100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
[BSc TN] Summary Transport Phenomena - 1st Midterm €3,49
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Technische Universiteit Delft (TU Delft)
  4.  
  5. Fysische Transportverschijnselen (TN2786)

Samenvatting

[BSc TN] Summary Transport Phenomena - 1st Midterm
 1 keer verkocht

--- Satisfied? Please don't forget to leave a rating! --- The first part of this summary covers chapters 1, 2 and 3 of "Transport Phenomena - The Art of Balancing" by H. v.d. Akker and R.F. Mudde (besides the less crucial §1.5 and §3.4) and the lectures given of the accompanying course "TN278...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 22  pagina's

Document informatie

  • Onbekend
  • 20 mei 2023
  • 22
  • 2021/2022
  • Samenvatting

Onderwerpen

Gekoppeld boek

book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:

Meer samenvattingen voor studieboek

Alles voor dit studieboek (3)

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (4)

Verkoper

avatar-seller
rhjatol

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Summary Transport Phenomena
by Ruben Tol
This summary covers all useful formulas used in the book ”Transport Phenomena:
The Art Of Balancing” by H. v.d. Akker and R.F. Mudde, and sometimes refers to
the book if deemed necessary. The formulas are numbered the same as in the book,
and the most important formulas are high-lighted in light-gray . Useful equations
from the lectures are highlighted in light-blue , and are labelled with their corre-
sponding lecture (L#). The booklet ”Transport Phenomena Data Companion” by
L.P.B.M. Janssen and M.M.C.G. Warmoeskerken (further referred to as TPDC) is
needed to follow the course, and will be referred to in this summary in dark-blue.
Some quantities have their units given between square brackets.


1 Balances
1.1 The balance: recipe and form
The balance equation for a quantity G is given by
d
G = ϕG,in − ϕG,out + PG , (1.2)
dt
where ϕ is the transport rate of G, and PG the production/destruction rate of G.

A balance equation is always of the form
d
= in − out + production.
dt

1.2 The mass balance
The general form of a mass balance of a substance A is
d
MA = ϕm,A,in − ϕm,A,out + PA . (1.4)
dt
The concentration of substance A cA [kg m−3 ] in a volume V is then given by
cA = mass of A per unit of volume = MA /V. (1.7)
This then allows the mass balance to be rewritten a
d
V cA = ϕv,in · cA,in − ϕv,out · cA,out ± rA V, (1.13)
dt
where rA [kg m−3 s−1 ] is the production/reaction rate of A per unit volume.

For a n-th order reaction, the reaction rate rA is given by
rA = kr cnA , (1.24)

where kr [s−1 ] is the reaction rate constant.

1

,For a continuous stirred tank reactor (CSTR):
cA = cA (t) and therefore cA ̸= f (x, y, z); (L1)
cA,out (t) = cA (t); (L1)
ϕV,A,in = ϕV,A,out = ϕV . (L1)

For a plug flow reactor (PFR):
cA (x) = cA and therefore cA ̸= f (t); (L1)
transport only through convection (no diffusion). (L1)

1.3 The energy balance
The total energy of a system is the sum of the internal, potential, and kinetic energy.

The energy concentration e [J kg−1 ] for a control volume is defined as
1
e = u + gz + v 2 , (1.86)
2
where u [J kg−1 ] is the internal or thermal energy, with the other remaining terms
being the mechanical energy.

The general form for the total energy balance then becomes
   
d d p p
E = (ρV e) = ϕm,in e + − ϕm,out e + + ϕq + ϕw , (1.91)
dt dt ρ in ρ out

with ϕq [J s−1 ] being the heat flow and ϕw [J s−1 ] the work performed on the system
per unit of time from outside the control volume.



The total energy balance can be split up into a thermal energy balance and a me-
chanical energy balance:
dE dU dEmech
= + . (L2)
dt dt dt
The thermal energy balance (or heat balance) is then given by
d d
U = (ρV u) = ϕm,in · uin − ϕm,out · uout + ϕq + Pu . (1.119)
dt dt
For a steady-state situation, this equation can be rewritten as
 Z out  
1
0 = ϕm uin − uout − pd + ϕq + ϕm ef r , (1.122)
in ρ
where the integral is the reversible energy transformation of mechanical energy to
thermal energy, and ef r [J kg−1 ] is the irreversibly transformed mechanical energy
into thermal energy.

2

, The mechanical energy balance then simply becomes

Emech = Etotal − Etherm , (1.123)

which, for steady-state systems, yields
 Z in   
1 2 2 1
0 = ϕm (vin − vout ) + g(zin − zout ) + dp + ϕw − ϕm ef r . (1.124)
2 out ρ


In the event that no work is performed on or by the system, the dissipation is
negligible and that the density remains constant, the above equation simplifies to
the Bernoulli equation:

1 2 p1 1 p2
v1 + gz1 + = v22 + gz2 + , (1.126)
2 ρ 2 ρ
or
1 2 p
v + gz + = constant. (1.127)
2 ρ
The indices 1 and 2 imply a system going from some state 1 to some state 2, similarly
to the previous ”in” and ”out” states.

Again, Bernoulli’s equation only holds if

ϕm,1 = ϕm,2 = ϕm (steady-state); (L2)
ϕw = 0; (L2)
ef r ≈ 0; (L2)
ρ = constant. (L2)

1.4 The momentum balance
The x, y and z momentum balances are given by

d X
(ρV vx ) = ϕm,in · vx,in − ϕm,out · vx,out + Fx ; (1.139)
dt
d X
(ρV vy ) = ϕm,in · vy,in − ϕm,out · vy,out + Fy ; (1.139)
dt
d X
(ρV vz ) = ϕm,in · vz,in − ϕm,out · vz,out + Fz , (1.139)
dt
P
where F can be any other inside or outside forces acting on the system, such as
gravity Fg , the normal force Fn or friction Fw .



3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper rhjatol. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€3,49  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd