaties, grafen, functies en grammatica.

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 68 pagina's

Bekijk voorbeeld

Heel boek samengevat? Nee
Wat is er van het boek samengevat? H1 t/m h6
Geupload op 11 december 2016
Aantal pagina's 68
Geschreven in 2016/2017
Type Samenvatting

discrete wiskunde
software engineer
advanced software development

4 beoordelingen

Door: thomashhopp • 6 jaar geleden

Door: fabianvdbor • 6 jaar geleden

Door: roderikuenk • 6 jaar geleden

Door: apero • 7 jaar geleden

Volgen

Edd92 Lid sinds 9 jaar 71 documenten verkocht

€3,99

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Discrete Wiskunde
Inhoud
Introductie ........................................................................................................................................................ 6
Gebruikte Notatie (algemeen) ..................................................................................................................... 6
Vergelijkingen en ongelijkheden .............................................................................................................. 6
Bewerkingen en rekenen ......................................................................................................................... 7
Verzamelingen.......................................................................................................................................... 8
Bekende getallen en verzamelingen ........................................................................................................ 9
Gebruikte Notatie (discrete wiskunde) ........................................................................................................ 9
Getallen .......................................................................................................................................................... 10
Getallenstelsels .......................................................................................................................................... 10
Decimaal ................................................................................................................................................. 10
Binair ...................................................................................................................................................... 10
Octaal ..................................................................................................................................................... 10
Hexadecimaal ......................................................................................................................................... 11
Omrekenen tussen getallenstelsels ........................................................................................................... 12
Decimaal naar binair .............................................................................................................................. 12
Binair terugrekenen naar decimaal........................................................................................................ 12
Binair naar octaal ................................................................................................................................... 13
Binair naar hexadecimaal ....................................................................................................................... 13
Bewerkingen op getallen ........................................................................................................................... 15
Geslotenheid .......................................................................................................................................... 15
Commutativiteit ..................................................................................................................................... 15
associativiteit ......................................................................................................................................... 15
Rationale getallen (ℚ) ................................................................................................................................ 15
Afronden .................................................................................................................................................... 16
Floor ....................................................................................................................................................... 16
Ceiling ..................................................................................................................................................... 16
Div en Mod (modulo) ................................................................................................................................. 16
Div........................................................................................................................................................... 16
Mod ........................................................................................................................................................ 16
Getaltheorie ............................................................................................................................................... 17
Verschil tussen delers en echte delers ................................................................................................... 17

, Priemgetallen ......................................................................................................................................... 17
Proposities ...................................................................................................................................................... 18
Propositie ................................................................................................................................................... 18
Voorbeelden van propositie: ................................................................................................................. 18
Operatoren ................................................................................................................................................. 19
Andere operatoren................................................................................................................................. 19
Negatie ¬p .............................................................................................................................................. 19
Conjunctie (en), p ∧ q............................................................................................................................. 19
Disjunctie (of), p ∨ q ............................................................................................................................... 19
Equivalentie p ⟷ q ................................................................................................................................ 20
Implicatie p  q ..................................................................................................................................... 20
Conjunctie, disjunctie, implicatie, equivalentie samen ............................................................................. 21
Waarheidstabellen ..................................................................................................................................... 22
Aantal rijen bepalen ............................................................................................................................... 22
Tautologie / Contradictie / Contingentie: .................................................................................................. 23
Absurditeit .............................................................................................................................................. 23
Herschrijfregels .......................................................................................................................................... 24
Bit operatoren ............................................................................................................................................ 26
Bitwise & (and) ....................................................................................................................................... 26
Bitwise | (or) .......................................................................................................................................... 26
Predikaten ...................................................................................................................................................... 27
Notatie predikaat: ...................................................................................................................................... 27
Domein van variabelen .......................................................................................................................... 27
Van predicaat naar propositie (binden) ..................................................................................................... 29
Toekennen van een waarde ................................................................................................................... 29
Binding met behulp van een kwantor .................................................................................................... 29
Universele Kwantor  (geldt het voor alle) ....................................................................................... 30
Existentiële kwantor  (bestaat er in ieder geval 1 waarvoor het geldt) ......................................... 30
Gebonden en vrije variabelen ................................................................................................................ 31
Predikaat met meerdere variabelen ...................................................................................................... 31
Opdracht ................................................................................................................................................ 33
Ontkenningen ......................................................................................................................................... 33
Leren lezen van predikaat in tekst ......................................................................................................... 34
Verzamelingen................................................................................................................................................ 36
Speciale verzamelingen: ......................................................................................................................... 36
Specificatie ................................................................................................................................................. 37
Expliciete specificatie ............................................................................................................................. 37

, Impliciete specificatie............................................................................................................................. 37
Venn diagrammen .................................................................................................................................. 38
Gelijkheid.................................................................................................................................................... 38
Deelverzamelingen..................................................................................................................................... 39

deelverzameling ().............................................................................................................................. 39

Superset () .......................................................................................................................................... 39

Strikte (echte) deelverzameling ()...................................................................................................... 39
Belangrijke deelverzamelingrelatie ........................................................................................................ 40
Lege verzameling.................................................................................................................................... 40
Voorbeeld opgave: ................................................................................................................................. 40
Machtsverzameling ( 𝒫 ) ............................................................................................................................ 42
Eigenschappen machtsverzameling ....................................................................................................... 43
Voorbeeldopdracht ................................................................................................................................ 43
Operatoren ................................................................................................................................................. 44
Vereniging .............................................................................................................................................. 44
Doorsnede .............................................................................................................................................. 44
Verschil ................................................................................................................................................... 44
Complement ........................................................................................................................................... 44
Disjunct................................................................................................................................................... 44
Bags (multisets) .......................................................................................................................................... 45
Multipliciteit ........................................................................................................................................... 45
Basisverzameling (distinct) ..................................................................................................................... 45
Verzamelingsnotaties ............................................................................................................................. 45
Kardinaliteit ............................................................................................................................................ 45
Subbag .................................................................................................................................................... 45
Vereniging en doorsnede (BAGS!!) ........................................................................................................ 46
Som ......................................................................................................................................................... 46
Verschil ................................................................................................................................................... 46
Relaties ........................................................................................................................................................... 47
Notatie........................................................................................................................................................ 47
Tupel ........................................................................................................................................................... 48
Volgorde van belang: (a, b, c)  (a, c, b) ................................................................................................ 48
Tripel, paar ............................................................................................................................................. 48
Cartesisch product  .................................................................................................................................. 49
R  A² ..................................................................................................................................................... 49
Binaire relaties ........................................................................................................................................... 49

, Grafen......................................................................................................................................................... 50
Begrippen ............................................................................................................................................... 50
Cykel ....................................................................................................................................................... 50
(sterk) Samenhangend / onsamenhangend........................................................................................... 50
Eigenschappen graaf .................................................................................................................................. 51
Reflexief.................................................................................................................................................. 51
Symmetrisch ........................................................................................................................................... 52
Transitief ................................................................................................................................................ 52
Functies .......................................................................................................................................................... 53
Notatie: ...................................................................................................................................................... 53
Eigenschappen van functies; ...................................................................................................................... 53
Terminologie (Domein, codomein en beeld) ............................................................................................. 54
Domein (definitiegebied) ................................................................................................................. 54
Codomein (doelverzameling)........................................................................................................... 54
Beeld....................................................................................................................................................... 54
Eigenschappen van functies ....................................................................................................................... 55
Injectieve functie .................................................................................................................................... 55
Niet injectief ........................................................................................................................................... 55
Surjectieve functies ................................................................................................................................ 55
Bijectie .................................................................................................................................................... 55
Formele taaltheorie ....................................................................................................................................... 56
Talen ........................................................................................................................................................... 56
Syntax vs. Semantiek .............................................................................................................................. 56
Compilerstappen .................................................................................................................................... 57
Alfabet  ..................................................................................................................................................... 58
Verzameling woorden ............................................................................................................................ 58
Alfabet , Taal L  * ............................................................................................................................ 58
Operatoren ................................................................................................................................................. 59
Concatenatie .......................................................................................................................................... 59
Repetitie en vereniging .......................................................................................................................... 59
Grammatica ................................................................................................................................................ 61
Grammatica G = (H, T, P, Z) .................................................................................................................... 61
Grammatica G genereert taal L(G) ......................................................................................................... 62
Afleidingen ............................................................................................................................................. 62
Contextgevoelig / Contextvrij: ................................................................................................................... 62
Contextgevoelig: .................................................................................................................................... 62
Contextvrij: ............................................................................................................................................. 62

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Edd92. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Samenvatting

Samenvatting discrete wiskunde

Document informatie

Onderwerpen

Gekoppeld boek

Geschreven voor

4 beoordelingen

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

In een paar klikken geregeld

Direct to-the-point

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Van wie koop ik deze samenvatting?

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Is Stuvia te vertrouwen?